Три сочинения по геометрии [Николай Иванович Лобачевский] (djvu)

Предисловие [3]

А. П. Норден. Геометрические идеи Лобачевского [9]

ГЕОМЕТРИЯ (1823)

Вступление [33]

I. Измерение линий [34]

II. Об углах [36]

III. О перпендикулах [39]

IV. Измерение телесных углов. О правильных многоугольниках и телах [45]

V. Об одинаковости треугольников [52]

VI. О измерении прямоугольников [57]

VII. Об измерении треугольников и других фигур [61]

VIII. О параллелограммах [64]

IX. Об измерении призм [68]

X. Измерение пирамид и всех тел, ограниченных плоскостями [76]

XI. Измерение окружности круга и площади круга [80]

ХII. Об измерении объема цилиндра и конуса, поверхностей прямого цилиндра и прямого конуса [85]

XIII. О величине объема и поверхности шара [89]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИИ (1840)

Перевод с немецкого В. Ф. Кагана

Вступление [95]

I. Предварительные предложения [96]

II. Параллельные линии [98]

III. Сумма внутренних углов прямолинейного треугольника [102]

IV. Исследование угла параллельности [106]

V. Взаимное расположение параллельных линий [108]

VI. Измерение трехгранных углов [111]

VII. Предельная линия [116]

VIII Предельная поверхность [121]

IX. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника [123]

X. Разыскание функции П(x) [127]

XI. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника [130]

ПАНГЕОМЕТРИЯ (1855)

I. Вступление [137]

II. Основные предложения [140]

III. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника. Формулы сферической тригонометрии [145]

IV. Разыскание функции П(x) [155]

V. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника [159]

VI. Начала аналитической геометрии. Длина окружности и дуги предельного круга [165]

VII. Уравнения, связывающие элементы четырехугольника с тремя прямыми углами, и их применение [173]

VIII. Вычисление длины дуги плоской кривой [178]

IX. Вычисление площадей плоских фигур [181]

X. Предельные координаты [192]

XI. Выражение площади треугольника через его стороны [196]

XII. Вычисление площади кривой поверхности [203]

XIII. Вычисление объемов тел [208]

XIV. Заключение [214]

Примечания

Геометрия [221]

Геометрические исследования по теории параллельных линий [263]

Пангеометрия [329]

Приложение

Л. Н. Бронштейн. Историко-библиографические сведения о сочинениях Лобачевского по геометрии [383]