Об авторе: Горькавый Николай Николаевич, доктор
физико-математических наук (МГУ, 1990), лауреат
Государственной премии СССР (1989) и премии им.
Роберта Годдарда (NASA/GSFC, 2013). Автор более
ста научных статей, трех научных монографий и
шести научно-популярных книг.
Астероид 4654 Gor'kavyj назван в его честь.
Фото: наблюдение полного солнечного затмения 2017 года
Аннотация
Новейшая космологическая революция началась в 2015 году, когда
были открыты гравитационные волны от слияния множества
невидимых черных дыр звездных масс, составляющих темную
материю космоса. Это открытие привело к созданию модели
осциллирующей Вселенной, в динамике которой гравитационное
излучение и черные дыры играют ключевую роль. В данной книге
впервые описывается циклическая космология, объясняющая
физический механизм Большого взрыва и современного ускорения
расширения Вселенной (феномен положительной космологической
постоянной или «темной энергии»). Основной текст книги написан на
популярном уровне, но приложение содержит исчерпывающее
математическое описание осциллирующей Вселенной с переменной
гравитационной массой. Книга представляет интерес для широкого
круга читателей, студентов-физиков и специалистов.
354 стр., 12 рис., 16 илл., 7 таб.
Передняя обложка: Галактика Фантом
(ESA/Webb, NASA & CSA, J. Lee and the PHANGS-JWST Team)
Задняя обложка: цветная версия 15-ти иллюстраций из книги
Книга выпущена издательством Челябинского государственного
университета в феврале 2023 года:
Осциллирующая Вселенная / Николай Горькавый. Челябинск :
Изд-во Челяб. гос. ун-та, 2023. 245 с. (ISBN 978-5-7271-1869-6)
Данная электронная версия книги практически идентична по тексту
изданию ЧелГУ (с добавлением параграфа 20.3 и некоторыми
исправлениями, в частности, в параграфе 9.4), но имеет другую верстку
и обложку.
Посвящается моим соавторам, выдающимся
ученым и замечательным людям, без которых
модель осциллирующей Вселенной осталась бы
неполной, а эта книга не появилась бы:
Джону Мазеру,
Александру Василькову,
Сергею Тюльбашеву
Н. Горькавый и Дж. Мазер, 2013
С. Тюльбашев
А. Васильков, 2019
3
Предисловие ……………………………………………………………………….6
Часть I. Рождение феникс-космологии (1755-1965) …...………………………20
1. Краткая история циклической космологии до 1915 года ……………20
1.1. Иммануил Кант и Вселенная-феникс (1755) ...…………………..21
1.2. Весто Слайфер и разлет галактик (1912-1914) ...………………..25
2. Общая теория относительности и пульсирующая Вселенная в 19151965 годах ……………………………………………………….............27
2.1. Альберт Эйнштейн, ОТО и замкнутая Вселенная с Λ-членом
(1915-1917) ………………………………………………………....28
2.2. Циклическая Вселенная и Александр Фридман (1922) ...………32
2.3. Закон расширения Вселенной Жоржа Леметра и Эдвина Хаббла
(1927-1929) …………………………………………………………34
2.4. Ричард Толмен и энтропия циклической Вселенной (1934).…...36
2.5. Горячая Вселенная и Большой отскок Георгия Гамова (19461953) ...………………………………………………………………39
2.6. Реликтовое эхо Большого взрыва (1965) ………………………...45
Часть II. Кризис современных моделей Вселенной (1965-2015) ……………...51
3. Проблема гравитационной сингулярности ……………………….......51
3.1. Неотвратимость гравитационного коллапса …………………….52
3.2. Сингулярности как кризис физики …………….………………...57
4. Проблемы космологии Большого взрыва ……………………………..61
4.1. Как вырваться из сингулярности или избавиться от нее?............61
4.2. Что является пружиной Большого взрыва? ……………………..64
5. Проблема темной материи …………………………………………......67
5.1. Фриц Цвикки и невидимая масса в скоплениях галактик ………67
5.2. Вера Рубин и вращение галактик с темным гало......………….....70
5.3. Поиски темной материи среди белых карликов и черных дыр …72
6. Волшебство квантовой космологии ……………………………….......75
6.1. Чудесный инфлатон как причина Большого взрыва одноразовой
Вселенной …………………………………………………………..76
6.2. Неуловимые ВИМПы как кандидаты в темную материю ……...78
7. Проблема темной энергии ……………………………………………...80
7.1. Ускорение расширения Вселенной ………………………………80
7.2. Отрицательное давление квантового вакуума - новая теория
эфира? ………………………………………………………………81
8. Кризис квантовой модели Вселенной …………………………………84
8.1. ВИМПы для темной материи: не найдены ………………………85
8.2. Обоснование квантовой космологии: отсутствует ……………...87
Часть III. Новая модель пульсирующей Вселенной .…………………………101
9. Выход из кризиса или свет в конце космологического туннеля……101
9.1. Столетние споры о реальности энергии гравитационного поля.102
9.2. Революция 2015 года: открытие гравитационных волн ………110
9.3. Космологическая важность гравитационного излучения ……..113
9.4. Вселенная внутри черной дыры ………………………………...116
10. Механизм Большого взрыва и решение проблемы сингулярности...126
10.1 Переменная гравитационная масса и метрика Кутчеры ………126
10.2 Антигравитация и гипергравитация в теории Эйнштейна ……132
4
11. Природа Λ-члена и решение проблемы темной энергии …………...142
11.1 Первое приближение: классические уравнения Фридмана и
решение проблемы космологической постоянной ………………….142
11.2 Второе приближение: уравнения Фридмана с анизотропией и
неоднородностью ……………………………………………………...146
12. Решение проблемы темной материи в циклической Вселенной …...148
12.1 Темная материя из черных дыр звездных масс ………………...149
12.2 Сверхмассивные черные дыры и Большая Черная Дыра ……...154
13. Проблема энтропии в циклической Вселенной ……………………..158
13.1 Энтропия Вселенной …………………………………………….159
13.2 Циклический баланс основных компонент Вселенной ………..167
Часть IV. Предсказания и подтверждения циклической космологии ……….176
14. Эмпирические тесты новой модели ………………………………….176
14.1 Критерии Поппера: неопровергаемая теория ошибочна ……...176
14.2 Предсказания новой теории циклической Вселенной ………...182
15. Формирование галактик и шаровых скоплений …………………….186
15.1 Неустойчивость Джинса и образование шаровых скоплений ...186
15.2 Рост спиральных и эллиптических галактик вокруг
сверхмассивных черных дыр …………………………………………189
15.3 Загадочное соотношение Талли-Фишера и реликтовые дыры...194
16. Анизотропия Вселенной ……………………………………………...199
16.1 Глобальная анизотропия постоянной Хаббла ………………….199
16.2 Есть ли у Вселенной центр, на который указывает «дьявольская
ось»? ……………………………………………………………………201
17. Непостоянство постоянной Хаббла ………………………………….205
17.1 Постоянная Хаббла вдали и вблизи ……………………………205
17.2 Подрыв основ современной феноменологической
космологии ……………………………………………………….207
18. Реликтовые нейтронные звезды ……………………………………...209
18.1 Самые прочные звезды Вселенной ……………………………..209
18.2 Наблюдательные признаки реликтовых нейтронных звезд …..211
19. Черные дыры и предсказание реликтовых гравитационных волн …213
19.1 Распределение черных дыр по массам …………………………213
19.2 Гравитационно-волновое эхо Большого коллапса …………….220
20. Открытие предсказанного фона реликтовых гравитационных
волн……………………………………………………………………..222
20.1 Наблюдения наногерцовых волн по сигналам пульсаров …….222
20.2 Ключевое подтверждение для модели циклической
Вселенной………………………………………………………………225
20.3 Реликтовые килогерцовые гравитационные волны…………….231
21. Прошлое и будущее Вселенной ……………………………………...234
21.1 Размышления о самом первом цикле Вселенной ……………...235
21.2 Каким будет будущее Вселенной и финал человечества? …….242
Заключение ……………………………………………………………………...246
Приложение I. Проблема гравитационной энергии в теории Эйнштейна …………....268
Приложение II. Модель циклической Вселенной в общей теории относительности...309
Иллюстрации ……………………………………………………………………………...346
5
Предисловие
Рассеивание галактик - тема, которая
объединяет планету. Да не вмешается никакое
«космическое отталкивание», чтобы разделить
нас!
Сэр Артур Эддингтон, выступление на
конференции Международного
Астрономического Союза (1932)
Нельзя выводить истинность теории из ее
неопровержимости.
Карл Поппер (1963)
Наука не демократична.
Филип Андерсон (1994)
Тысячелетиями
люди
представляли
Вселенную
неподвижной, закованную в хрусталь или покоящуюся на
черепашьих панцирях. Сейчас мы знаем, что во Вселенной
движется все, но до сих пор не знаем – почему? Самое
грандиозное движение Вселенной - это ее расширение после
Большого взрыва. Причина Большого взрыва и ускоренного
расширения нашего мира – это самая большая тайна Вселенной,
и она скрыта в ее прошлом.
Трое российских космологов - А. Д. Долгов, Я. Б.
Зельдович и М. В. Сажин в книге «Космология ранней
Вселенной» (1988) лаконично изложили историю космологии XX
века так: «Раньше наибольшей популярностью пользовалась
точка зрения, согласно которой наш цикл расширения явился
продолжением предыдущего цикла сжатия. Существовала
модель пульсирующей Вселенной. Однако эта картина не
избавляла от вопроса о происхождении Вселенной, она просто
отодвигала его на несколько циклов раньше. Дело в том, что во
время каждого цикла должна возрастать энтропия Вселенной и в
результате увеличиваться ее радиус в точке максимального
расширения. Поэтому, очевидно, что бесконечного числа циклов
быть
не могло…
Некоторой
модификацией
модели
пульсирующей Вселенной явилась модель «отскока» от
сингулярности… Сейчас, однако, наиболее привлекательной
6
выглядит идея квантового рождения мира, или рождения из
«ничего».»
Циклическая модель XX века потеряла популярность еще
и потому, что она не могла объяснить причину Большого взрыва,
а также найти объекты, которые отвечают за «темную материю».
Эта невидимая тяготеющая масса не только «раскручивает»
внешние области дисков галактик, как следует из
астрономических наблюдений, но и доминирует в скоплениях
галактик, в несколько раз превосходя суммарную массу всех
звезд и облаков.
Инфляционная квантовая космология, развиваемая
Аланом Гусом и другими «инфляционистами» с 1981 года,
предложила к концу XX века простую и логичную картину
квантового рождения и эволюции Вселенной. Согласно
квантовой космологии, наша Вселенная «одноразовая» и
незамкнутая, то есть имеет один цикл развития — от Большого
взрыва до неограниченного расширения и «тепловой смерти» медленного остывания к абсолютному температурному нулю.
Возникла Вселенная из «ничего» или из сингулярной точки с
бесконечной плотностью, рассчитать происходящее в которой
известные законы физики не позволяют. За кратковременное
ускоренное расширение Вселенной после Большого взрыва
отвечает гипотетическое квантовое поле — «инфлатон», а за
темную материю – неоткрытые элементарные частицы ВИМПы
(WIMP = Weakly Interacting Massive Particles), практически никак
не взаимодействующие с обычным веществом, кроме как через
тяготение. Инфляционисты рассчитывали, что будущая теория
квантовой гравитации объяснит и обоснует инфлатон с
ВИМПами, а также почти мгновенное расширение Вселенной из
точки сингулярности, из которой, вообще-то, ничего
расширяться не должно.
В 1998 году был открыт важнейший астрономический
факт: поле галактик расширяется ускоренно. Это означает, что во
Вселенной в настоящее время действует таинственная
антигравитация, которая противостоит тяготению галактик друг
к другу, и которая в первом приближении хорошо описывается
космологической константой, введенной А. Эйнштейном в 1917
году. По аналогии с «темной материей» эту антигравитацию
назвали «темной энергией», что вызывает немало путаницы
7
среди читателей популярных статей. Квантовые космологи
предложили на роль «темной энергии» отрицательное квантовое
давление вакуума, завершив на этом построение стандартной
модели квантовой космологии. Почти два десятка лет такая
картина мира оставалась общепринятой. В научно-популярной
газете «Троицкий вариант» от 3 июня 2014 года ее главный
редактор и астрофизик Борис Штерн торжественно заявил:
«Теория инфляции стала новой революцией в космологии,
затеянной в начале 80-х и триумфально завершающейся сейчас
на наших глазах…»
Однако уже в 2015 году ситуация кардинально
изменилась: специалисты заговорили о кризисе в квантовой
космологии — и даже о новой революции в науке о Вселенной.
Причины этого кризиса прозрачны.
Во-первых, несмотря на титанические усилия сотен
теоретиков, квантовая теория гравитации (как и долгожданная
квантовая «теория всего») так и не была создана, поэтому ни
инфлатон, ни ВИМПы не получили теоретического обоснования
ни в этих теориях, ни в каких-либо других. Проблема
гравитационной сингулярности также осталась нерешенной.
Попытка рассчитать отрицательное давление квантового вакуума
(или величину темной энергии) в рамках существующих теорий
дает величину или равную нулю, или на 120 порядков выше
наблюдаемых значений. Последняя оценка стала знаменита, как
«самое плохое предсказание» в теоретической физике.
Во-вторых, тщательные и весьма дорогостоящие поиски
на подземных и космических детекторах всех типов, а также на
ускорителях (включая БАК – Большой Адронный Коллайдер), не
обнаружили никаких ВИМПов. Темная материя и темная энергия
стали загадками без ответа.
В-третьих, ключевым событием стало открытие в 2015
году гравитационных волн на гравитационном детекторе ЛИГО.
Его измерения показали, что эти волны, возникшие при слиянии
двух черных дыр, уносят около 5% их суммарной массы, что
эквивалентно примерно трем массам Солнца. ЛИГО доказал, что
у черных дыр есть огромная и до сих пор остававшаяся
незамеченной космологическая роль: их слияния изменяют
гравитационную массу Вселенной (оставляя неизменным баланс
инертной массы и энергии). Кроме того, ЛИГО зарегистрировал
8
необычно много следов слияний черных дыр в единицу времени
— в тысячу раз больше, чем ожидали астрономы. Поэтому
черные дыры стали реальными претендентами на роль темной
материи, с совокупной массой больше, чем у обычной материи.
Ряд исследователей предложил и объяснение тому, что эти
многочисленные объекты трудно заметить по создаваемым ими
гравитационным линзам. Было показано, что если черные дыры
небольших масс гравитационно ведут себя как звезды, из
которых они образовались, то гравитационная неустойчивость
будет создавать компактные шаровые скопления из черных дыр.
Это кластерирование черных дыр резко уменьшает вероятность
их обнаружения с помощью гравитационного линзирования.
В-четвертых, в 2020 году из анализа данных космической
обсерватории «Планк» был сделан вывод, что Вселенная не
плоская, а, с вероятностью 99%, замкнута. Следовательно, она не
будет разлетаться бесконечно — что противоречит предсказанию
квантовой теории инфляции о плоской геометрии вечно
расширяющейся Вселенной, остывающей в «тепловой смерти».
Статья с этими результатами называлась «Свидетельство
«Планка» о замкнутой Вселенной и возможный кризис
космологии» и была опубликована в Nature. Аналогичный вывод
делался раньше и на основе данных спутника WMAP. Кроме
того, к настоящему времени накопились убедительные данные о
глобальной анизотропии Вселенной и о непостоянстве
постоянной Хаббла, что тоже противоречит существующей
космологической парадигме и свидетельствует о ее кризисе.
В свете волны новых данных, идея квантового рождения
мира из «ничего» уже не выглядит «наиболее привлекательной».
В 2017 году на страницах журнала «Scientific American» даже
развернулась беспрецедентная бурная дискуссия о научности (!)
теории инфляции, которая имеет слишком много вариантов и
подгоночных параметров, поэтому оказывается фактически
неопровержимой, а, значит, не является наукой с точки зрения
критериев, предложенных известным философом Карлом
Поппером. Застрельщиками дискуссии были ведущие астрономы
Принстонского и Гарвардского университетов, которые
выразились о теории инфляции предельно жестко: "теория,
которая может предсказать все, что угодно, ничего не
предсказывает". Безусловно, против этого мнения выступило
9
множество квантовых оппонентов, но примечателен сам факт
такой дискуссии.
Не удивительно, что с начала 21 века активно развиваются
модели циклической космологии, которые переживают второе
рождение. В последние годы удалось решить проблемы энтропии
и сингулярности, не выходя за рамки общей теории
относительности. Был предложен механизм Большого взрыва и
современного ускорения Вселенной на основе взаимных
превращений гравитационных волн и черных дыр. Модель
циклической Вселенной, базирующаяся на общей теории
относительности Эйнштейна, оказалась способной объяснить все
наблюдаемые
особенности
Вселенной
без
введения
гипотетических полей и частиц.
Труд, процитированный в начале Предисловия, был
последней космологической книгой академика Я. Б. Зельдовича
(1914-1987). В ней предполагалось, что наиболее вероятным
кандидатом на роль темной материи являются нейтрино с
энергией ~20 электрон-вольт. Эта идея впоследствии не
подтвердилась, и А. Д. Долгов стал активно развивать более
реалистичную модель, в которой темная материя определяется
черными дырами. Отметим, что такое предположение хорошо
согласуется с современными моделями циклической Вселенной.
М. В. Сажин предложил в 1978 году метод регистрации
низкочастотных гравитационных волн с помощью наблюдения
пульсаров. Этот метод принес блестящие плоды к 2020-2021
годам, когда с его помощью североамериканскими (NANOGrav)
и австралийским (PPTA) радиотелескопами были обнаружены
наногерцовые гравитационные волны, которые являются
реликтовыми волнами, аналогами реликтового микроволнового
излучения. Это открытие тоже свидетельствует в пользу
циклической Вселенной, которая уверенно набирает очки в
соревновании с другими моделями.
Нобелевский лауреат Филип Андерсон в 2018 году
высказался о необходимости построения космологии с
переменной массой. В том же году аналогичные соображения
развил другой нобелевский лауреат, Джон Мазер. Мысли этих
двух выдающихся физиков являются ярким индикатором
наступающих в космологии перемен и наилучшим введением к
10
этой книге, поэтому ниже мы приводим переводы тезисов
Андерсона и Мазера.
Данная книга — первая, в которой доступно излагается
история космологии циклической Вселенной от Иммануила
Канта до наших дней. Она описывает революцию в космологии
XXI века и содержит свежие новости с фронта передовых
исследований, вызывающих острую полемику среди ученых.
Книга рассчитана на широкого читателя и поэтому ее основной
текст почти не содержит формул. Для заинтересовавшихся
читателей и специалистов в Приложении II размещен обзор по
циклической космологии с уравнениями. Этот обзор, как части
III и IV данной книги, базируется на научных статьях Н.
Горькавого, А. Василькова, Дж. Мазера и С. Тюльбашева (см.
список литературы после Предисловия).
Новая космологическая революция открыла дверь в
удивительную и глубоко логичную Вселенную, состоящую из
массивных черных дыр, мощного гравитационного излучения и
легкой барионной компоненты, которая смогла породить жизнь и
пытливый разум.
Автор выражает благодарность Александру Василькову,
Джону Мазеру, Сергею Тюльбашеву, Александру Кашлинскому,
Дмитрию Макарову, Алексею Богомазову и Алексею Моисееву
за полезные обсуждения и ценные замечания. Особая
признательность Александру Березину, который подал идею о
написания данной книги, и принял активное участие в этом
проекте. Автор благодарит издательство Челябинского
государственного университета и ректора Сергея Таскаева за
поддержку и издание данной книги.
27 ноября 2022
Список научных публикаций, которые легли в основу данной
книги:
1. Gorkavyi, N. “Origin and Acceleration of the Universe without
Singularities and Dark Energy”. Bulletin of the American
Astronomical Society. 2003, 35, #3.
http://www.aas.org/publications/baas/v35n3/aas202/404.htm
2. Gorkavyi N., Vasilkov A. “A repulsive force in the Einstein
theory”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.
2016, 461 (3): 2929-2933. https://doi.org/10.1093/mnras/stw1517
11
3.
4.
5.
6.
7.
Gorkavyi N., Vasilkov A. “A modified Friedmann equation for a
system with varying gravitational mass”. Monthly Notices of the
Royal Astronomical Society. 2018, 476 (1): 1384-1389.
https://doi.org/10.1093/mnras/sty335
Gorkavyi, N., Vasilkov, A., Mather, J. A Possible Solution for
the Cosmological Constant Problem. In Proceedings of the 2nd
World Summit on Exploring the Dark Side of the Universe
(EDSU2018) Eds: B. Vachon and P. Petroff, Point a Pitre,
Guadeloupe, France, 25-29 June 2018,
https://pos.sissa.it/335/039/pdf,
https://doi.org/10.22323/1.335.0039
Горькавый, Н.Н. и Тюльбашев, С.А. «Черные дыры и
нейтронные звезды в осциллирующей Вселенной»,
Астрофизический бюллетень. 2021, т.76, N3, с.285-305.
(Gorkavyi, N.N., Tyul'bashev, S.A. Black holes and neutron stars
in an oscillating Universe. Astrophys. Bull., 2021, 76, 229-247.
https://doi.org/10.1134/S199034132103007X)
Gorkavyi, N. "Gravitational wave background discovered by
NANOGrav as evidence of a cyclic universe". New Astronomy.
2021, 91: 101698. https://doi.org/10.1016/j.newast.2021.101698
Gorkavyi, N. “Accretion of Galaxies around Supermassive Black
Holes and a Theoretical Model of the Tully-Fisher and M-Sigma
Relations”. Galaxies. 2022, 10: 73.
https://doi.org/10.3390/galaxies10030073
Популярное изложение и обсуждение модели циклической
Вселенной, состоящей из черных дыр и гравитационных волн:
1. Антон Бирюков, Павел Котляр «Вы хороните темную
энергию?»- «Полагаю, что да», Газета.ру, 1 августа 2016,
https://www.gazeta.ru/science/2016/08/01_a_9717293.shtml
2. Александр Березин "Русские физики сенсационно
предложили заменить темную энергию антигравитацией",
Life, 3 августа 2016, https://life.ru/p/885692
3. Александр Березин "Темная материя и энергия
провалились в черную дыру", ТАСС, 31 декабря 2018,
https://nauka.tass.ru/sci/6816495
4. Александр Березин "Сжимающаяся Вселенная столкнет
нас в черную дыру. Но заметить конец света будет
непросто", Naked Science, 8 августа 2021, https://nakedscience.ru/article/physics/universe-phoenix
12
5. Александр Березин "Темная материя: что на самом деле
представляет собой самое загадочное вещество
Вселенной", Популярная механика, 21 марта 2022,
https://www.popmech.ru/science/467972-temnaya-materiyazagadochnoe-veshchestvo-vselennoy/
6. Николай Горькавый "Вселенная как феникс", За науку!,
17.12.2018
https://zanauku.mipt.ru/2018/12/17/vselennaya-kak-feniks/
7. Николай Горькавый "Вселенная: новая модель", За науку!,
30.04.2019
https://zanauku.mipt.ru/2019/04/30/vselennaya-novaya-model/
https://zanauku.mipt.ru/2019/04/30/diskussiya/
8. Руслан Сафин "До Большого взрыва. Астрофизик
Николай Горькавый предлагает пересмотреть историю
Вселенной", Южноуральская панорама, 18 июля 2016,
https://up74.ru/articles/obshchestvo/86757/?sphrase_id=147722
9. Руслан Сафин "Внутри черной дыры. Астроном Николай
Горькавый нашел центр Вселенной", Южноуральская
панорама, 20 марта 2018,
https://up74.ru/articles/obshchestvo/101456/?sphrase_id=338354
10. Ethan Siegel "Ask Ethan: Could The Energy Loss From
Radiating Stars Explain Dark Energy?" Bigthink.com, June 30,
2018, https://bigthink.com/starts-with-a-bang/ask-ethan-couldthe-energy-loss-from-radiating-stars-explain-dark-energy/
(перевод: «Спросите Итана: могут ли потери на излучение
звезд объяснить темную энергию?», 7 июля 2018,
https://habr.com/en/post/416433/)
11. Кирилл Масленников "ЦИКЛИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ.
Что будет после того, как вселенная сожмется?", 18
августа 2021, QWERTY,
https://www.youtube.com/watch?v=xWKj5yJRk74
12. Николай Горькавый «Вселенная, пульсирующая в черной
дыре», Наука и жизнь, декабрь 2022, с. 2-14,
https://www.nkj.ru/archive/articles/46846/
13. Николай Горькавый «Цикличность Большого взрыва»,
Наука и жизнь, январь 2023, с. 2-11,
https://www.nkj.ru/archive/articles/47321/
https://www.nkj.ru/archive/articles/47351/ (дискуссия)
13
Две последние популярные статьи представляют собой
самое свежее и полное научно-популярное изложение модели
пульсирующей Вселенной. Обсуждение циклической космологии
с переменной гравитационной массой, которое бурно велось в
научно-популярных журналах, социальных сетях и в Интернете
(см.,
например,
дискуссии
на
Хабре:
https://habr.com/en/post/396601/; https://habr.com/en/post/371363/),
показали, что циклическая модель оказалось непростой для
восприятия даже среди физиков-профессионалов. Павел Иванов
из ФИАН (Москва) ошибочно решил, что на роль «темной
энергии» мы выдвигаем гравитационное излучение. Известный
американский популяризатор Итан Зигель снисходительно
заявил, что мы спутали антигравитацию и уменьшение
притяжения. Марек Абрамович из Польши невнимательно
прочитал статью и сделал неправильный вывод, что мы
используем
фиктивную
координатную
антигравитацию
Гильберта, известную еще с 1917 года. Были случаи, когда
критик вообще не читал статью и не проверял формулы, но
уверенно заявлял: "Я категорически с этим не согласен". Были
ничем не подкрепленные заявления о том, что наши расчеты
неправильные и в них сделаны неверные приближения. Была
критика тезиса о том, что гравитационные волны не включаются
в источники гравитационного поля, хотя это является трактовкой
общей теории относительности, данной самим А. Эйнштейном.
Наши критики пытались, но не смогли опубликовать свои
малообоснованные возражения в реферируемых журналах.
Бурное многообразие ошибочных реакций на положения теории,
которые мы считали достаточно прозрачными, доказало
необходимость книги, где физику циклической космологии
можно изложить гораздо подробнее и глубже, чем это можно
сделать в специализированных статьях. Мы благодарим наших
читателей за интерес к обсуждаемой модели Вселенной и наших
критиков за их неравнодушие.
14
Филип Андерсон, лауреат Нобелевской премии по физике за
1977 год.
Филип Уоррен Андерсон (1923-2020) был
одним
из
самых
выдающихся
и
влиятельных физиков второй половины
20-го века. За 50-летнюю карьеру в Bell
Labs, Кембриджском и Принстонском
университетах он продемонстрировал
превосходный вкус, глубокую интуицию и
выдающиеся творческие способности,
пытаясь понять, как устроена природа…
Будущие историки будут считать его
одним из величайших ученых мира.
Э. Зангвил, “Physics Today”, 03/2022
«Темная энергия как гравитационное излучение» (март 2018)
(из Anderson Ph.W. «Four last "conjectures"»,
https://arxiv.org/abs/1804.11186, 2018).
В ходе недавних наблюдений гравитационного излучения
от столкновений черных дыр было подсчитано, что масса
образующейся дыры на несколько солнечных масс (около 3-х, я
полагаю) меньше суммы масс исходной пары, и, следовательно,
сферическая
оболочка
из
гравитационного
излучения,
проходящая мимо нас, переносит эквивалентную энергию. Если
бы мы теперь измерили массу остатка, мы нашли бы его легче на
3 солнечных массы, и если бы мы вычислили локальную
плотность вещества этого сектора, мы должны были бы
заключить, что
, член источника для гравитационного
поля, уменьшился на эту сумму. Излучение от этого события не
добавило гравитирующей плотности где-то еще во Вселенной, с
точки зрения воздействия на нас, потому что оно миновало нас
со скоростью света и находится вне наблюдаемого нами сектора
Вселенной. Оно не было рассеяно за значительную долю
времени Хаббла, пока оно летело к нам, и мы должны
предположить, что оно не будет рассеяно и далее или не составит
гравитационного «послесвечения», которое мы могли бы
наблюдать. Мы должны заключить, что, хотя и немного, но этот
15
эффект заметно уменьшает суммарное притяжение и,
следовательно, наше расширение замедляется меньше, т.е. мы
ускоряемся. Этот последний момент является сутью данного
аргумента: излучение не сохраняет полную массу с нашей точки
зрения; масса необратимо теряется в той части Вселенной, где
происходит такое событие.
Сейчас это событие и сумма таких событий могут не
иметь большого значения для космологических уравнений,
поскольку эти события относительно редки. Но мы знаем, что
значительная часть массы многих галактик приходится на
центральную черную дыру, которая должна была создаваться
подобными событиями, которые излучать прочь некую заметную
часть исходной массы. В этом смысле, такие черные дыры
должны быть легче, чем общая масса, которая была ими
поглощена. Фактически, процесс генерации гравитационного
излучения происходит во Вселенной повсюду и постоянно например, пара пульсаров, обнаруженная Тейлором и Хюлзом,
непрерывно излучает свою гравитационную потенциальную
энергию, как показывают наблюдения. Недавно был найден
объект, который был предварительно идентифицирован как
черная дыра, возникшая в результате столкновения двух
галактик и их сопутствующих массивных черных дыр, и я не
видел оценки частоты таких событий в прошлом. Дело в том, что
все это излучение создается необратимыми процессами,
рассеивающими энергию, которая, согласно измерениям здесь и
теперь, не дает вклад в суммарное гравитационное
самопритяжение Вселенной, насколько мы можем это оценить.
Наблюдаемая вселенная становится легче с какой-то неизвестной
скоростью, в зависимости от величины необратимо улетевшего
излучения. По-видимому, заметное количество гравитационной
потенциальной энергии необратимо излучалось в процессе
образования звезд, галактик и черных дыр. Это, по-видимому, не
учитывается в современной космологии и может быть частью
или даже всей «темной энергии», которая теперь постулируется.
Я не смог убедить себя в том, участвует ли какая-либо часть
спектра электромагнитного излучения в том же необратимом
эффекте. Предполагается, что реликтовое излучение находится в
тепловом равновесии, поэтому эти соображения к нему не
применимы; но отдельные события, такие как сверхновые, - это
16
другое дело. В любом случае, это важно, если гравитационная
энергия исчезает, и нам нужно знать, сколько ее излучается и
образует фон, который мы только начинаем учиться измерять.
Джон Мазер, лауреат Нобелевской премии по физике за 2006
год (за космологические исследования).
«Большие космологические вопросы» (декабрь 2018)
(из статьи N. Gorkavyi, A. Vasilkov, J. Mather, «A Possible Solution
for the Cosmological Constant Problem». In Exploring the Dark Side
of the Universe. Eds: B. Vachon and P. Petroff, PoS(EDSU2018)039,
https://pos.sissa.it/335/039/pdf, 2018).
Мы знаем сегодняшнюю вселенную: далекие галактики,
убегающие от нас; космическое микроволновое фоновое
излучение [1]; распространенность химических элементов и
свидетельства в пользу темной материи и темной энергии. Мы
имеем относительно простую теорию расширения примерно с
семью параметрами, которая очень хорошо описывает
наблюдения. Но некоторые загадки остались, и речь идет не
только о темной материи, темной энергии и квантовой
гравитации. Возможно, пора провести еще немного мысленных
экспериментов.
Что, если нынешняя вселенная перестанет расширяться,
скажем, потому что темная энергия имеет уравнение состояния,
которое нам неизвестно, или, может быть, она не то, что мы
думаем? Что случится с объектами, которые мы видим сегодня?
Как они будут себя вести, если будут собраны вместе в каком-то
гигантском сжатии? Будут ли звезды раздавлены и измельчены,
испарятся ли в облака элементарных частиц, или они упадут в
черные дыры и исчезнут из поля зрения? Будут ли черные дыры
поглощать все, включая темную материю, которую мы считаем
найденной? Что может остановить этот коллапс, если это вообще
возможно? Будет ли коллапс иметь достаточную симметрию,
чтобы вселенная снова стала гладкой, или она разделится на
отдельные части вроде черных дыр? Другими словами, сможет
ли наша нынешняя вселенная испытать отскок, а потом перестать
расширяться и снова сколлапсировать? Что происходит с
17
энтропией - она продолжает расти, или, может быть, мы не
знаем, как вычислить энтропию бесконечной системы?
Или какая предыдущая вселенная может совершить такой
отскок, чтобы создать нашу вселенную? Идея отскока вселенной
очень старая и именно она стояла за поиском космического
микроволнового фонового излучения Робертом Дикке. Идея
отскока является интересной альтернативой инфляционной
теории. Как мы можем различить их экспериментально?
И связанный с этим вопрос: что происходит с общей
скоростью расширения по мере того, как гравитационная масса
меняет форму, переходя между энергией покоя, кинетической
энергией,
энергией
излучения,
черными
дырами
и
гравитационными
волнами?
В
частности,
полна
ли
формулировка Эйнштейна, связывающая кривизну с тензором
энергии-импульса, и дает ли гравитационное излучение вклад в
тензор энергии-импульса, а также и в дополнительную кривизну?
Жерар 'т Хоофт пишет [2]: «Я подчеркиваю, что любая
модификация уравнений Эйнштейна во что-то вроде
⁄
, где
будет чем-то
вроде «гравитационного вклада» в тензор напряжения-энергииимпульса, явно ошибочна. Запись такого варианта выдает полное
непонимание сути общей теории относительности. Энергия и
импульс гравитационного поля полностью учитываются
нелинейными частями оригинального уравнения».
Возможно, нам нужно разделить (по крайней мере,
мысленно) члены космологической кривизны нулевой частоты от
высокочастотных
членов
кривизны,
представляющих
распространяющиеся гравитационные волны. Тогда мы могли бы
представить плотность энергии в виде распространяющихся волн
как эквивалентный источник, который естественным образом
заменил бы импульсно-энергетические члены материальных
полей и черных дыр по мере их превращения. Это не было бы
уходом от общей теории относительности, а только разделением
нулевых или низкочастотных членов от высокочастотных
членов. Если 'т Хоофт полностью прав, то это должно быть
эквивалентно нелинейным частям исходного уравнения.
Например, когда сливаются две черные дыры, энергия
гравитационной волны распространяется наружу, а масса новой
черной дыры меньше массы сливающихся партнеров, по крайней
18
мере, по всем вычислениям общей теории относительности,
которые вполне соответствуют наблюдениям. Должны ли мы
увидеть внезапное радиальное ускорение по мере прохождения
мимо
нас
расширяющейся
оболочки
гравитационного
излучения? Аналогичная идея была высказана недавно Филипом
У. Андерсоном [3]…
Если бы Земля внезапно уменьшила массу, мы ожидали
бы изменение гравитационного притяжения к ней. Мы открыли
поперечные гравитационные волны, но как насчет монопольного
члена? Об этом было много дискуссий в контексте общей теории
относительности. Знаем ли мы, как применить к этой ситуации
теорему Биркгофа? Аналогично, и это, вероятно, уже известно,
что происходит с энтропией и информацией в черных дырах,
когда они сливаются? И, кроме чистой теории, существует ли
какой-либо возможный эксперимент, который можно было бы
осуществить, чтобы проверить эти предсказания? Кстати, будут
ли другие теории гравитации давать различающиеся прогнозы?
Ссылки
[1]. Mather J.C. and Boslough J., The very first light. Basic Books,
New York, 2008.
[2]. 'tHooft G. Strange misconceptions of general relativity.
https://webspace.science.uu.nl/~hooft101/gravitating_misconceptions.
html, 2010.
[3]. Anderson Ph.W. Four last "conjectures", arXiv:1804.1118, 2018.
19
Часть I. Рождение феникс-космологии (1755-1965)
Дебаты о том, как возникла наша
вселенная, проходили в течение
всей известной нам истории.
Стивен Хокинг (1993)
Глава 1. Краткая история циклической космологии до 1915
года
Этот космос, один и тот же для
всех, не создал никто из богов,
никто из людей, но он всегда был,
есть и будет вечно живой огонь,
мерно
возгорающийся,
мерно
угасающий.
Гераклит (в изложении Алекса
Климента)
Идея цикличности Вселенной встречается в целом ряде
древних текстов и у многих античных авторов. Например,
блестящий диалектик и язвительный мизантроп Гераклит
Эфесский (5-6 в. до н.э.), учивший о важности существования
противоположных начал в природе, говорил: «Все составилось из
огня и в огонь разрешается. Все совершается по судьбе и
слаживается взаимной противобежностью. ...Начало есть огонь,
все есть размен огня и возникает путем разрежения и сгущения.
...Все возникает по противоположности и всею цельностью течет
как река. Вселенная конечна, и мир един. Возникает он из огня и
вновь исходит в огонь попеременно, оборот за оборотом, в
течение всей вечности...» (из книги «О жизни, учениях и
изречениях знаменитых философов» Диогена Лаэртского).
Ипполит пишет, что Гераклит «пугает нас, и грозит, что некогда
Вселенная будет испепелена, поскольку она разложится в то, из
чего возникла». («Фрагменты ранних греческих философов»,
1989). Рассуждения Гераклита дошли до нас только в пересказе
других авторов, но они убедительно свидетельствуют о том, что
философской идее о цикличности Вселенной уже тысячи лет.
Историю современного естествознания часто начинают с
трудов Исаака Ньютона (1642-1727), который открыл законы
20
гравитации и создал современную динамику и небесную
механику. Начало научной космологии можно отсчитывать с
1755 года, когда Иммануил Кант (1724-1804) выпустил свою
знаменитую книгу по астрономии.
1.1 Иммануил Кант и Вселенная-феникс (1755)
Через всю бесконечность времен и
пространств мы следим за этим
фениксом природы, который лишь
затем сжигает себя, чтобы вновь
возродиться юным из пепла...
И. Кант (1755)
Иммануил Кант был гением, намного опередившим свое
время. Этот трудолюбивый домосед из Кенигсберга (ныне
Калининград) прославился как великий философ, но его вклад в
астрономию не менее впечатляющ. В 1755 году Иммануил Кант
опубликовал труд «Всеобщая естественная история и теория
неба», в котором выдвинул и развил удивительно прозорливые
положения о формировании и динамике небесных тел. Ученый
глубоко освоил ньютоновскую динамику и подкреплял свои
соображения математическими расчетами и оценками. Кант
писал: «…я с величайшей осмотрительностью старался избежать
всяких произвольных измышлений. Представив мир в состоянии
простейшего хаоса, я объяснил великий порядок природы только
силой притяжения и силой отталкивания – двумя силами,
которые одинаково достоверны, одинаково просты и вместе с
тем одинаково первичны и всеобщи. Обе они заимствованы мной
из философии Ньютона. Первая в настоящее время есть уже
совершенно бесспорный факт природы. Вторая, которой физика
Ньютона, быть может, не в состоянии сообщить такую же
отчетливость, как первой, принимается здесь мною только в том
смысле, в каком ее никто не оспаривает, а именно для материи в
состоянии наибольшей разреженности, как, например, для
паров».
Таким образом, Кант строил свои астрономические
модели на притяжении Ньютона и на такой силе отталкивания,
как давление. Ему удалось заложить основы современной теории
образования планет из газо-пылевых околозвездных дисков
21
(теория Канта-Лапласа). В качестве проницательности Канта
можно привести следующий факт. Рассмотрев эксцентриситеты
планет, Кант предположил еще в 1755 году, что «будут открыты
новые планеты за Сатурном, более эксцентрические, чем Сатурн,
и, следовательно, более близкие по свойствам к кометам...
Последней планетой и первой кометой можно было бы... назвать
ту, у которой эксцентриситет был бы настолько велик, что она в
своем перигелии пересекала бы орбиту ближайшей к ней
планеты...». Только в 1781 году Вильям Гершель открыл за
орбитой Сатурна новую планету - Уран, что для астрономов
стало полной неожиданностью. В 1846 году, на основе
теоретических расчетов Адамса и Леверье, была открыта еще
более удаленная планета-гигант Нептун.
В 1930 году на
обсерватории Лоуэлла был обнаружен крошечный Плутон с
большим эксцентриситетом 0,25, пересекающий орбиту
ближайшей к ней планеты – Нептуна. Плутон рассматривают
сейчас не как планету, а, фактически, как крупную кометутранснептун – в полном соответствии с кантовским
предвидением.
В своей книге Кант предсказал и обосновал расслоение
колец Сатурна и существование в них многочисленных делений,
вызванных взаимными столкновениями частиц колец. Это
предсказание блестяще подтвердилось только в конце 20 века в
ходе пролетов «Пионеров» и «Вояджеров» возле Сатурна. До
этого ни один из теоретиков не смог построить теорию колец
Сатурна, которая учитывала бы их неустойчивость из-за
столкновений частиц. Такие модели были развиты лишь после
открытия расслоения колец (см. Н.Н. Горькавый и А.М. Фридман
«Физика планетных колец», 1994).
Кант был революционером и в области космологии.
«Дайте мне материю, и я построю из нее мир» - гордо
провозгласил он. Кант, опередив общее мнение на 170 лет,
считал, что Млечный Путь, который является плоской системой
из двигающихся звезд (таких далеких, что кажутся
неподвижными), - всего лишь одна из многих галактик: «...разве
не могут возникать... еще иные млечные пути в безграничном
мировом пространстве?» Кант указывал, что галактики уже
видны в телескоп: «Мы с изумлением увидели на небе фигуры,
которые представляют собой не что иное, как именно подобные
22
системы неподвижных звезд, ограниченные общей плоскостью, млечные пути... в виде эллиптических образований, мерцающих
слабым светом из-за бесконечной удаленности от нас...».
Ученый не ограничивал размер Вселенной Млечным
Путем, а предполагал, что она бесконечна, и ввел понятие о
центре Вселенной – о точке, где находится «чрезвычайно
большая масса и тело с громадной силой притяжения». Кант
размышлял: «Рассеянная масса мирозданий, какими бы
большими расстояниями они ни были отделены друг от друга,
беспрепятственно стремились бы к гибели и разрушению, если
бы с помощью присущих системам движений не было механизма
связи с некоторым всеобщим центром – центром притяжения
Вселенной и точкой опоры всей природы. Вокруг этого
всеобщего центра тяготения всей природы, и сформировавшейся,
и первозданной, в котором, без сомнения, находится масса, с
необычайной притягательной силой вовлекающая в сферу своего
притяжения все миры и системы, которые уже созданы временем
и еще будут созданы вечностью, вокруг этого центра, по всей
вероятности, начала впервые формироваться природа, и именно
там наиболее густо сосредоточены системы, а по мере удаления
от этого центра они все более и более рассеиваются
в
бесконечности пространства».
Одновременно Кант сделал замечание: «Правда, в
бесконечном пространстве ни одна точка, собственно говоря, не
имеет больше права называться центром, чем любая другая...».
Ученый рассуждал: «Сотворение мира – дело неодного
мгновения. …Пройдут миллионы и целые горы миллионов веков,
в течение которых вдали от центра природы будут создаваться и
достигать совершенства все новые миры и системы миров;
несмотря на системное строение своих частей, они достигнут
общей связи с центром, который стал исходным пунктом
формирования и средоточием творения благодаря силе
притяжения своей огромной массы».
По мнению Канта, миры во Вселенной находятся в
состоянии непрерывного образования и гибели. Волна
образования миров идет от центра Вселенной к ее периферии.
«Таким образом, сформировавшийся мир находится между
развалинами
уже
разрушенной
и
хаосом
еще
не
сформировавшейся природы; ... несмотря на все опустошения,
23
беспрестанно производимые бренностью, размер Вселенной в
общем-то будет увеличиваться».
Ученый наслаждался размышлениями о Вселенной:
«Звездное небо… связывает меня сквозь необозримые дали с
мирами и системами миров в безграничном времени их
вращения, их начала и продолжительности».
Швейцарский профессор Рудольф Клаузиус в 1865 веке
опубликовал работу, в которой сделал заключение: «Энергия
мира постоянна. Энтропия мира стремится к максимуму». Таким
образом, Клаузиус утверждал, что законы термодинамики
обрекают Вселенную на остывание, на «тепловую смерть». Канта
тоже занимает вопрос, что будет, когда весь мир будет поглощен
хаосом разрушения? Гениальный мыслитель еще в 1755 году
оптимистично и прозорливо возразил Клаузиусу: «Есть ли
основание не верить, что природа, сумевшая перейти из хаоса к
закономерному порядку и стройной системе, способна с такой же
легкостью восстановить себя из нового хаоса, в который ее
ввергло
уменьшение
ее
движений,
и
возобновить
первоначальную связь? Разве пружины, приводившие в
движение и порядок вещество рассеянной материи, не могут
вновь, после того как остановка машины привела их в состояние
покоя, быть приведены в действие приумноженными силами и
довольствоваться согласованностью по тем же всеобщим
законам, по которым было осуществлено первоначальное
формирование? Не потребуется долгого размышления, чтобы
ответить на эти вопросы утвердительно, если принять во
внимание следующее. После того как вялость круговых
движений в нашем мироздании в конце концов низвергнет все
планеты и кометы на Солнце, жар последнего неизмеримо
возрастет благодаря смешению в нем столь многих и больших
масс… Усиленный до крайности новым притоком питания и
чрезвычайно летучей материей, огонь этот, без сомнения, не
только вновь разложит все на мельчайшие элементы, но и с
расширяющей силой, соответствующей степени жара, и со
скоростью,
не
ослабляемой
никаким
сопротивлением
промежуточного пространства, вновь разбросает и рассеет эти
элементы в том же огромном пространстве, которое они
занимали до первоначального формирования природы, чтобы
затем, когда сила центрального огня из-за почти полного
24
рассеяния его массы уменьшится, сочетанием притягательных и
отталкивающих сил повторить с не меньшей закономерностью
прежние образования и присущие системам движения и
породить новое мироздание».
Для Канта Вселенная была бесконечной, заполненной
множеством млечных путей, нестационарной и даже
расширяющейся. Она характеризуется как самоорганизацией, так
и ростом хаоса. Вселенная Канта обладала способностью к
самовосстановлению после разрушения и была бесконечна во
времени. По Канту, пульсирующая Вселенная при сжатии
разогревается так, что расщепляет вещество на мельчайшие
элементы, после чего взрывается, разбрасывая эти частицы по
огромному пространству. Расширяясь, Вселенная остывает,
останавливается
и
снова
сжимается,
разогреваясь.
Космологические рассуждения Канта, несущие на себе
ограниченность знаний XVIII века, тем не менее, поражают
своей интеллектуальной силой, правильно описывая основные
особенности современной циклической модели Вселенной,
обсуждаемой в нашей книге.
1.2 Весто Слайфер и разлет галактик (1912-1914)
Теперь, после открытия красного
смещения света, приходящего от
внегалактических туманностей, у
нас…
есть
все
основания
утверждать,
что
Вселенная
отнюдь не является статической.
Р. Толмен (1934)
Весто Мелвин Слайфер (1875-1969), скромный сын
фермера, начал работать в частной обсерватории Персиваля
Лоуэлла в 1901 году, после окончания университета. За
несколько лет Слайфер овладел спектрографией и измерил
скорости вращения Марса, Юпитера, Сатурна и Урана и доказал,
что Венера вращается очень медленно, а Марс имеет в атмосфере
слабые следы водяного пара. В 1909 году Лоуэлл предложил
Слайферу получить спектры светлых спиральных туманностей,
видимых среди звезд нашей Галактики, и измерить скорость
25
движения этих расплывчатых пятен. Их природа была неясна:
некоторые астрономы полагали, что они являются далекими
внегалактическими объектами, другие считали, что это
внутригалактические туманности, закрученные спиралями
вокруг отдельных звезд. Свет таких туманностей был слишком
слаб, чтобы его можно было поймать обычным спектрографом.
Слайфер решил переделать спектрограф и выбросил из него все
призмы, кроме одной, а также поставил в шесть раз более
светосильную фотокамеру. При такой конструкции прибора
спектральные линии так сближались, что их приходилось
изучать с помощью микроскопа. Зато получившийся спектрограф
накапливал спектр объекта в двести раз быстрее оригинального
инструмента. 17 сентября 1912 года Слайфер получил первый
спектр Туманности Андромеды – самой крупной из списка
возможных объектов наблюдений. Экспозиция снимка заняла
почти семь часов. В ноябре и декабре Слайфер снял еще два
спектра с экспозицией в 14 и 13 с половиной часов. В середине
декабря Слайфер приступил к изучению полученных спектров и
с удивлением обнаружил, что они значительно смещены в
фиолетовую сторону. Если это смещение вызвано скоростью
Андромеды и эффектом Доплера, то это означало, что
Андромеда движется в сторону Земли с большой скоростью.
Слайфер решил проверить эти странные данные и к январю
получил четвертый спектр Андромеды. В январе 1913 года
Слайфер начал детально исследовать все четыре полученных
спектра и убедился, что Туманность Андромеды летит к Земле с
огромной скоростью в триста километров в секунду. Это был
ошеломляющий результат, потому что обычная скорость
движения звезд относительно Земли составляла десятки
километров в секунду. Такие же скорости должны были иметь
спиральные туманности, если они являются «украшением»
вокруг звезд. Если же Туманность Андромеды — большое
внегалактическое скопление звезд, то таким космическим
объектам полагалось, по общему мнению, еще медленнее
плавать в пространстве — как крупным китам в океане.
Из результатов Слайфера следовало, что Туманность
Андромеды не может принадлежать к нашей Галактике, потому
что гравитационное поле Млечного Пути не способно удержать в
своих пределах такие быстрые объекты. Но если Туманность
26
Андромеды — внегалактический объект, то его скорость
переворачивала все традиционные представления о космосе. К
лету 1914 года Слайфер измерил спектры пятнадцати
туманностей и доложил о своих результатах на августовском
собрании Американского астрономического общества. Только
три туманности, включая Андромеду, приближались к Млечному
пути; остальные двенадцать туманностей двигались от Земли, то
есть разбегались в разные стороны. После окончания доклада
весь зал встал и устроил Слайферу овацию. Вместе с другими
астрономами ему аплодировал и Эдвин Хаббл (1889-1953) молодой студент, которого только что приняли в ряды
Астрономического общества. Всем ученым стало понятно то, в
чем был уверен Кант еще в 1755 году: туманности — это такие
же галактики, как и наш Млечный Путь (см. иллюстрации 1 и 2).
Но что заставляет их разбегаться в разные стороны?
В апреле 1917 года Слайфер выступил на конференции в
Филадельфии. К тому времени он измерил скорости 25 галактик
и только 4 из них двигались к Солнцу — остальные убегали от
него, отчего их спектры смещались в красную сторону. Слайфер
заключил, что это выглядит так, словно галактики отчего-то
рассеиваются в пространстве. Результаты Слайфера были
революционными: они убедили астрономов в том, что Вселенная
на много порядков больше Млечного Пути и состоит из
множества галактик, которые разбегаются в разные стороны с
огромными скоростями. Стала очевидной необходимость
кардинального пересмотра взглядов на Вселенную, потому что
механика Ньютона не могла объяснить такой разлет галактик.
Настало время нестационарной Вселенной, которое
предвидел Иммануил Кант.
Глава 2. Общая теория относительности и пульсирующая
космология в 1915-1965 годах
Этот иностранец, более широко и более
опасно, чем любой другой революционер на
земле, распространяет смущение и
беспорядок, сомнение и неверие и…
содействует беззаконному смятению к
расшатыванию как Церкви, так и
27
Государства - и оставляет... законы
природы и принципы науки в смущении и
беспорядке.
Миссис
Фросингем,
1932,
Женская
Патриотическая Лига. (Из досье ФБР.
Цитируется по книге Ф. Джерома «Досье
Эйнштейна», 2002)
Второе десятилетие XX века ознаменовалось революцией
в мировой физике: в 1915 году Альберт Эйнштейн (1879-1955) в
Берлине записал релятивистские уравнения общей теории
относительности (ОТО), которые включили в себя не только все
достижения ньютоновской гравитации, но и объяснили
аномальную прецессию Меркурия, перед которой формулы
Ньютона были бессильны. Космология вступила в новую бурную
эпоху.
2.1 Альберт Эйнштейн, ОТО и замкнутая Вселенная с Λчленом (1915-1917)
Никогда не выдвигалось ни одного
приемлемого описания физических
явлений,
сравнимого
с
эйнштейновской
теорией
по
простоте и широте охвата.
Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер,
«Гравитация», 1977
Знаменитый ньютоновский закон тяготения является
решением уравнения Пуассона. Уравнение Пуассона в
ньютоновской теории гравитации связывало гравитационный
потенциал с плотностью гравитирующей материи. В
традиционной записи уравнения Пуассона слева располагалась
сумма вторых пространственных производных от потенциала, а
справа – плотность источников гравитационного поля. Эйнштейн
нашел уравнения, которые являются релятивистским и
тензорным обобщением уравнения Пуассона. В основу
релятивистского гравитационного потенциала ученый положил
метрический тензор, описывающий искривленное пространство
28
(см. Приложение II). Поэтому в левой части уравнений
Эйнштейна появился тензор Риччи, составленный из вторых
производных от метрического тензора, а в правой части - тензор
энергии-импульса вещества, который характеризовал источники
гравитационного поля. Правильный вариант уравнений,
объясняющих аномальную прецессию Меркурия, Эйнштейн
записал в конце 1915 года. Но вопрос об источниках
гравитационного поля оказался не прост и вызвал ожесточенные
споры, о которых мы расскажем в разделе 9.1 и, более детально,
в Приложении I.
Любая успешная теории должна не только объяснить
наблюдаемые явления: критически важно правильно предсказать
новые феномены, что позволяет сделать однозначный выбор
между старой и новой теорией. Эйнштейн, на основании своих
уравнений, предсказал, что свет звезды возле Солнца будет
отклоняться в два раза сильнее, чем в теории Ньютона. Артур
Эддингтон
(1882–1944) был выдающимся английским
астрофизиком и директором Кембриджской обсерватории. В
1919 году, воспользовавшись полным затмением Солнца,
которое позволило наблюдать звезды вблизи солнечного диска,
экспедиция во главе с Эддингтоном подтвердила предсказание
Эйнштейна об отклонении света звезды в искривленном
пространстве. Эту новость подхватила пресса, что помогло
теории Эйнштейна получить широкое признание и среди ученых.
Легко представить трудности внедрения в научную
практику таких понятий, как искривленное четырехмерное
пространство-время, в котором время может замедляться до
нуля, а мир может замыкаться, сворачиваясь в шар, как
испуганный еж. В своей книге про теорию относительности Ганс
Оганян приводит такую легенду: «Когда один немецкий физик
сказал Резерфорду, что «ни один англосакс не может понять
теорию относительности», тот согласился и ответил: «У них
слишком много здравого смысла». К чести научного сообщества,
нашлись специалисты, которые быстро и глубоко проникли в
суть новой теории.
Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна за
считанные годы стала основой для новой космологии. Уже в
феврале 1917 года Эйнштейн опубликовал первую модель
Вселенной, созданную на основании ОТО. Несмотря на то, что в
29
гравитации Эйнштейн был революционером, в области
космологии он придерживался традиционных взглядов и
полагал, что Вселенная должна быть статичной. Но уравнения
гравитации, которые описывали только притяжение, не могли
обеспечить стационарность Вселенной. И Эйнштейн ввел
антигравитацию в свои уравнения в виде члена, содержащего
новую феноменологическую «космологическую постоянную» Λ
(его стали называть Λ-член). Задав баланс между гравитацией и
антигравитацией,
Эйнштейну
удалось
построить
космологическую модель замкнутой, шарообразной Вселенной.
Замкнутость Вселенной стала новым словом в космологии.
В ноябре 1917 года голландский астроном де Ситтер
шагнул в нестационарную космологию и показал, что, при
условии
доминирования
космологической
постоянной,
уравнения Эйнштейна имеют решение, согласно которому
галактики во Вселенной могут разбегаться в разные стороны, как
искры фейерверка. Де Ситтер первый употребил термин
«разбегающаяся Вселенная». В упрощенной модели де Ситтера
вещества вообще не было, а была только сила отталкивания из-за
Λ-члена. В этой модели проявилась такая характерная
закономерность, как рост красного смещения галактик (то есть
скорости убегания от нас) с увеличением расстояния до этих
галактик. Для иллюстрации этого эффекта обычно используют
надувной шарик, на который нанесены точки галактик. При
раздувании шара расстояние между нарисованными точками
будет увеличиваться, причем скорость разбегания точек растет с
увеличением расстояния между ними. Поэтому, чем дальше
расположена какая-то галактика от Млечного Пути, тем быстрее
она удаляется от нее. Исключением являются ближайшие к нам
галактики, которые, или являются спутниками Млечного Пути
или, как Туманность Андромеды, входят в местное,
гравитационно-связанное скопление галактик. Такие галактики
могут двигаться к нам.
Модель де Ситтера не отражала реальную картину
Вселенной, но она была еще одним важным шагом в правильном
направлении. Де Ситтер интерпретировал наблюдения Слайфера
по разбеганию галактик как подтверждение своей модели. Он
писал Эйнштейну в письме от 29 ноября 1920 года: «…очевидная
30
отталкивающая сила, вытекающая из моей интерпретации
вселенной... оказывается реально существующей!»
Слайфер, Эйнштейн и де Ситтер вместе всего за пять лет –
с 1912 по 1917 год - изменили представление астрономов о
Вселенной, открыв разбегание галактик, создав релятивистскую
теорию тяготения и получив из нее первые космологические
решения.
Эддингтон пишет в своей знаменитой книге «Теория
относительности» (1922): «Самые обширные измерения
радиальных скоростей спиральных туманностей были проведены
профессором В. М. Слайфером на Лоуэлловской обсерватории.
Он любезно предоставил в наше распоряжение... таблицу,
содержащую много еще не опубликованных данных. Эта таблица
содержит вероятно все данные, полученные до февраля 1922 г.
Здесь замечательно огромное преобладание удалений над
приближениями».
Действительно, в таблице 1922 года были приведены
скорости движения сорока одной туманности, и только пять из
них двигались к нам со скоростями до 300 км/сек, а остальные
разбегались со скоростями в несколько раз большими и
достигающими 1800 км/сек.
Эддингтон, обладая огромным опытом астронома, смог
оценить относительную удаленность туманностей в этой
таблице, что позволило ему сделать следующий вывод: «…
астрономические данные показывают, что с расширением границ
изучаемой вселенной все более увеличиваются и наблюдаемые
скорости; так, например, спиральные туманности, по-видимому,
наиболее отдаленные из доступных наблюдению объектов,
имеют скорости порядка 500 км в сек, т.е. приблизительно в 10
раз больше, чем скорости, наблюдаемые в нашей звездной
системе. Вполне возможно, что на еще более далеких от нас
расстояниях скорости будут еще больше». Эддингтон отмечает,
что частица во вселенной де Ситтера «будет удаляться с
ускорением, возрастающим по мере увеличения расстояния...».
Интересно, что космологическая модель де Ситтера была
неоднородной - скорость течения времени в ней зависела от
положения наблюдателя, тем самым спектры даже неподвижных
удаленных объектов выглядели «покрасневшими». Как
справедливо отметил Артур Эддингтон: «Это последнее
31
смещение может быть ошибочно истолковано как движение
удаления от нас».
2.2 Циклическая Вселенная и Александр Фридман (1922)
Идеи Эйнштейна привели его к
новому континенту, столь же
неожиданному для него, сколь
Америка оказалась для Христофора
Колумба.
И. Пригожин
Третий закон динамики Ньютона гласит: действие равно
противодействию. Но баланс сил может быть устойчивым или
неустойчивым. Например, силы, действующие на маленький
шарик, покоящийся на вершине большого шара (например,
шарик для пинг-понга на глобусе), находятся в балансе, но любое
ничтожное воздействие может вывести систему из равновесия –
и маленький шарик скатится вниз. И наоборот: баланс сил,
которые действуют на шар, лежащий на дне круглой чаши,
устойчив: возмущение вызовет лишь колебания шара возле точки
равновесия.
Стационарная модель Вселенной Эйнштейна оказалась
нестабильной. Баланс сил гравитации и антигравитации, который
предположил А. Эйнштейн, выполняется, если плотность мира
равна
космологической
постоянной
с
некоторым
коэффициентом. Плотность такого мира определяет и его размер.
Если такая Вселенная чуть-чуть сожмется, то ее плотность
вырастет, как и сила притяжения. Так как космологическая
постоянная не меняется, то антигравитация не сможет
нейтрализовать притяжение и удержать Вселенную от коллапса.
И наоборот: если увеличить чуть-чуть размер Вселенной, то
плотность ее упадет, и антигравитация окажется сильнее
притяжения – и Вселенная должна будет расширяться
бесконечно.
В 1922 году российский ученый Александр Фридман
(1888-1925) в статье «О кривизне пространства» показал, что
уравнения Эйнштейна описывают целую серию нестационарных
моделей Вселенной при различных значениях космологической
32
постоянной, в том числе - и равной нулю. Фридман записал
выражение для метрики пространства-времени нестационарной
Вселенной (см. Приложение II) и получил формулы для размера
Вселенной, которые сейчас называются уравнениями Фридмана.
Они учитывали, как гравитирующую материю, так и
антигравитирующий Λ-член, и содержали решения Эйнштейна и
де Ситтера, как частные случаи. Уравнения Фридмана при
разных предположениях математически описывали различные
вселенные: расширяющуюся, сжимающуюся или циклическую,
без детализации физических механизмов, которые управляют
динамикой таких моделей. Фридман даже оценил период
колебания пульсирующей вселенной с массой : «Полагая =0 и
считая
равной массе 5*1021 наших Солнц, будем для периода
мира иметь величину порядка 10 миллиардов лет».
Реакция А. Эйнштейна на работу А. Фридмана была
сначала
отрицательной:
«Результаты
относительно
нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе...,
представляются мне подозрительными» («Замечания к работе А.
Фридмана «О кривизне пространства», 1922). После письма
Фридмана, переданного Эйнштейну российским ученым Юрием
Крутковым, Эйнштейн признал свою неправоту: «...моя
критика... основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю
результаты Фридмана правильными и проливающими новый
свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со
статическими также и динамические (т.е. переменные
относительно времени) решения для структуры пространства»
(«К работе А. Фридмана «О кривизне пространства», 1923).
Вся современная космология базируется на уравнениях
Фридмана. Полученную космологическую модель называют
Вселенной Фридмана, а нестационарную метрику - метрикой
Фридмана-Леметра-Робертсона-Уолкера.
Циклическая модель Вселенной, предложенная А.
Фридманом на основе ОТО, красива и напоминает «феникса»
кантианской вселенной. Отметим, что Вселенная Фридмана была
основана на предположении изотропии (одинаковости свойств в
разных направлениях) и однородности (одинаковости свойств в
разных точках) нашего мира, по крайней мере, на больших
масштабах. Это, безусловно, самое простое из возможных
предположений; оно не является обязательным и нуждается в
33
обосновании и подтверждении. Видный специалист по
космологии Ричард Толмен утверждал: «Гипотеза изотропии
отнюдь не является таким фундаментальным законом природы,
как принцип относительности… Возможно даже, что ее придется
изменить коренным образом, если более мощные телескопы
обнаружат систематическое нарушение однородности в разных
частях Вселенной» («Относительность, термодинамика и
космология», 1934). Это обычная научная практика:
использовать самые простые теоретические предположения, до
тех пор, пока они подтверждаются наблюдениями, и переходить
к более сложным моделям - как правило, более богатым на
приложения - лишь после получения наблюдательных фактов,
которые указывают на необходимость этого.
Предположение об изотропии и однородности Вселенной
выдерживало наблюдательные тесты в течение 100 лет, но
данные начала XXI века потребовали отказа от этой гипотезы.
2.3 Закон расширения Вселенной Жоржа Леметра и Эдвина
Хаббла (1927-1929)
По подсчетам Хаббла, внутри
области радиусом 3*108 световых
лет
содержится
около
108
туманностей!
Р. Толмен (1934)
В. Слайфер определил скорости движения галактик, но
расстояния до этих галактик были неизвестны. В 1927 году аббат
Жорж Леметр (1894-1966), ученик А. С. Эддингтона, предложил
уравнение, связывающее скорость убегания галактик с
расстоянием до них, но у него не было весомых наблюдательных
подтверждений этого закона.
В конце восемнадцатого века Джон Гудрайк (1764-1786),
двадцатилетний любитель астрономии, открыл переменность
звезды Дельта Цефея, яркость которой колебалась с периодом в
несколько дней. Причиной пульсаций таких ярких переменных
звезд, которые назвали цефеидами, является накопление
световой энергии под поверхностью звезды. Мощное световое
излучение расширяет звезду и прорывается наружу: наблюдатель
34
на Земле видит яркую вспышку. Потом внешние слои звезды
остывают, сжимаются, становятся непрозрачными, снова
начинают перехватывать свет, идущий из центра светила, и
яркость звезды падает. Генриетта Ливитт (1868-1921),
кропотливо исследуя фотопластинки с изображениями Малого
Магелланова Облака (спутника Млечного Пути), совершила
фундаментальное открытие, которое позволило определять
расстояния до других галактик. Ливитт обнаружила и изучила
две с половиной тысячи цефеид - и заметила, что яркость цефеид
растет с периодом их пульсаций. Следовательно, измерив период
цефеиды, можно найти ее истинную яркость и расстояние до нее.
Цефеиды стали настоящими астрономическими маяками.
Обнаружить и исследовать цефеиды в других галактиках
было непросто. Лишь в 20-х годах Эдвин Хаббл на крупнейшем в
те годы 100–дюймовом телескопе Маунт-Вильсона нашел
цефеиды в Туманности Андромеды и оценил расстояние до нее в
900 тысяч (по современным данным — 2 миллиона) световых
лет. Хаббл сумел сфотографировать ряд цефеид в других
галактиках и измерить частоту их пульсаций, что позволило
определить расстояние до этих звезд. Хаббл знал о работе
Леметра: в 1928 году они встречались на III Генеральной
ассамблее Международного астрономического союза (МАС) в
Лейдене и обсуждали возможную корреляцию между скоростями
галактик и расстояниями до них. В 1929 году Хаббл опубликовал
статью, где сравнивал скорости разбегания галактик, найденные
Слайфером и другими исследователями, с расстояниями до
цефеид в этих галактиках и доказывал, что между ними
существует линейная зависимость: чем дальше от нас
располагается галактика, тем быстрее она от нас убегает. Работа
Хаббла стала вехой в понимании Вселенной – больше
игнорировать факт расширения популяции галактик было нельзя.
Даже самые завзятые консерваторы были вынуждены признать,
что мы живем в очень странной и неспокойной Вселенной.
История склонна к упрощению — во многих популярных
книгах и даже в учебниках астрономии можно прочитать о том,
что разбегание галактик открыто Э. Хабблом. Это неверное
утверждение. Фундаментальный факт разбегания галактик
открыт и исследован В. М. Слайфером. Гипотеза, что скорость
разбегания галактик растет с расстоянием до них, была
35
выдвинута Ж. Леметром. А Э. Хаббл доказал эту гипотезу
своими наблюдениями на крупнейшем телескопе. Долгое время
вклад Леметра в закон расширения Вселенной был недооценен.
Только в 2018 году Международный астрономический союз
исправил эту несправедливость: в ходе XXX Генеральной
ассамблеи МАС в Вене было организовано электронное
голосование среди 14 тысяч членов МАС, и 78%
проголосовавших высказались за восстановление исторической
справедливости. Сейчас эта фундаментальная зависимость
получила официальное название «закон Хаббла-Леметра».
Будучи членом МАС с 1997 г., я тоже проголосовал в 2018
г. за признание роли Леметра в открытии этого закона. Но нельзя
забывать и ключевой вклад Весто Слайфера, чьи пионерские
работы по определению скоростей разбегающихся галактик
открыли новую эпоху в астрономии и легли в основу закона
Хаббла-Леметра.
2.4 Ричард Толмен и энтропии циклической Вселенной
(1934)
Теорема 13. То количество движения и
покоя, которое Бог однажды сообщил
материи, и теперь еще сохраняется его
содействием.
Доказательство. Так как Бог есть причина
движения и покоя…, то он сохраняет их
той же силой, которой он их сотворил…,
а именно в том же количестве, в котором
он их первоначально сотворил..., что и
требовалось доказать.
Б. Спиноза, «Основы философии Декарта,
доказанные геометрическим способом»
(1663)
В 1931 году Ж. Леметр опубликовал в журнале Nature
короткую заметку с гипотезой, что причиной расширения
Вселенной может быть ядерный взрыв. Он предположил
«возникновение Вселенной из одного-единственного атома, чей
атомный вес был бы равен полной массе Вселенной. Такой
36
крайне нестабильный атом начал бы делиться на все меньшие
атомы в ходе некоего сверхрадиоактивного процесса».
Эта элегантная теория «протоатома» (Леметр называл ее
«теорией фейерверка») отвечала тогдашнему уровню физики и
недавнему обнаружению делимости радиоактивных элементов.
Но такой «ядерный сценарий» эволюции Вселенной должен был
приводить к обилию тяжелых элементов, потому что самым
«прочным» химическим элементом, с наибольшим уровнем
ядерных скрепляющих сил, является железо. Процесс развала
огромных гипотетических атомных ядер исследовали такие
известные физики-ядерщики как Мария Гепперт-Мейер (19061972), лауреат Нобелевской премии, и Эдвард Теллер (19082003), которого называют «отцом водородной бомбы». Они оба
показали, что в результате леметровского ядерного взрыва
самыми распространенными элементами во Вселенной должны
были быть тяжелые элементы от железа до урана. В реальности
железо и его соседи по таблице Менделеева являются лишь
небольшой примесью в химическом составе Вселенной, где
царит водород и гелий, поэтому идея «протоатома» Леметра не
подтвердилась наблюдениями.
Эйнштейн считал вопрос о начале Вселенной не очень
серьезным, ведь он был склонен считать Вселенную
стационарной. Леметр рассказал Илье Пригожину (1917-2003)
следующую историю. Когда Леметр заговорил с Эйнштейном о
начале Вселенной, автора ОТО это не заинтересовало: «Это
слишком похоже на акт творения, - сказал он Леметру, - сразу
видно, что Вы священник!» (И. Пригожин «Эйнштейн, триумфы
и коллизии»).
Искать
связь
между
пространственно-временным
расширением Вселенной и конкретной физической причиной
этого раздувания решились редкие ученые. Пригожин говорит о
законе Хаббла: «Связь между этим законом и «взрывающейся»
вселенной Фридмана и Леметра была очевидна. Однако
большинство физиков долгое время безмолвствовали перед этим
описанием вселенной в историческом развитии».
Тем не менее, нашелся ученый, который решил изучить
расширяющуюся и пульсирующую Вселенную с точки зрения
термодинамики – словно Вселенная была огромной паровой
машиной. Ричард Толмен, профессор Калифорнийского
37
технологического института, написал в 1934 году выдающуюся
монографию «Относительность, термодинамика и космология»,
которая не устарела до сегодняшнего дня. В этой книге он особое
внимание уделил циклической модели Вселенной, которую он
рассматривал как наиболее реалистичный случай в пределе
нулевой космологической постоянной. Толмен считал: «…в
настоящее время не существует никакой теории, с помощью
которой можно было бы хоть как-нибудь вычислить величину
космологической постоянной», тем самым, как он полагал,
«следует обратить особое внимание на осциллирующие модели,
которые в этом случае становятся единственно возможными для
описания закрытой Вселенной».
Толмен представлял Вселенную в виде своеобразного
поршневого
двигателя:
«…ситуация
здесь
аналогична
классическому случаю цилиндра с теплоизолированными
стенками и движущимся поршнем, в котором происходит
непрерывная последовательность сжатий и расширений
диссоциирующего газа. При этом энергия и энтропия
непрерывно возрастают до тех пор, пока хватает внешней
энергии для очередного сжатия. В релятивистском же случае
источником внешней энергии может служить потенциальная
энергия гравитационного поля, связанная с плотностью
эйнштейновского псведотензора…»
Это был очень нетривиальный вывод. Клаузиус полагал,
что Вселенная, как и все замкнутые системы, без внешних
источников энергии должна остыть вплоть до «тепловой
смерти». Илья Пригожин ввел понятие открытых систем,
которые способны к самоорганизации, потому что к ним есть
подвод внешних потоков энергии или вещества. Толмен же
высказал мысль, что гравитационные системы – особенные, они,
благодаря внутренней гравитационной энергии, даже будучи
замкнутыми, могут развиваться, испытывать неустойчивости,
порождающие структуры, и пульсировать. Действительно, если
мы замкнем большой объем космического газа в непроницаемую
оболочку, то это не запретит образование внутри этого объема
новых звезд и планет, благодаря самогравитации газа, которая
приводит к неустойчивости Джинса.
Толмен, показав способность замкнутой системы к
гравитационной самоорганизации, одновременно установил
38
энтропийный предел на ее развитие. В своей книге он доказывал,
что циклическая Вселенная обязана накапливать энтропию, тем
самым, она не будет, строго говоря, цикличной: «…хотя модель
во время расширения или сжатия может проходить через
состояния, в которых в некоторый момент выполняются условия,
соответствующие физико-химическому равновесию, тем не
менее, очевидно, что энтропия каждого элемента жидкости в
конечном счете должна возрастать беспредельно, покуда
происходят необратимые сжатия и расширения».
Это доказательство произвело такое сильное впечатление
на сообщество физиков, что интерес к модели циклической
Вселенной значительно ослаб. Многие физики, например, Я. Б.
Зельдович, решили, что вывод Толмена запрещает модели
циклической Вселенной.
В 30-е годы XX века, космология отступила на второй
план перед лицом тогдашних трагических мировых событий.
Германия, которая по праву считалась лидером научного
сообщества, впала в слабоумие агрессивного национализма. В
результате масса европейских ученых, включая Эйнштейна,
эмигрировали в США, благодаря чему Германия навсегда
перестала быть научной сверхдержавой, а немецкий язык
потерял статус мирового языка науки. Разразившаяся вторая
мировая война заставила правительства разных стран
мобилизовать своих ученых на создание атомной и термоядерной
бомб, ракет, радаров и прочего новейшего вооружения.
Например, космолог Толмен занял видное положение в
Манхэттенском проекте по созданию атомной бомбы.
Не удивительно, что следующий шаг в развитии
космологии сделал одессит Георгий (Джордж) Гамов (19041968), эмигрировавший из СССР. Его биография значительно
ограничивала участие в военных программах США, что
оставляло ученому, который стал профессором университета
имени Джорджа Вашингтона, достаточно времени для
космологии, биологии и написания научно-популярных книжек.
2.5 Горячая Вселенная и Большой отскок Георгия Гамова
(1946-1953)
39
Эта «космология большого взрыва»
стала к настоящему времени
общепринятой
в
основном
благодаря энергичному характеру
самого Гамова.
Нобелевский лауреат Х. Альвен,
противник
теории
Большого
взрыва
Некоторые
ученые
отвергали
идею
взрывного
образования
Вселенной
очень
долго,
считая,
что
наблюдательный факт расширения Вселенной еще не означает
того, что Вселенная раньше была маленьким и плотным
объектом, впоследствии взорвавшимся. В середине XX века
была популярна теория одноразовой Вселенной, выдвинутая
Германом Бонди, Томасом Голдом и Фредом Хойлом, которая
предполагала, что космос каким-то образом рождает по одному
атому водорода в год в объеме «небоскреба средних размеров»
(цитата из книги Ф. Хойла «The Nature of the Universe», 1950),
отчего изначально холодная Вселенная бесконечно расползается,
как квашня из миски.
Интересно, что именно Хойлу, стороннику холодного
старта Вселенной, принадлежит честь введения термина
«Большой взрыв», хотя он использовал этот термин с иронией и
в отрицательном смысле: «Эта идея большого взрыва выглядит
для меня неприемлемой...» («The Nature of the Universe»). Гамов
отмечает, что в свое время сторонником этой модели Вселенной
являлся и известный советский астроном Б. А. ВоронцовВельяминов (1904-1994). Теория Бонди-Голда потеряла
привлекательность после накопления новых наблюдательных
данных, свидетельствующих в пользу взрывного образования
Вселенной, а броский термин «Большой взрыв» стал
общепринятым, потеряв ироничный оттенок.
Одессит Г. Гамов закончил университет в Петербурге,
был учеником А. Фридмана, а потом стажировался в Европе.
Гамов был больше двух метров ростом и слыл завзятым
шутником. Он стал самым молодым в истории членкорреспондентом Академии наук СССР и России: был избран в
Академию в возрасте 28 лет. Вернувшись в СССР, он столкнулся
40
с тем, что его перестали выпускать за границу. В 1932 году
Гамов вместе с женой решил нелегально эмигрировать и
переплыть на легкой байдарке Черное море – из Крыма в
Турцию. Отчаянная попытка закончилась неудачей: через два
дня шторм пригнал байдарку назад к берегу. Лишь в 1934 году
астрофизик Гамов с женой сумели с огромным трудом выехать
из России, куда больше не вернулись.
Георгий Гамов был знаком с Эйнштейном, и их беседы
способствовали возобновлению интереса Гамова к космологии. С
1946 года Гамов занялся космологией и ввел понятие Большого
взрыва, как начала расширения Вселенной в виде горячего
облака из смеси нейтронов, протонов, электронов и квантов света
(Гамов назвал эту огненную смесь «Улем»). В том же году
Гамов, его студент Р. Альфер и молодой ученый Р. Херман
разработали первую реалистичную схему нуклеосинтеза образования химических элементов при Большом взрыве. Гамов
с соавторами также предсказали тепловое реликтовое излучение,
оставшееся после остывания Вселенной, и оценили его
температуру в несколько кельвинов. Гамов придерживался
элегантной схемы образования Вселенной, включающей
предыдущий цикл сжатия. В книге «Создание Вселенной» (1952)
Гамов писал: "Мы можем задать себе два важных вопроса:
Почему наша Вселенная была в таком сильно сжатом состоянии
и почему она стала расширяться? Простейший и математически
наиболее корректный ответ состоит в том, что Большое сжатие,
которое имело место в ранней истории нашей Вселенной, было
результатом коллапса, который случился в еще более раннюю
эру и, что нынешнее расширение есть просто "упругий" отскок,
который начался, как только максимально возможная
плотность была достигнута."
Проблема энтропии снималась в модели отскока тем, что
она рассматривала половину космологического цикла (сжатие и
расширение) и не волновалась о накоплении энтропии.
Гамов рисует в своей книге яркую картину эволюции
Вселенной: «Мы подошли к концу нашего разговора, и картина
процесса созидания начала вырисовываться - несколько
туманная и фрагментарная, но в общих чертах вполне
определенная. В смутном догалактическом прошлом мы видим
проблеск метафизической «Эры Св. Августина», когда
41
Вселенная, из чего бы она ни была создана, была вовлечена в
гигантский коллапс. Конечно, у нас нет информации об этой
эпохе, которая могла длиться от минус бесконечности до
примерно
трех
миллиардов
лет
назад,
поскольку
«археологические записи», относящиеся к тому далекому
прошлому, должны были быть уничтожены дотла. Вещество
Вселенной, должно быть, вышло из Большого сжатия в
полностью разрушенном состоянии, образуя изначальный Улем
из нейтронов, протонов и электронов. По мере того как Улем
быстро охлаждался в результате расширения, эти элементарные
частицы начали прилипать друг к другу, образуя агрегаты
различной сложности, которые были прототипами сегодняшних
атомных ядер. В течение этого раннего периода «ядерной
кухни», который длился не более часа, условия во Вселенной
были очень близки к тем, которые существуют в центре
взрывающейся атомной бомбы. Космическое пространство было
полно гамма-излучения высокой энергии, плотность массы
которого значительно превышала плотность обычного атомного
вещества. Температура по всей Вселенной была около миллиарда
градусов, но плотность вещества была сопоставима с плотностью
атмосферного воздуха на больших высотах».
Отметим, что во времена Гамова возраст Вселенной (от
момента Большого отскока) оценивался в 3 миллиарда лет, хотя в
реальности она на 10 миллиардов лет старше. Последние фразы
Гамова означают, что барионная плотность вещества в
начальный период расширения Вселенной была гораздо меньше
плотности излучения из гамма-квантов.
Концепция Вселенной, расширяющейся после сильного
сжатия, безусловно красива, но механизм «упругого отскока»
был неизвестен, как и максимальная плотность Вселенной в этот
момент. Природа упругого отскока Вселенной или Большого
взрыва, пожалуй, самая интригующая проблема современной
физики. Действительно, упругий отскок мяча понятен, потому
что этот специально изготовленный легкий шар при ударе в
десятки метров в секунду передает свою кинетическую энергию
сжатому газу внутри, а потом использует эту накопленную
энергию для обратного ускорения при отскоке. Но Вселенная –
это объект в 1050 тонн, который движется с околосветовой
скоростью. Какой естественный механизм может вызвать
42
остановку и отскок такой стремительно летящей гигантской
массы?
Важным достижением группы Гамова было предсказание
существование теплового излучения, оставшегося после
остывания молодой и горячей Вселенной. Длина волны
излучения растет пропорционально размеру Вселенной.
Согласно оценкам Гамова, Альфера и Хермана, в расширившейся
Вселенной это излучение должно быть аналогично излучению
черного тела с температурой около 5 градусов Кельвина. На эти
работы группы Гамова мало кто обратил внимание, хотя они
были опубликованы в ведущих физических журналах: эта
команда слишком опережала время и существующий уровень
науки.
Несмотря
на
явный
прогресс
в
космологии,
профессиональных космологов в первой половине XX века было
немного. В целом в астрономической среде доминировало
отношение к космологии как к спекулятивному занятию,
оторванному от реальности. Ситуация стала меняться после того,
как ученые стали массово возвращаться из военных программ к
мирной науке. Например, ряд выдающихся физиков – Я. Б.
Зельдович, С. Вайнберг, А.Д. Сахаров - закончив работу в
проектах по созданию ядерного оружия, в начале 60-х годов
занялись астрофизикой и космологией. Академик Я. Б.
Зельдович, ставший за создание термоядерной бомбы трижды
Героем труда, был выдающимся организатором. Не удивительно,
что он сумел организовать целую школу квантовой космологии
при Московском государственном университете.
В эстонском городе Тарту, 7-13 июля 1962 года проходил
семинар, материалы которого были опубликованы в сборнике
«Вопросы космогонии» (1963). Эта книга содержит ряд
интересных статей, отражающих развитие космологических
концепций в эти годы. В статье «Дозвездная эволюция вещества»
Я. Б. Зельдович разбирает теорию горячей Вселенной ГамоваАльфера-Хермана, попытки которых получить наблюдаемый
химический состав космической среды, он считает «наивными».
Зельдович пишет, что в этой модели «эффективная температура
электромагнитного излучения (света) равна 23К» (то есть
реликтового излучения,оставшегося от горячей стадии
Вселенной). Зельдович делает заключение: «Следует признать,
43
что эти значения лежат за гранью разумного и не согласуются с
современными
представлениями
о
материальном
и
энергетическом балансе Вселенной». Далее Зельдович
утверждает: «Возвращаясь к вопросу о начальной стадии мира,
необходимо признать, что представления Гамова, Альфера и
Хермана о высокой температуре в этой стадии противоречат
современным сведениям». Сам Зельдович предпочитает другой
сценарий. «Мы приходим к единственно возможному,
единственно правильному варианту», а именно: «Гипотеза,
согласно которой в качестве исходного вещества для звездной
стадии эволюции берется холодный чистый водород, вполне
согласуется
с
современными
астрофизическими
представлениями».
Академик А.Д. Сахаров писал про свои работы 60-х годов:
«Я исходил тогда, вслед за Зельдовичем и многими другими
авторами того времени, из так называемой «Холодной модели
Вселенной», согласно которой начальная температура
сверхплотного
вещества
предполагалась
равной
нулю
(предполагалось, что вещество нагревается потом за счет тех или
иных процессов, включая ядерные реакции)». («Научные труды»,
1995)
Нетрудно заметить, что холодная модель Вселенной
является аналогом термоядерной бомбы, которая при взрыве
переходит из плотного холодного состояния в разреженное и
горячее. Фактически, это было развитие модели «протоатома»
Леметра, только, в духе тогдашнего военного прогресса, со
сменой вселенской «боеголовки» с атомной бомбы на более
мощный термоядерный заряд.
Модель изначально холодной Вселенной, нагреваемой
термоядерным взрывом, была заметно дальше от реальности, чем
модель Канта с возрастом более 200 лет, в которой Вселенная
разогревалась при сильном сжатии. Зато модель Гамова хорошо
согласовывалась с взглядами Канта, представляя собой более
детальную модель Вселенной-феникса.
Споры космологов закончились в 1965 году, с открытием
реликтового излучения Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном,
полностью подтвердившим модель горячей Вселенной и
«наивную» теорию Гамова-Альфера-Хермана.
44
2.6 Реликтовое эхо Большого взрыва (1965)
Мы приходим к представлению, что
Вселенная была порождена в некой
катастрофе и, вероятно, к катастрофе
же
стремится.
Если
скорость
расширения
Вселенной
достаточно
сильно замедляется, это расширение в
один прекрасный день прекратится и
сменится сжатием. Результатом его
может быть катастрофа, при которой
галактики начнут сталкиваться друг с
другом, и конец Вселенной окажется
тогда подобным ее началу, который нас
сегодня в основном интересует.
Р. Дикке «Гравитация и Вселенная» (1972)
Гамов, Альфер и Херман заслуживают
колоссального уважения помимо всего
прочего за то, что они серьезно захотели
воспринять
раннюю
Вселенную
и
исследовали то, что должны сказать
известные физические законы о первых
трех минутах.
С. Вайнберг «Первые три минуты» (1981)
В своей книге 1933 года «Расширяющаяся Вселенная»
Эддингтон, комментируя данные Милликена о космических
лучах, приходящих изотропно от всех участков неба, первый
употребил термин «реликтовый», отмечая древность такого
изотропного излучения: «Я предполагаю, что это не свежий труп,
а очень древняя мумия». «Если я прав, космическое излучение —
это музей, собрание реликвий далекой древности. Эти реликты
проштампованы надписью, указывающей размеры мира в его
ранние века».
В 1941 году канадский астроном Э. Мак-Келлар в спектре
молекул межзвездного циана обнаружил линии поглощения,
которые соответствовали температуре среды в 2.3 кельвина. Это
явление осталось необъясненным.
45
В 1955 году Т. А. Шмаонов из Пулковской обсерватории
провел изучение радиоизлучения неба на длине волны 32 см и
открыл изотропный фоновый шум с температурой
кельвина. Ценность этого результата была не понята.
Советские астрономы А. П. Дорошкевич и И. Д. Новиков
в 1964 году рассчитали - насколько интенсивность
гипотетического реликтового излучения должна превышать в
сантиметровом диапазоне интенсивность излучения обычных
радиоисточников.
Этот
расчет
показал
возможность
экспериментального обнаружения реликтового излучения (см. И.
Д. Новиков, «Эволюция Вселенной», 1983).
Роберт Дикке (1916-1997), известный профессор
Принстонского
университета,
придерживался
модели
осциллирующей Вселенной и рассматривал существующее
расширение как фазу, последовавшую за предшествовавшим
сжатием: «...я боюсь говорить о «рождении» Вселенной, ибо
полагаю, что Вселенная не была «рождена», а скорее
эволюционировала из прежней коллапсированной фазы... Можно
полагать, что во время коллапса Вселенной энергия
электромагнитного поля и нейтринного излучения чрезвычайно
возрастает аналогично излучению при адиабатическом сжатии,
пока, наконец, не достигается тепловое равновесие при
температуре свыше 1010 °К. Неизвестным в настоящее время
образом этот коллапс может быть обратим, т.е. Вселенная
расширяется от этого очень горячего состояния.» («Gravitational
Theory and Observation». Physics Today, 1967; перевод взят из
«Эйнштейновского сборника» 1969-1970)
Дикке понимал, что излучение горячей начальной
Вселенной может до сих пор существовать в космосе. Летом
1964 года Дикке и Джим Пиблс пришли к выводу, что это
остаточное излучение можно зарегистрировать приборами.
Вместе с П. Роллом и Д. Вилкинсоном они стали готовить
эксперимент
для
обнаружения
этого
первичного
космологического излучения. Но ученые Принстона опоздали.
В 1963 году физик Арно Пензиас предложил руководству
лаборатории «Белл» модифицировать для радиоастрономических
наблюдений антенну-рупор, которая была построена для
экспериментов в области спутниковой связи, и получил согласие.
К Пензиасу присоединился физик Роберт Вильсон - и они стали
46
превращать спутниковую антенну в сверхчувствительный
инструмент для радиоастрономии.
С самого начала Пензиас и Вильсон знали про
существующий дефект антенны - она «шумела». Инженеры,
которые прежде работали с антенной и ловили сигналы
спутников, не смогли избавиться от непонятного радиошума.
Радиоастрономам Пензиасу и Вильсону эти помехи тоже
мешали. Весь 1964 год ученые безуспешно пробовали самые
разные варианты избавления от шума, включая изгнание голубей
и очистку антенны от голубиного помета, который Пензиас и
Вильсон в будущей научной статье деликатно назвали «белым
диэлектрическим веществом». Упрямые голуби, выселенные и
увезенные подальше от антенны, упорно возвращались на
привычное место. Но ничего не помогало - даже вычищенная
рупорная антенна регистрировала во всех участках неба шум,
который соответствовал радиоизлучению черного тела с
температурой в 3.5 градуса Кельвина.
Макс
Планк
(1858-1947),
изучая,
по
просьбе
промышленников, эффективность свечения электрических ламп,
вывел универсальную формулу излучения тела, как функцию его
температуры. Эта формула задавала вид спектра тела, то есть
зависимость интенсивности его свечения от длины волны.
Планковский спектр описывался плавной кривой с одним
«горбом», который достигал максимума на определенной длине
волны. Из формулы Планка следовало, что при нагреве тела
максимум спектра смещается в сторону коротких волн. Поэтому
рост температуры сдвигал спектр и цвет звезд от красных
карликов к желтым светилам (как наше Солнце) и голубым
сверхгигантам. Спектр остывающего тела смещался от
инфракрасного излучения в радиодиапазон. Радиоизлучение с
температурой в 3.5 кельвина соответствовало излучению черного
тела с температурой минус 270 цельсиев, что близко к
температуре колбы с жидким гелием. Таким образом, Пензиас и
Вильсон получили странный результат — их антенна шумела
так, словно вся Вселенная была заполнена очень холодным
веществом, и этот шум был изотропным - он не зависел от
направления антенны и шел отовсюду, из любой точки на небе.
В начале 1965 года Пензиас узнал от знакомого физика,
что в Принстонском университете, который находился всего в
47
полусотне километров от их радиоантенны, группа знаменитого
ученого Дикке работает над поиском остаточного излучения от
взорвавшейся Вселенной, и там могут знать, что происходит с
антенной-рупором.
Пензиас позвонил Роберту Дикке. Профессор задал
несколько вопросов и назначил встречу. Через несколько дней, в
конце марта 1965 года, Дикке, Ролл и Вилкинсон приехали к
Пензиасу и Вильсону. Когда Дикке узнал, что измеренная
температура радиошума равна 3 градусам Кельвина, он
повернулся к своей команде и сказал: «Они получили то, что
надо!»
Ученые из лаборатории «Белл» и астрономы из Принстона
опубликовали свои работы в одном журнале. Статья Пензиаса и
Вильсона рассказывала об обнаружении постоянного радиошума
в космосе. В сопутствующей статье Роберт Дикке с соавторами
(среди которых Д. Вилкинсон, в честь которого назовут спутник
WMAP, запущенный в 2001 году, и Дж. Пиблс – будущий
нобелевский лауреат 2019 года) правильно интерпретируют
наблюдения Пензиаса-Вильсона в рамках модели замкнутой и
цикличной Вселенной. Группа Дикке полагала, что такая модель
решает
проблему
барионной
асимметрии
(отсутствие
антиматерии): «мы заключаем, что разумным образом можно
сохранить сохранение барионов, если Вселенная замкнута и
колеблется».
В статье описывалась циклическая переработка тяжелых
атомных ядер: «Предполагая осциллирующую космологию без
сингулярностей, мы полагаем, что температура должна была
быть достаточно высокой, чтобы разложить тяжелые элементы
из предыдущего цикла… В этой картине необходимо
предположить, что в момент максимального коллапса
температура Вселенной превысит 1010 °К, чтобы пепел
предыдущего цикла переработался обратно в водород,
необходимый для звезд в следующем цикле».
В статье Дикке-Пиблса-Ролла-Вилкинсона более ранние
работы группы Гамова упоминались одной строкой как пример
исследований в области нуклеосинтеза — без пояснений, что
именно эта группа еще 17 лет назад получила правильные
теоретические оценки реликтового излучения. Впоследствии
Пиблс клялся, что ни он, ни Дикке, не видели работ Гамова. Но
48
предыдущая статья Пиблса о реликтовом излучении была
отвергнута журналом на основании того, что 90% ее результатов
получены ранее — в группе Гамова, Альфера и Хермана.
Рецензент (которым был, видимо, сам Альфер) даже прислал
Пиблсу список работ группы. Позже Альфер с горечью сказал:
«Джим Пиблс знал о наших работах, если он не беспробудно
туп!»
Пренебрежение результатами группы Гамова привело к
тому, что в 1978 году Нобелевскую премию за открытие
реликтового излучения получили наблюдатели Пензиас и
Вильсон, но не получили теоретики Альфер и Херман,
предсказавшие это излучение (Гамов к тому времени уже умер).
Пензиас, отправляясь за Нобелевской премией, пригласил
Альфера к себе домой, чтобы он помог ему с нобелевской речью.
После этого визита расстроенный Альфер слег с сердечным
приступом. Порадуемся же тому, что, Гамов, хотя и не смог
получить Нобелевскую премию, но все-таки успел испытать
восторг от открытия Пензиаса-Вильсона, которое подтверждало
его давнее предсказание о реликтовом излучении Улема.
Последующие наблюдения реликтового излучения
доказали идею Большого взрыва. В 1972 году, в книге
“Cosmology, Fusion & Other Matters”, посвященной памяти Г.
Гамова, нобелевский лауреат Арно Пензиас констатировал:
«Картина
Вселенной,
которую
смогли
получить
радиоастрономы, далека от полной и отличается в деталях, но
она поразительно хорошо согласуется с картиной, нарисованной
Георгием Гамовым (1949) четверть века назад». Эдвард Теллер в
этой же книге отметил: «Джордж Гамов, Джо для своих друзей,
был физиком с превосходным вкусом».
Важным этапом в развитии концепции Большого взрыва
стал 1992 год, когда группа ученых, во главе с Джоном Мазером
из Годдардского центра космических полетов НАСА, с помощью
спутника COBE осуществила сканирование всего неба в
нескольких десятках длин волн. Ученые группы COBE доказали,
что реликтовое излучение с огромной точностью является
тепловым и чернотельным. При этом они обнаружили, что
флуктуации реликтового излучения составляют примерно одну
стотысячную от свечения фона. Примерно в это же время, группа
российского спутника «Реликт» оценила из наблюдений
49
неоднородность реликтового фона, работая с одной длиной
волны. Тем самым, был определен уровень анизотропии
реликтового излучения, что накладывало важные ограничения на
космологические модели. Джон Мазер и Джордж Смут получили
Нобелевскую
премию
2006
года
за
доказательство
чернотельности реликтового излучения и изучение его
анизотропии.
Р. А. Сюняев и Я. Б. Зельдович в 1969 году предсказали
эффект изменения температуры реликтового излучения при его
рассеянии на электронах межзвездного газа. Сейчас эффект
Сюняева-Зельдовича широко используется для измерения
расстояний до скоплений галактик.
Таким образом, в 1965 году, после открытия реликтового
излучения - так назвал первичное космологическое излучение
известный советский астрофизик Иосиф Шкловский (1916-1985),
концепция горячей Вселенной и Большого взрыва была
подтверждена и приобрела широкую популярность. С этого
момента, теоретики фокусировались на развитии модели
Большого взрыва, а в истории космологии вступила новая эпоха.
50
Часть II. Кризис современных моделей Вселенной
(1965-2015)
Ни в одной области науки, кроме
космологии,
нет
такого
количества
произвольных
и
заведомо
ошибочных
теорий,
сосуществующих во времени с
правильной теорией.
Я. Б. Зельдович
После 1965 года космология горячей Вселенной,
расширяющейся после Большого Взрыва, вступила в фазу
интенсивного развития. Ученым предстояло решить ряд очень
сложных проблем: найти причину Большого взрыва, а также
спасти мир от гравитационной сингулярности, которая долгое
время маячила перед физиками, но перед космологами встала во
весь рост своей неотвратимости.
Глава 3. Проблема гравитационной сингулярности
Что
эти
раздражающие
сингулярности нам говорят?
Р. Дикке
В теории поля не должно быть
никаких сингулярностей.
А. Эйнштейн
Сингулярность является иллюзией.
Т. Бэнкс и У. Фишлер
Если в формуле Ньютона для силы притяжения на
поверхности гравитирующего шара (например, Земли)
уменьшить радиус шара до нуля при постоянной массе, то сила
тяготения устремится к бесконечности. Физики назвали эту
нулевую точку «сингулярностью» от латинского «singularis» отдельный, особый. Возле сингулярности гравитационная сила
должна абсолютно доминировать над всеми остальными
51
физическими силами: ядерными, электромагнитными и т.д. Эта
теоретическая возможность кажется малореальной. Кто из нас,
сидя на стуле, боится провалиться к центру Земли? От такого
падения нас удерживают силы упругости стула, фундамента
здания и самой земной коры.
Природа многообразно балансирует. Даже в жидком
огненном Солнце, возле которого многие миллиарды лет греется
наша планета, существует точный баланс между гравитацией и
суммарным давлением плазмы и излучения: гравитация
стремится притянуть вещество к центру Солнца, а давление не
позволяет этого сделать и выталкивает вещество наружу. Так
корабль плывет по тонкой пленке баланса между гравитацией,
которая хочет его утопить, и выталкивающей спасительной
силой Архимеда.
Но любое равновесие меняется со временем и может быть
разрушено.
3.1 Неотвратимость гравитационного коллапса
Открытие, что сингулярности
являются неизбежным следствием
эйнштейновских уравнений общей
теории относительности, явилось
шокирующим
известием
для
большинства физиков, и этот шок
у многих еще не прошел.
Кип Торн (1994)
Звезды эволюционируют: рождаются, живут и умирают тихо или со взрывом. Темп эволюции, а также ее конечный
результат, зависит от начальной массы звезды. Одним из самых
распространенных финалов эволюции звезды типичной массы
является ее остывание и распухание в «красный гигант» (это
судьба и нашего Солнца). Потом красный гигант сбрасывает
внешнюю оболочку, которая становится расширяющейся
планетарной туманностью, и превращается в «белый карлик»,
состоящий из углерода и кислорода. Белый карлик – это
компактная горячая звезда с массой, близкой к солнечной, но по
размеру меньше Солнца в сто раз, то есть диаметр белого
52
карлика сопоставим с диаметром Земли. В начале 20 века эти
малозаметные крохотные звезды, разогретые до высокой
температуры в десятки и даже сотни тысяч градусов, были
выделены в отдельный класс. Плотность белого карлика
превосходит плотность обычной звезды на много порядков и
достигает 105-109 г/см3 или до тысячи тонн на кубический
сантиметр. Баланс давления и гравитации в белых карликах
необычен. С развитием квантовой механики пришло понимание,
что в этих звездах, из-за колоссального сжатия, электронные
оболочки атомов разрушены. Вещество белого карлика
представляет собой сверхплотную плазму из ядер и электронов.
В таком ядерно-электронном плазменном шаре гравитация
уравновешивается давлением вырожденного газа электронов.
Молодой
индийский
астрофизик
Субраманьян
Чандрасекар в 1929 году, во время долгого путешествия на
пароходе из Индии в Англию, рассчитал, что в белом карлике с
массой на 40% больше, чем масса Солнца, сила давления
электронного газа уже не сможет противостоять гравитации.
Такая звезда должна коллапсировать неограниченно. Этот
шокирующий результат был основан на тонких квантовых
эффектах в вырожденной сверхплотной материи белого карлика.
Чандрасекар сделал в Англии доклад о своей работе, но эта
работа была весьма критично воспринята авторитетным А. С.
Эддингтоном, который категорически отказался признавать
наличие в природе неограниченно сжимающихся звезд.
Знаменитого астронома, создавшего классическую теорию
равновесия звезд, можно понять: работа Чандрасекара подрывала
баланс, который лежит в основе существования, как звезд, так и
всей природы. Физическая интуиция гениального Эддингтона
подсказывала ему, что в реальном мире (или в правильной
физической модели этого мира) неограниченно сжимающихся
звезд (или, на современном языке, сингулярностей) быть не
должно.
Близких взглядов на существование сингулярностей в
физических системах придерживался и сам Эйнштейн. Он
предполагал, что существует запрет на достижение радиуса
Шварцшильда. В 1939 году Эйнштейн попытался показать, что
шварцшильдовский радиус - на котором время останавливается с
точки зрения внешнего наблюдателя - недостижим для реальных
53
систем («О стационарных системах, состоящих из многих
гравитирующих
частиц
и
обладающих
сферической
симметрией»). Эйнштейн отмечал: «Настоящее исследование
возникло из дискуссий... о математическом и физическом смысле
шварцшильдовской сингулярности. Эта проблема совершенно
естественно привела к вопросу о том, допускают ли физические
модели существование такой сингулярности. Настоящая работа
отвечает на этот вопрос отрицательно». Но Эйнштейн ошибся в
интерпретации своих результатов (в физике правильная
интерпретация математики часто сложнее самой математики).
Позже Эйнштейн высказывал надежду, что космологическая
сингулярность в рождающейся Вселенной исчезнет в рамках
будущей единой теории поля («О «космологической проблеме»»,
1945).
Началась длинная история борьбы физиков против
неудержимого коллапса и сингулярностей.
Работа Л. Ландау (1932), а также расчеты Р.
Оппенгеймера и Дж. Волкова (1939), сделанные на основе статей
Р. Толмена, показали, что сжатие белого карлика
останавливается давлением вырожденного нейтронного газа на
размерах в десятки километров. Такая звезда, получившая
название «нейтронная», фактически представляет собой
огромное атомное ядро с плотностью в несколько раз выше, чем
4*1014 г/см3 – плотность обычных атомных ядер. Но из расчетов
получалось, что, если масса нейтронной звезды превосходит
массу Солнца в 2-2.5 раза, то давление нейтронного газа тоже
сдается перед силой гравитации – и звезда коллапсирует
неограниченно, сжимаясь в черную дыру с размером в несколько
километров. Гравитация снова победила!
С точки зрения ньютоновской гравитации, черные дыры –
это такие массивные тела, скорость убегания (или вторая
космическая скорость) на поверхности которых больше скорости
света. В рамках ньютоновской теории такие объекты были
предсказаны англичанином Дж. Митчеллом еще в 1783 году и
французом П. С. Лапласом в 1799 году.
В рамках теории Эйнштейна решение для черных дыр
было получено Карлом Шварцшильдом (1873-1916), директором
Потсдамской обсерватории, который во время первой мировой
войны был офицером-добровольцем и решал математические
54
уравнения для повышения точности огня артиллерийских
батарей. Воюя на русском фронте, он прочитал статью
Эйнштейна и нашел решение его уравнений для случая
гравитирующей точки. Он послал это решение Эйнштейну 22
декабря 1915 года, написав в письме: «Как видите, война ко мне
была милостива, разрешив мне, невзирая на жестокий
артиллерийский огонь в непосредственной близости, совершить
эту прогулку в страну ваших идей».
Через четыре месяца Шварцшильд умер во фронтовом
госпитале от тяжелой болезни, но обессмертил свое имя этой
работой, которую Эйнштейн сам отправил в печать. Радиус
черной дыры получил название радиуса Шварцшильда. Он
зависит только от массы тела и равен радиусу горошины (0.443
см) для Земли или радиусу небольшого астероида (2.96 км) - для
Солнца. С поверхности тел с такими массами и радиусами не
может вырваться наружу даже луч света, за что Дж. Уилер в 1968
году предложил название «черные дыры» для таких плотных
объектов. Уилер вспоминает, что этот термин кто-то выкрикнул
на его лекции (Дж. Уилер и К. Форд «Геоны, черные дыры и
квантовая пена», 1998).
Пространственно-временная метрика, которую получил
Шварцшильд, показывает, что, с точки зрения внешнего
наблюдателя, время замедляется при приближении к
гравитирующему телу, а на радиусе Шварцшильда оно
полностью останавливается. Поэтому коллапсирующее тело
застывает в медленном времени перед самым превращением в
черную дыру. Математик Роджер Пенроуз предположил, что
природа сама позаботилась о том, чтобы внешний наблюдатель
никогда не увидел сингулярности. Эта гипотеза получила
название «принцип космической цензуры».
Говоря о черных дырах, всегда приходится учитывать, что
уравнения теории относительности могут быть рассмотрены с
точки зрения двух наблюдателей – внешнего и падающего, и
соответствующие решения уравнений Эйнштейна равноправны,
хотя и совершенно различны. На первый взгляд, остановка
времени на границе черной дыры полностью решает проблему
неограниченного коллапса и сингулярности. Но гравитация
обошла и это препятствие, потому что для наблюдателя,
падающего в черную дыру, момент прохождения радиуса
55
Шварцшильда ничем не примечателен и никаких особенных
ощущений он не испытывает (предполагая, что его размер очень
маленький по сравнению с размером коллапсирующей звезды,
поэтому приливными силами можно пренебречь). Это
называется парадоксом несовместимости точек зрения внешнего
и падающего наблюдателя. Падающий наблюдатель за конечное
собственное время достигнет сингулярности и сожмется в точку
с бесконечной плотностью. Бесконечными становятся также
гравитационные и приливные силы, которые разрывают самого
прочного наблюдателя еще до достижения им сингулярной точки
(его трагическую кончину любят обсуждать в популярных
книгах). Таким образом, гравитация преодолела все барьеры и
подвела нас вплотную к неотвратимой сингулярности или к
неотвратимой необходимости ее уничтожения.
Парадоксальность ситуации в том, что в момент
пересечения поверхности черной дыры падающий наблюдатель
обнаруживает поразительный факт: оставшаяся Вселенная
мгновенно проэволюционировала до конца своей истории или до
своего бесконечного будущего. С точки зрения внешнего
наблюдателя внутренний наблюдатель, пересекая границу
черной дыры, должен оказаться даже не в бесконечно далеком
будущем, а в будущем, которое «расположено» за бесконечным
временем внешней Вселенной. А с точки зрения падающего
наблюдателя, внешний наблюдатель, даже будучи бессмертным,
должен, тем не менее, каким-то образом умереть и закончить
свою историю.
Это выглядит предельно странно, но именно так гласят
строгие решения общей теории относительности. Роджер
Пенроуз так описывает наблюдателя, падающего в черную дыру:
«Когда он смотрит на вселенную, которую он «покидает», то,
бросив на нее последний взгляд при пересечении [границы
черной дыры], наблюдатель видит всю последующую историю
остальной части его `прежней вселенной`» («Структура
пространства-времени», 1972).
«То, что бесконечно во времени внешнего наблюдателя,
конечно по часам падающего. Можно ли привести более
наглядную иллюстрацию относительности понятия временной
бесконечности?» (Я. Б. Зельдович и И. Д. Новиков,
«Релятивистская астрофизика», 1967). Современные учебники
56
редко рассматривают факт несопоставимости точек зрения двух
наблюдателей, но никто не может ответить на вопрос: что
происходит с внешним наблюдателем и со всей внешней
Вселенной в момент, когда падающий наблюдатель уже пересек
границу черной дыры? Что такое время, большее, чем
бесконечность? Этот парадокс незаслуженно забыт, хотя в свое
время теоретики, включая группу Ландау, долго ломали над этим
головы. Е. М. Лифшиц говорил: «Вы не можете себе
представить, как трудно для человеческого мышления понять,
как могут обе точки зрения быть верны одновременно»
(цитируется по книге K.Torn, «Black Holes and Time Warps»,
1994).
Таким образом, мы имеем два факта, верных
одновременно: для внешнего наблюдателя падающий смельчак
навсегда застревает возле радиуса черной дыры. Падающий же
наблюдатель обнаруживает, что черная дыра легко достижима,
зато за его плечами остальная Вселенная закончила свою
историю и историю всех своих внешних наблюдателей.
Поверхность Шварцшильда не может остановить падение
наблюдателя, а, следовательно, он должен достичь центра черной
дыры и сжаться в сингулярную точку вместе со всем
содержимым черной дыры.
Неотвратимость
наступления
сингулярности
с
бесконечными физическими величинами в ней вызвало кризис в
физике.
Проигнорировать
сингулярность,
в
которую
устремляются падающие наблюдатели, нельзя еще и потому,
потому что космология Большого взрыва часто строится,
начиная с точки. Как отмечает С. Хокинг (1942-2018):
«Считается, что в момент большого взрыва размеры Вселенной
были равны нулю, а сама она была бесконечно горячей».
Следовательно, проблема сингулярности должна быть решена,
потому что многие теории начинают расширение Вселенной из
точки.
3.2 Сингулярности как кризис физики
Пенроуз показал, что теория
Эйнштейна предсказывает свою
неполноту. «Бесконечности» в
57
теории
это
сигнал
о
вмешательстве какой-то новой
физики.
Сэр Мартин Рис, королевский
астроном
Наблюдатели доказали, что черные дыры существуют в
системах двойных звезд и в центрах всех галактик, включая и
нашу. В данную секунду мы вместе с Солнечной системой
несемся со скоростью 220 километров в секунду вокруг
гигантской черной дыры в центре нашей Галактики. Можно
ночью найти на небе середину Млечного Пути на стыке
созвездий Стрельца, Скорпиона и Змееносца, и посмотреть на эту
черную дыру, вернее - на то место, где главная черная дыра
нашей Галактики прячется за темными межзвездными облаками.
Когда черные дыры в сознании ученых стали реальными
объектами, вырос интерес к поведению вещества внутри черной
дыры. Если гравитация преодолела все барьеры давлений, и даже
с помощью остановки времени нельзя удержать коллапсирующее
вещество на радиусе Шварцшильда, то можно ли, с помощью
какого-нибудь трюка, избегнуть бесконечной плотности в
центральной особой точке, то есть, в сингулярности?
Рассмотрим понятие сингулярности на примере двух
теннисных мячей, летящих навстречу друг другу. Если мы
попробуем описать их столкновение, исходя только из законов
динамики (не учитывая законов упругости), то мы можем легко
вычислить
время
соударения
шаров.
Запретив
взаимопроникновение шаров, мы получим сжатие теннисных
шаров при встрече в бесконечно тонкий и бесконечно плотный
кружок. Такой кружок является двумерной сингулярностью.
Появление сингулярности в расчетах в данном случае
демонстрирует очевидную неполноту физической модели. Учет
сил упругости легко приводит к ликвидации сингулярности и
умеренной плотности в момент удара: мячи, сминаясь, передают
свою кинетическую энергию в энергию упругого сжатия (резины
и воздуха внутри), которая потом снова превращается в
кинетическую энергию разлетающихся мячей и тепловую
энергию, выделившуюся из-за некоторой неупругости
соударения.
58
Таким образом, сингулярности в решении совсем не
обязательно означают ущербность фундаментальных теорий, на
которых эта модель базируется. Модели всегда расположены на
стыке объективной теории и субъективного человеческого
умения (или неумения) упрощать сложную реальность до
простой системы. Когда гравитационист наталкивается в своих
решениях на такую ужасную вещь, как сингулярность, то перед
ним возникает выбор: или обвинить в появлении этой
непристойности себя и свою неправильную или неточную
модель, или переложить ответственность на общую теорию
относительности и ее творца – Эйнштейна, который возразить
уже не сможет. И часто побеждает желание отвести от себя
обвинение. Мы воспротивимся этому желанию, от которого
дурно пахнет отступлением, и рассмотрим в данной книге
возможные решения проблемы сингулярности в рамках ОТО.
К сингулярной точке приводит сферически симметричное
сжатие. Можно предположить, что отклонение от сферической
симметрии решит проблему сингулярности. Е. М. Лифшиц
(1915-1985) и И. М. Халатников (1919-2021) в 1963 году
предприняли попытку решить проблему сингулярности и
Большого взрыва в рамках классической теории Эйнштейна: они
попробовали показать, что разлет вещества Вселенной (то есть,
Большой взрыв) возможен после несимметричного коллапса и
пролета частиц друг мимо друга. Так комета, падая на Солнце,
чаще всего промахивается и снова улетает на окраины
Солнечной системы.
Эта модель исходила из симметрии во времени
траекторий движения частиц в поле тяготения. На самом деле,
частица, падающая в гравитационном поле черной дыры, не
может повторить свою траекторию после точки максимального
сближения - гравитационное излучение отнимает у нее часть
кинетической энергии и массы. Отсутствие гравитационных волн
делало модель Лифшица-Халатникова слишком упрощенной. Эта
модель могла бы стать более реалистичной, но ее развитию
помешало увлечение физиков теоремами.
В 1965-1970 годах С. Хокинг и Р. Пенроуз доказали
математическую теорему, согласно которым центральные
сингулярности в теории Эйнштейна неизбежны при выполнении
ряда условий, в том числе - закона сохранения энергии или
59
закона сохранения гравитационной массы. Теоремы ПенроузаХокинга больно ударили по надеждам физиков предотвратить
сингулярности, не выходя за рамки теории Эйнштейна.
Теорема о том, что гравитация не выпускает вещество из
околосингулярной области, сделала проблему сингулярности
одной из острейших в космологии. В проблеме гравитационного
коллапса волнуют не только бесконечная плотность и прочие
расходимости в точке центральной сингулярности, где должны
нарушаться все мыслимые законы, но и, в каком-то смысле,
физическая неприличность процесса неизбежного коллапса. Ведь
это необратимый феномен, из-за которого коллапсирующее
вещество и сопутствующая информация выпадает из физической
картины мира, и нет никакой возможности их вернуть. Это
некрасиво, нелепо, и недаром многие физики, включая великого
Эйнштейна и смелого Эддингтона с его великолепной
интуицией, очень скептически относились как к неизбежности
коллапса, так и к неотвратимости сингулярности, надеясь, что
развитие физики предотвратит это «бедствие». Необратимое
пожирание не только материи, но и информации, является
характерной особенностью черной дыры. С точки зрения многих
ученых, включая Хокинга, такая необратимость является
информационным парадоксом.
После
доказательства
теорем
Хокинга-Пенроуза
распространилась точка зрения, что теория Эйнштейна, а, значит,
и теоремы, основанные на этой теории, становятся неверными на
финальной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса
коллапсирующего тела (массивной звезды или всей Вселенной)
концентрируется в очень малом объеме. Основные надежды на
ликвидацию сингулярностей возлагались на квантовые эффекты,
которые развиваются на микроскопических расстояниях и могут
«размазать» сингулярность. Квантовые флуктуации выходят из
рамки ОТО и действия теорем Пенроуза-Хокинга.
Видимая безвыходность в проблеме сингулярности и
Большого взрыва привела к тому, что ряд видных физиков стали
утверждать, что в сингулярности пространство и время исчезает.
Следовательно, до Большого взрыва пространства-времени не
существовало, равно как его не будет и после Большого
схлопывания – так иногда называют возможное сжатие нашей
Вселенной в точку. Дж.Уилер даже предположил, что в момент
60
Большого взрыва рождается не только пространство и время, но
и сами физические законы, которые даже подвержены
своеобразной эволюции, напоминающей биологическую (J.
A.Wheeler, K. Ford «Geons, Black Holes & Quantum Foam», 1998).
Остается подивиться дерзости человеческого гения, который
скорее уничтожит само пространство и время, чем признается,
что пока не может найти правильное уравнение для динамики
Вселенной в этом пространстве и времени. Многие видные
физики не удовлетворяются таким кардинальным решением и
продолжают констатировать наличие кризисной ситуации из-за
сингулярностей в решениях, получаемых учеными из уравнений
Эйнштейна.
Глава 4. Проблемы космологии Большого взрыва
Мы живем, почти ничего не
понимая в устройстве мира.
С. Хокинг (1990)
4.1 Как вырваться из сингулярности или избавиться от нее?
Как ни велик был кризис в физике,
разразившийся в 1911 году, сегодня
гравитационный коллапс поставил
физику перед лицом еще более
грандиозного
кризиса.
Стоит
вопрос не только о судьбе
вещества, но и о судьбе самой
Вселенной.
Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер
(1973)
Широко распространено мнение о том, что классические
законы гравитации Эйнштейна на малых расстояниях должны
превращаться в соответствующие квантовые законы. Но Л.Д.
Ландау и Е.М. Лифшиц отмечают: «Область применимости
уравнений Эйнштейна самих по себе никак не ограничена со
стороны малых расстояний или больших плотностей материи в
том смысле, что уравнения не приводят в этом пределе ни к
каким внутренним противоречиям (в отличие, например, от
61
классических уравнений электродинамики)» («Теория поля»,
1973).
Возникает вопрос: как квантовые законы могут запретить
гравитационную сингулярность? Как может смена классического
описания на квантовое остановить или, более того, обратить
вспять процесс коллапса гигантских масс, содержащих
миллиарды миллиардов звезд, черных дыр и галактик? Известно,
что квантовое описание в пределе постоянной Планка,
стремящейся к нулю, должно превращаться в формализм
классической физики. Квантовые эффекты обычно не
противоречат классическим, а обогащают их, включая в себя как
предельный случай. Трудно предположить, что переход от
классического к квантовому описанию может изменить
направление движения коллапсирующей звезды или всей
сжимающейся Вселенной. Логично ожидать, что решение
проблемы сингулярности должно находиться в рамках
классических законов, или может быть принципиально понятно с
позиций классической физики.
Авторитет теорем Пенроуза-Хокинга, которые, по общему
мнению, запрещали решение проблемы сингулярности в рамках
ОТО, очень высок, хотя и оспаривался в свое время учеными из
СССР. Хокинг пишет: «Наша работа вызвала массу возражений,
частично со стороны советских ученых, которые из-за
приверженности «марксистской» философии верили в научный
детерминизм, а частично и со стороны тех, кто не принимал саму
идею сингулярностей как нарушающую красоту теории
Эйнштейна. Но с математической теоремой не очень
поспоришь...» («От большого взрыва до черных дыр», 1990).
Согласимся с Хокингом - с математической теоремой
спорить нельзя, но отметим, что математика в данном случае
применяется к физической модели гравитирующей системы,
которая базируется на некоторых предположениях. Здесь
бесспорность математических доказательств соединяется с
сомнительностью физических допущений. Например, в свое
время была доказана знаменитая математическая теорема об
устойчивости планетных орбит Солнечной системы. Когда
астрономы
научились
моделировать
на
компьютерах
долговременную эволюцию орбит небесных тел, то оказалось,
что наша планетная система достаточно неустойчива, а
62
доказанная теорема имеет слабое отношение к Солнечной
системе, потому что в теореме были приняты предположения
(например, исключены «немногочисленные» резонансные
орбиты), которые сделали ее слишком далекой от реальности.
Поэтому стоит внимательно присмотреться к условиям
применимости теорем Пенроуза-Хокинга. Р. Пенроуз говорит
про теоремы о сингулярности следующее: «Теорема II…
применима только к пространственнокомпактной вселенной,
удовлетворяющей условию (неравенству), которое может
выполняться и в реальной вселенной, но которое невозможно
проверить путем наблюдений». «С учетом уравнений
Эйнштейна…, требование IIв является энергетическим
условием…, которое (если еще λ=0) очень разумно с физической
точки зрения» («Структура пространства-времени», 1972)
Если перевести это на общепонятный язык, то получится
следующее: если принять некие определенные физические
условия, которые выглядят «разумными», особенно если
космологическая постоянная равна нулю (или антигравитация
отсутствует), то мы получим, что Вселенная при коллапсе
должна сжаться в точку с бесконечной плотностью и кривизной.
Важнейшую оговорку про «определенные физические условия»
часто игнорируют. На самом деле, полезные теоремы ПенроузаХокинга дают важный список таких условий, которые должны
быть изучены, чтобы понять – какие из них в реальном мире
могут нарушаться. Математические теоремы Пенроуза-Хокинга
рассматривают как строгое доказательство неизбежности
сингулярности в рамках ОТО, но, например, они не применимы к
системам
с
антигравитацией
или
с
положительной
космологической постоянной, как отмечают сами авторы в
совместной работе 1970 года.
Вообще говоря, открытие в конце XX века того факта, что
Вселенная имеет космологическую постоянную больше нуля,
уже делает условия, принятые в этих теоремах, достаточно
сомнительными. А если будет доказано, что вблизи
сингулярности возникает сильная антигравитация? Теоремы
Пенроуза-Хокинга безусловно нарушаются при введении
антигравитационного квантового поля возле сингулярности, но
ситуация будет аналогичной, если антигравитация будет носить
неквантовый характер.
63
Математические теоремы, доказанные в теоретической
физике, имеют совсем другой уровень истинности, чем обычные
теоремы Пифагора или Ферма. Математические теоремы в
теоретической
физике
создают
иллюзию
строгости,
гипнотически действуя на неискушенных физиков, но они не
могут доказать реалистичность физической теории. Возможно,
что ущерб, наносимый математическими теоремами в
теоретической физике, перевешивает их пользу.
4.2 Что является пружиной Большого взрыва?
В
сингулярностях
и
катастрофических этапах
эволюции вещества нет
ничего
страшного
и
невозможного,
а
есть
только много непривычного.
Г. И. Наан
Какой может быть природа квантового отталкивания
возле сингулярности, которое может обеспечить Большой взрыв?
Как классическое притяжение может смениться на квантовое
отталкивание? Квантовый подход к решению проблемы
сингулярности и Большого взрыва предполагает существование
ранней Вселенной в квази-планковском микроскопическом
масштабе, потому что на хорошо изученном макроуровне не
существует сильного квантового отталкивания. С точки зрения
квантовой космологии, динамику Вселенной, размером в десятки
миллиардов световых лет, до сих пор определяют квантовые
процессы неизвестной природы, случившиеся более десяти
миллиардов лет назад в микрообъеме.
Это очень сильное предположение, как и вовлечение в
физику ранее неизвестных квантовых полей. Какова же
альтернатива? Где же найти решение проблемы сингулярности и
Большого взрыва, которое базировалось бы на проверенной
теории, и было бы неоспоримо?
Интересный феномен исследован в последние годы в
общей теории относительности. Рассмотрим обычную
классическую систему: два неодинаковых и неупругих
64
(например, пластелиновых) невращающихся шара, которые
достаточно медленно движутся навстречу друг другу вдоль
прямой линии. По Ньютону, если столкновение таких шаров
рассмотреть в системе центра их масс, то после удара они
слипнутся в один шар, который будет неподвижен относительно
наблюдателя, который удобно устроился в центре инерции.
По логикеНьютона, столкновение и слияние двух
неодинаковых черных дыр, которое наблюдается из центра масс,
тоже должно приводить к одной покоящейся черной дыре. Но не
тут-то было! Как показывают расчеты в рамках ОТО, при
слиянии неодинаковых черных дыр, итоговая дыра не остается в
центре масс системы, а получает толчок в сторону меньшей из
дыр, и улетает из центра масс системы. Физику этого толчка
можно интерпретировать следующим образом: каждая черная
дыра имеет вокруг себя воронку гравитационного потенциала.
Меньшая дыра имеет меньшую воронку, а большая дыра,
соответственно, более масштабную воронку. При слиянии дыр
образуется одна суммарная воронка потенциала, которая
оказывается несимметричной из-за разных потенциальных
воронок неодинаковых сливающихся черных дыр, и из-за того,
что гравитационное поле перестраивается не мгновенно, а со
скоростью света. Можно сказать, что образовавшаяся суммарная
дыра оказалась в несимметричной воронке или не в минимуме
итогового потенциала, а на его склоне – и этот склон потенциала
выталкивает суммарную черную дыру из центра масс.
Максимальная скорость такой «отдачи» для невращающихся дыр
– 175 км/сек, если масса крупной дыры в пять раз больше, чем у
меньшей дыры. Очевидно, что итоговая черная дыра ускоряется
искривленным пространством-временем, потому что в данной
системе нет других сил.
Этот эффект не имеет аналогов в ньютоновской
гравитации,
в
которой
гравитационный
потенциал
перестраивается мгновенно. Феномен «отдачи» в ОТО хорошо
изучен за последние годы и даже применяется для объяснения
вылета черных дыр из шаровых скоплений и галактик. Но
принципиальная значимость этого эффекта гораздо глубже.
Общепринято, что гравитационная сила является притягивающей
силой. Гравитация – это синоним слова «притяжение». Слово
65
«антигравитация» в науке и культуре часто носит ироничнонегативный оттенок, вплоть до диагноза.
Проведем следующий мысленный эксперимент. Возьмем
большое количество черных дыр звездной массы и равномерно
расположим их по поверхности сферы, например, в сто световых
лет (см. рис.1).
Рис.1. Антигравитация сферы из двойных дыр. До слияния
больших и маленьких дыр, в системе действует притягивающая
гравитация (штрихованные стрелки), которая заставляет
сферу медленно сжиматься. После слияния мелких и крупных
дыр, сфера начинает быстро разлетаться в разные стороны
(сплошные стрелки) на волне антигравитационного потенциала,
вычисляемого в рамках ОТО.
66
Эта
конструкция
будет
обладать
заметной
самогравитацией. Если отпустить черные дыры, то они начнут
падать с небольшим ускорением к центру сферы. Разместим
возле каждой черной дыры еще одну дыру в пять раз меньшей
массы – так, чтобы меньшая дыра располагалась снаружи, то
есть, на продолжении линии «центр сферы – крупная дыра».
Притяжение дыр к центру сферы только усилится. Если же
разрешить слияние каждой пары черных дыр, то произойдет, с
точки зрения теории Ньютона, нечто невероятное (см. рис.1):
сфера из суммарных черных дыр, вместо сжатия, начнет
расширяться со скоростью почти двести километров в секунду!
Мы сумели так расположить систему гравитирующих объектов,
что градиент потенциала для всех дыр, возникших после
слияния, оказывается направленным внутрь – и вместо
притяжения (= гравитации) мы получили отталкивание
(=антигравитацию). Этот мысленный эксперимент полностью
разрушает прочно устоявшееся мнение, что гравитация – это
синоним притяжения. Мы получили в рамках ОТО
антигравитацию, не вводя никаких новых сил, квантовых полей
или
гипотетических
отрицательных
давлений!
Эта
разлетающаяся сфера из черных дыр - светлый луч надежды в
царстве темных сил.
Можно задаться логичным вопросом: а можно ли
вывернуть воронку притягивающего потенциала так, чтобы он
стал отталкивающим в момент коллапса Вселенной? Если
гравитация становится в околосингулярной области мощнее всех
остальных сил, то нельзя ли победить гравитационный коллапс и
сопутствующую сингулярность с помощью самой гравитации?
Глава 5. Проблема темной материи
5.1 Фриц Цвикки и невидимая масса в скоплениях галактик
Если это подтвердится, то мы
придем к поразительному выводу —
что количество темной материи
гораздо больше, чем светящейся.
Ф. Цвикки (1933)
67
Фриц Цвикки (1898-1974) вырос в Европе и закончил
Цюрихский политехнический институт, где раньше учился
Альберт Эйнштейн. В 1925 году Цвикки уехал в Калифорнию,
где располагались Маунт-Вильсоновская и Паломарская
обсерватории. За последующие двенадцать лет Фриц Цвикки
получил множество научных результатов, которые поставили его
в ряд величайших астрономов XX века. Но в своих открытиях он
настолько опережал свое время, что коллеги его часто не
понимали. Поэтому Фриц Цвикки жил в состоянии острого
конфликта с научным сообществом. Один из очевидцев
вспоминал: «окружающие видели в нем сумасшедшего, а он их
считал глупцами». В результате у Цвикки, который нисколько не
скрывал своего мнения о коллегах, возникали проблемы с
публикациями трудов, с признанием его приоритета и с
получением наблюдательного времени на крупнейших
телескопах с диаметром в 2.5 и 5 метров.
Важнейшим открытием Фрица Цвикки является объяснение
в 1934 году (вместе с Вальтером Бааде) механизма взрыва
сверхновых звезд. Цвикки и Бааде предположили, что в какой-то
момент эволюции массивной звезды, гравитация преодолевает
давление раскаленной материи, и ядро массивной звезды быстро
схлопывается в плотный нейтронный шар размером около десяти
километров. При этом выделяется столько энергии, что внешняя
оболочка звезды разлетается в разные стороны, выпуская наружу
мощное световое излучение, которое можно заметить на
расстоянии даже миллиардов световых лет. На месте взрыва
Сверхновой остается маленькая по размеру нейтронная звезда.
Эта работа Цвикки-Бааде оказала на астрофизику и космологию
огромное влияние. Спустя тридцать три года предсказание
Цвикки и Бааде о существовании нейтронных звезд смогла
подтвердить Джоселин Белл, открывшая в 1967 году пульсары,
которые представляют собой нейтронные звезды с сильным
магнитным полем. С тех пор пульсары являются важнейшим
объектом для исследователей. В частности, движение двойного
пульсара доказало существование гравитационных волн и
подтвердило теорию Эйнштейна, за что Дж. Тейлору и Р. Хюлзу
была присуждена Нобелевская премия 1993 года. Статью
Цвикки-Бааде 1934 года о сверхновых, нейтронных звездах и
космических лучах нобелевский лауреат Кип Торн назвал
68
«одним из самых пророческих документов в истории физики и
астрономии». Астроном Цвикки нашел в небе 129 сверхновых
звезд, установив этим рекорд. Телескопы, снабженные
компьютерами, довели к концу двадцатого века число открытых
сверхновых до многих тысяч. Четыре Нобелевские премии по
физике были присуждены за работы, связанные с нейтронными
звездами и сверхновыми. Более четверти миллиона научных
статей опубликовано о сверхновых, название которым
придумали Цвикки и Бааде.
В 1937 году Цвикки высказал важнейшую идею о
гравитационном линзировании на галактиках (см. иллюстрации 3
и 4). Но самым интригующим и важным открытием Цвикки
стало доказательство существования «темной материи». В 1933
году он опубликовал исследование скоростей скопления
галактик в созвездии Волосы Вероники. Зная скорости движения
отдельных галактик, Цвикки с помощью закона гравитации
Ньютона вычислил массу всего скопления: ведь в стабильном
скоплении скорости движения галактик не должны превышать
скорость убегания из системы, которая задается массой всего
скопления.
Общую массу галактического Скопления Волос Вероники
Цвикки оценил и вторым способом — подсчитав видимое
количество галактик в скоплении и умножив его на типичную
массу галактики. Оказалось, что суммарная масса видимых
галактик в сотни раз меньше, чем масса скопления, полученная
из изучения скоростей движения галактик. Цвикки сделал вывод,
что основная масса вещества в Скоплении Волос Вероники
является невидимой для наблюдателя – он назвал ее «темной
материей». И хотя, после уточнения значения постоянной
Хаббла, соотношение между невидимой и видимой массой
скопления уменьшилось, общий вывод Цвикки о доминировании
темной материи был бесспорен.
До Цвикки такие астрономы и ученые, как Герман
Гельмгольц, Анри Пуанкаре, Джеймс Джинс, Якобус Каптейн и
Ян Оорт, изучали возможность наличия в нашей Галактике
темной материи. Но только после убедительных работ Цвикки
существование невидимой составляющей космоса можно было
считать доказанным. Это открытие, как и другие результаты
Цвикки, долго не получало должного признания. Новым этапом в
69
проблеме «темной материи» стали работы Веры Рубин и ее
соавторов.
5.2 Вера Рубин и вращение галактик с темным гало
В настоящее время, «мы не знаем»
- есть единственно честный ответ
на вопрос, что такое темная
материя.
Вера Рубин (1992)
Подтвердить существование феномена темной материи на
уровне отдельных галактик и привлечь к нему всеобщее
внимание смогла Вера Рубин (1928-2016), астроном из
Вашингтона. Научным руководителем диссертации Веры Рубин
был Георгий Гамов. Родители Веры тоже были иммигрантами из
бывшей Российской империи: мать из Бессарабии или Молдовы,
отец — из Литвы. В середине 1960-х годов Вера Рубин стала
первой женщиной, которую пригласили в Паломарскую
обсерваторию, чтобы вести наблюдения на ее телескопах. В
течение нескольких лет Вера Рубин вместе со своим соавтором
Кентом Фордом, который изобрел очень чувствительный
спектрограф, изучала движение звезд вокруг центров галактик, в
первую очередь – Туманности Андромеды. Рубин вспоминала
трудности наблюдений на обсерватории Лоуэлла в 1967-1968
годах: приходилось работать на телескопе в полной темноте,
ухитряясь на ощупь вырезать фотопластинки нужного размера.
Вместе с Фордом они применяли все способы для повышения
чувствительности пластинок. Например, Рубин упоминала такой
удивительный рецепт: «Нагревание фотопластинки в духовке в
течение 72 часов волшебным образом повышало ее
чувствительность». Самый первый спектр края туманности
Андромеды был случайно уничтожен – доброволец, который
вызвался промыть готовую пластинку, поместил ее не в
холодную, а в горячую воду и смыл всю фотоэмульсию со
стекла.
Вера Рубин стала опытным специалистом в анализе
звездных спектров и их изменений из-за эффекта Доплера,
связанного с движением светил (см. книгу Vera Rubin “Bright
Galaxies Dark Matters”, 1997). Тема была важной, но не сулила
70
каких-то сенсаций — может, именно поэтому Вера за нее
взялась. Она признавалась, что не любит проблем, где
наблюдатели теснятся, как в переполненном вагоне. Все
астрономы заранее были уверены, что звезды вокруг
галактических центров должны двигаться в полном соответствии
с ньютоновскими законами, которые в случае, например,
движения планет в Солнечной системе, приводят к закону
Кеплера: линейная скорость движения тела по орбите падает с
ростом радиуса орбиты по закону ⁄√ . Следовательно,
увеличение расстояния от центра галактики в 4 раза должно
приводить к уменьшению скорости орбитального движения звезд
в 2 раза. Но результаты, которые получила Рубин и Форд,
оказались сенсационными — звезды не подчинялись закону
Кеплера и двигались примерно с одинаковой скоростью на самых
различных расстояниях. Словно каждую галактику обнимало
массивное облако темной материи, которая весило гораздо
больше звездного диска галактик — и заставляло звезды
двигаться быстрее, чем им предписывало притяжение суммарной
массы всех видимых звезд.
Отметим, что речь идет о равенстве линейных (или
обычных) скоростей звезд на разных радиусах, что предполагает
достаточно интенсивное дифференциальное вращение галактики.
Твердотельное вращение достигается при постоянной, не
зависящей от радиуса, угловой скорости. В этом случае
линейные скорости не являются постоянными, а растут, при
постоянной угловой скорости, пропорционально радиусу.
Спиральный узор в дифференциально-вращающихся галактиках
движется твердотельно, потому что он представляет собой волну,
распространяющуюся
в
дифференциально-вращающемся
газопылевом диске достаточно независимо от движения самого
диска. Так волны от катера неподвижны для пассажиров на нем,
несмотря на течение реки.
Результаты Рубин и Форда быстро были подтверждены на
десятках галактик, на краю которых наблюдалось сильное
отклонение от кеплеровского вращения. Линейная скорость
вращения часто даже росла с увеличением радиуса.
Вдобавок теоретики показали, что спиральные галактики
без массивного гало были бы неустойчивы. В начале 1980-х
годов я участвовал в многочисленных семинарах, где
71
обсуждались устойчивости галактических дисков и модели
генерации спиральных волн. Изложения таких моделей всегда
начиналось с предположения массивного сферического гало
вокруг плоской спиральной галактики (см., например, В.Л.
Поляченко и А.М. Фридман «Устойчивость гравитирующих
систем», Наука, 1976).
Когда ученые убедились в справедливости результатов
Цвикки, Рубин, Форда и других ученых, то начались
интенсивные наблюдательные и теоретические исследования
природы этой темной материи. Из чего она состоит? Как
распределена в настоящее время? Как эволюционировала с
момента Большого взрыва?
5.3. Поиски темной материи среди белых карликов и черных
дыр.
Отсутствие полной ясности в
вопросе
о
скрытой
массе,
возможно, продолжится еще 5-10
лет.
Я.Б. Зельдович (1983)
Из чего сделана темная материя?
…если она барионная, то может
состоять
из
малозаметных
коричневых карликов, маленьких
звезд, которые никогда не станут
горячими
настолько,
чтобы
начались
обычные
ядерные
реакции.
Или
из
большой
популяции необнаруженных белых
карликов. Или из невероятного
количества
холодных
планетоподобных объектов. Или из
миниатюрных черных дыр. Или
даже из огромных черных дыр –
остатков ранней вселенной.
Вера Рубин (1989)
72
Поиск темной материи начался с естественного
предположения, что астрономы пропустили в космосе какие-то
невидимые объекты — например, темные облака холодного газа
или мелкие слабосветящиеся звезды вроде белых карликов с
солнечной массой или коричневых карликов размером с Юпитер,
но массой в десятки раз больше, чем у него. Важным открытием
в этом направлении стало обнаружение межгалактических
холодных облаков, состоящих из водорода и гелия, — они имеют
температуру около нуля градуса в Кельвинах и очень прозрачны,
поэтому свет звезд легко сквозь них проходит. Лишь
спектральные линии, которые межгалактический водород
выгрызает в звездных спектрах, выдают такие невидимые облака.
Их масса в скоплениях галактик оказалась в десять раз больше,
чем масса всех звезд. Но этого все равно было недостаточно,
чтобы объяснить оценки Цвикки количества темной материи в
скоплении галактик.
Может, темная материя состоит из крошечных - в
несколько километров, - но очень массивных объектов, таких как
нейтронные звезды и черные дыры звездных масс? Астрономы
разработали специальную наблюдательную программу для
поиска белых, красных и коричневых карликов, нейтронных
звезд и черных дыр, которую назвали «MACHO» (Massive
Astrophysical Compact Halo Object). Совместными усилиями
астрономов и космических телескопов в нашей Галактике было
открыто огромное количество слабосветящихся звезд — они
стали самой многочисленной звездной компонентой Млечного
Пути. Но их массы тоже оказалось мало для нужного увеличения
массы нашей Галактики. Гравитационное линзирование было
самым подходящим методом для поиска черных дыр и
нейтронных звезд. В проектах MACHO и EROS2 (Experience de
Recherche d’Objets Sombre) телескопы наводились на локальные
(до 100 квадратных градусов) участки неба в Магеллановых
Облаках, чтобы поймать расщепление света их звезд на черных
дырах (и других компактных объектах), двигающихся в гало
Млечного Пути. Группа MACHO наблюдала в течение
нескольких лет около 12 миллионов звезд Большого
Магелланова Облака и к 2000 году нашла 13-17 случаев
микролинзирования, сделав вывод, что невидимые тела
солнечных масс могут отвечать за 20% от массы темной материи.
73
Группа EROS2, проанализировавшая 33 миллиона звезд, не
подтвердила эти результаты и не нашла такого количества
темных гравитирующих тел. Был сделан вывод, что черных дыр
и нейтронных звезд недостаточно, чтобы объяснить феномен
темной материи.
Это заключение было поддержано теоретиками, которые
доказывали, что Большой взрыв не может породить столько
барионов, чтобы из них можно было создать объекты MACHO в
достаточном для объяснения темной материи количестве.
После этих весьма противоречивых наблюдений и
теоретических возражений, астрономы решили, что MACHO
звездных масс слишком мало для объяснения загадки «темной
материи». Забегая вперед, отметим, что это было серьезной
ошибкой.
В качестве альтернативы темной материи, израильский
физик Мордехай Милгром в 1983 году опубликовал гипотезу
модифицированной ньютоновской динамики: Modified Newtonian
Dynamics (MOND). Согласно этой гипотезе, ньютоновское
притяжение для слабого гравитационного потенциала на краю
галактик падает как ⁄ - медленнее, чем зависимость в
классической теории ⁄ . То есть, Милгром изменил закон
гравитации, который действует на масштабах галактики и всей
Вселенной. Это позволяло обойтись без темной материи, но цена
такого решения была велика: отказ от проверенной и красивой
теории Эйнштейна-Ньютона.
В теории MOND гравитационные силы оказываются
привязанными к видимой материи. Противники MOND
указывают на скопление галактик с названием «Пуля» как на
доказательство реальности темной материи, отделяемой от
видимой материи (иллюстрация 5). Скопление Пуля
представляет собой результат лобового столкновения двух
скоплений галактик. Если посмотреть на изображение скопления
Пуля в рентгеновском диапазоне, а потом наложить на него
распределение реальной массы, полученное по гравитационному
линзированию (см. иллюстрацию 5), то окажется, что газовая
составляющая
скоплений
затормозилась
при
лобовом
соударении. Облака темной материи, которые не могут
взаимодействовать друг с другом через столкновения из-за
малого размера составляющих их тел, продолжили движение и
74
значительно оторвались от видимой материи. Пространственное
разделение темных и светлых масс скоплений (см. также
иллюстрацию 6), является весомым доказательством того, что
темная материя представляет собой вещество:
- отдельное от видимой материи;
- более массивное;
- имеющее меньшее сечение рассеяния, чем обычное
вещество.
Проблема поиска темной материи оказалось одной из
труднейших в астрономии и космологии.
Глава 6. Волшебство квантовой космологии
После 1973 года жизнь физиков,
специализирующихся
на
элементарных частицах, стала
намного
труднее
по
мере
накопления свидетельств того,
что их исследованиям угрожает
опасность
стать
жертвой
собственного успеха.
Питер Войт (2006)
Число специалистов, которые тем
или иным образом вовлечены в
занятия
космологией,
приближается
к
нескольким
тысячам.
Михаил Сажин (2002)
Если инфляция права, все может
возникать из ничего или, по
крайней мере, из очень малого. Если
инфляция права, вселенная может
быть названа, в конечном счете,
бесплатным обедом.
Алан Гус (2002)
75
Космология до 80-х годов развивалась по стандартному
научному сценарию: физики, опираясь на фундамент общей
теории
относительности,
хорошо
подтвержденной
экспериментами, строили «дом», то есть модель Вселенной. Но
трудности в построении такой модели казались многим ученым
непреодолимыми: никак не находился механизм Большого
взрыва, не решались проблемы сингулярности и темной материи.
И тогда появились смелые люди, которые решили строить дом не
с фундамента, а с крыши. Они сделали набор предположений «ad
hoc», что на латыни означает «специально для этого», «по
особому случаю» - именно таких гипотез, которые позволяли
построить логичную модель Вселенной, но которые не имели
нужного основания в виде фундаментальной теории (такое
название говорит само за себя). Можно сказать, что эти смелые
космологи вооружились квантовой волшебной палочкой, которая
сделала их всемогущими. Конечно, такой подход тоже требовал
значительных усилий – нужно было подобрать такие параметры
введенных гипотетических сущностей, чтобы они сумели
объяснить наблюдаемую картину Вселенной. Безусловно, дом,
начатый с крыши, не должен висеть в «воздухе» долго, поэтому
эти «волшебные» решения сопровождались надеждами, что
квантовая теория гравитации вскоре подведет под все эти
гипотезы прочную базу. Отметим, что в истории науки и
квантовой механики было немало случаев, когда для решения тех
или иных проблем вводились гипотетические объекты, которые
потом открывались в эксперименте. Например, в 1928 году
П.А.М. Дирак на основе решения квантового уравнения
предсказал существование позитрона – античастицы электрона,
которая была открыта в 1932 году. В 1930 году Вольфганг Паули,
чтобы спасти закон сохранения энергии при бета-распаде, ввел
гипотетическую частицу нейтрино, которую обнаружили только
в 1956 году. То есть деяния «квантовых волшебников» имели под
собой определенные основания. Рассмотрим детальнее основные
элементы квантовой космологии, созданной таким способом.
6.1 Чудесный инфлатон как причина Большого взрыва
одноразовой Вселенной
Негативная энергия фальшивого
вакуума, следовательно, создает
76
отталкивающее гравитационное
поле, которое является движущей
силой инфляции.
Алан Гус (2002)
Какой бы могучей не являлась гравитация в
околосингулярной области, всегда можно предположить, что там
существует неизвестное отталкивающее поле, которое
преодолевает гравитацию. Так как это поле не следует из законов
физики, а рождено лишь желанием победить сингулярность и
вырвать Вселенную из ее цепких объятий, то оно может быть как
угодно сильным – ведь фантазиям (или гипотезам вне
существующих теорий) нет никаких преград. Если строить
самый простой вариант одноразовой Вселенной, которая когдато взорвалась, то достаточно постулировать существование
одноразового антигравитационного поля, которое потом нигде не
будет проявляться в современных наблюдениях.
В 1981 году Алан Гус опубликовал статью о квантовой
инфляционной модели Вселенной, где предположил наличие
«инфлатона» - квантового поля, которое обеспечивает
ускоренный разлет Вселенной из точки сингулярности – то есть,
является пружиной Большого взрыва. Предполагалось, что это
поле обладает огромным отрицательным давлением, которое и
вызывает антигравитацию. Введение такого квантового поля
выводит рассмотрение за пределы теорем Пенроуза-Хокинга.
Согласно Гусу, Вселенная зародилась в ходе фазового перехода
«ложного» вакуума в «истинный», в ходе которого она сначала
стремительно охладилась, а потом снова нагрелась. Детали этого
процесса настолько неясны, что С. Хокинг характеризует этот
краеугольный камень теории инфляции как «сомнительный
фазовый переход». Появление Вселенной Гус назвал
«бесплатным обедом», потому что ее масса предполагалась
равной нулю, и рост положительной энергии вещества должен
был полностью компенсироваться ростом отрицательной
гравитационной энергии (при этом все сложности и тонкости,
связанные с нетензорностью гравитационной энергии, грубо
игнорировались). Вселенная перед периодом инфляции имела
размер 10-54 см и возраст 10-37 секунды (Alan Guth “The
Inflationary Universe”, 1997). Инфлатон ускоренно расширял эту
77
крошечную Вселенную до возраста в 10-35 секунды, успев
увеличить ее примерно до метрового размера. Такое
колоссальное (на 56 порядков) увеличение в размере делало
Вселенную практически плоской и однородной: все
неоднородности, включая начальную кривизну, выглаживались и
растягивались. Тем не менее, квантовые флуктуации в
микроскопической Вселенной предполагались как раз такими,
чтобы они стали зародышами будущих галактик.
После периода инфляции, Вселенная, надутая до размеров
большой тыквы, продолжала расширяться уже по инерции, без
ускорения, потому что квантовый инфлатон, мгновенно сделав
свое дело, волшебным образом выключался. Такое одноразовое
«волшебство» не годилось для построения модели циклической
Вселенной, потому что для нее нужно было антигравитационное
поле, надежно возникающее в момент каждого максимального
сжатия Вселенной. Поэтому, циклическая модель оказалась
оттесненной на обочину квантовой космологии. Зато теория
космологической инфляции была с энтузиазмом подхвачена
представителями физики элементарных частиц и квантовых
полей, которые в 1970-х годах активно искали новые области
применения для своих сил, так как успешно разработанная
Стандартная модель элементарных частиц оставила без работы
всех создателей альтернативных моделей. Теория инфляции
предоставляла новое широкое поле деятельности, потому что там
можно было задавать разные потенциалы инфлатона – и
получать все новые и новые модели расширяющейся Вселенной.
6.2 Неуловимые ВИМПы как кандидаты в темную материю
Мы создаем гигантское количество
новых теорий, и ни одна из них
никогда не была подтверждена
экспериментально.
Сабина Хоссенфельдер (2020)
Природа темной материи стала еще одной проблемой, к
решению
которой
приступили
квантовые
космологи,
воодушевленные первыми победами. По имеющимся тогда
данным, известные объекты, вроде белых карликов и черных
78
дыр, не смогли объяснить темную материю, поэтому космологи,
вышедшие из физики элементарных части, привычно к ним и
обратились. В начале 80-х годов перспективным кандидатом на
роль «темной материи» казались нейтрино, которых вокруг нас
очень много, например, через человеческий глаз каждую секунду
пролетают сотни миллиардов нейтрино, рожденных на Солнце.
Они так слабо взаимодействуют с веществом, что легко
пролетают насквозь и человека, и Землю. Но масса нейтрино
оказалась такой крошечной, что вскоре стало ясно: сильно
повлиять на массу Вселенной эта элементарная частица не в
состоянии. Когда ученые попробовали рассчитать, какими
скоростями должны обладать частицы темной материи, чтобы с
их помощью можно было объяснить наблюдаемое вращение и
структуру галактики, то оказалось, что они должны двигаться
сравнительно медленно, со скоростями в сотни километров в
секунду, образовывая сферические гало вокруг галактик. То есть,
темная материя должна быть «холодной». «Горячие» нейтрино,
которые движутся почти со скоростью света, на роль такой
«холодной» темной материи никак не годились: галактики не
смогли бы удержать возле себя такие быстрые частицы.
Значит, «темная материя» может состоять из медленных
элементарных частиц, которые достаточно массивны (или их
очень много), но они не регистрируются, потому что слабо
взаимодействуют с веществом. Проблема была в том, что таких
частицы никто не наблюдал, и они не предсказывались из
Стандартной теории элементарных частиц, которая превосходно
подтверждается экспериментами. Но квантовых космологов это
не смутило, потому что у них была волшебная палочка, с
помощью которой была введены в обиход гипотетические слабо
взаимодействующие массивные частицы, которые назвали
ВИМПами (WIMP = Weakly Interacting Massive Particles). Чтобы
объяснить феномен темной материи, популяция этих
неуловимых частиц по суммарной массе должна превосходить
мировую массу барионов в 5 раз! То есть, речь идет не о какой-то
мелкой примеси к мирозданию, а об его основной компоненте.
Странно и то, что это превосходство ВСЕГО в пять раз, потому
что никакой связи между WIMPами и барионами быть не
должно: они могут различаться по суммарной массе на десятки
порядков, и тогда отчего такое совпадение?
79
Глава 7. Проблема темной энергии
Мы летим в никуда верхом на
бессмысленном взрыве. Это
описывается только невидимой
злобной антигравитацией, так
называемой Темной Силой.
Джон Апдайк «Ускоряющееся
расширение Вселенной» (2004)
Это величайшая проблема в
теоретической физике.
Майкл Турнер
7.1 Ускорение расширения Вселенной.
Открытие
темной
энергии
является полным сюрпризом с
точки зрения большого взрыва и
инфляционной космологии.
П. Стейнхардт и Н. Турок (2003)
Странные дела происходят в науке
почему-то каждый раз в начале
века.
Л. Ксанфомалити (2005)
В 1998 году две группы наблюдателей во главе с Солом
Перлмуттером, Брайаном Шмидтом и Адамом Риссом
опубликовали сенсационные результаты о расширении
Вселенной. Астрономы усовершенствовали метод измерения
больших космических расстояний по вспышкам сверхновых и
обнаружили, что Вселенная расширяется с ускорением. За эти
результаты Перлмуттеру, Шмидту и Риссу присудили
Нобелевские премии по физике за 2011 год.
То, что Вселенная расширяется не с замедлением, как
следует из общепринятой космологической модели, а с
80
ускорением, предельно обострила проблему понимания
динамики Вселенной. Ученым пришлось признать, что на
больших масштабах во Вселенной царит не ожидаемое
притяжение из-за гравитации многочисленных галактик, а
неожиданное отталкивание вследствие какой-то загадочной
антигравитации. При этом сила отталкивания, управляющая
Вселенной на больших расстояниях, в два раза превосходила
силу притяжения между галактиками. Следуя моде на темные
сущности, эту силу отталкивания назвали «темной энергией».
Открытие ускорения Вселенной было шоком для
космологов-теоретиков, включая создателя инфляционной
теории А. Гуса, который признался: «Это здорово ошеломило
меня» (цитируется по К. Пауэлл «Бог в уравнениях», 2002).
Обнаруженная антигравитация хорошо описывается
феноменологической космологической постоянной, введенной
еще Эйнштейном в 1917 году. Но в чем физическая причина
появления этой антигравитации? Несмотря на удивительность
факта ускорения Вселенной, логично предположить, что этот
феномен должен быть решен в рамках общей модели Большого
взрыва, и что загадочность ускорения расширения тесно связана
с непониманием причин самого расширения. В пользу этого
говорит и новое совпадение: величина темной энергии в два раза
больше притяжения между галактиками, которое задается, в
основном, темной материей, на первый взгляд никак не
связанной с современным ускорением Вселенной.
7.2 Отрицательное давление квантового вакуума - новая
теория эфира?
Открытие темной энергии было сделано
астрономическими методами и стало для
большинства
физиков
полной
неожиданностью.
Темная
энергия,
пожалуй, главная загадка современного
естествознания.
Подчеркнем,
что
пространстве
и
времени —
это
однородность
постоянство
точные,
а
в
во
не
81
приближенные
свойства
вакуума.
Плотность энергии вакуума — это
мировая константа (по крайней мере, в
той части Вселенной, которую мы
наблюдаем).
Академик В. Рубаков
С начала XVII века до конца XIX века подавляющее
большинство ученых полагало, что свет – это волны,
распространяющиеся в эфире, невидимой и неощутимой среде.
Чтобы служить проводником для света и при этом быть
необнаружимым, например, не влиять на движения планет, эфир
должен был обладать очень парадоксальными свойствами.
Изучением этих свойств занимались ведущие физики и
математики мира: О. Коши (1789-1857), У. Томсон (1824-1907),
Х. Лоренц (1853-1928), А. Пуанкаре (1854-1912) и даже такие
химики, как Д. Менделеев (1834-1907). Скорость колебаний
зависит от твердости тел, и в XIX веке было показано, что
скорость световых волн свидетельствует о необычайной
твердости эфира. Как это может быть совместимо с практической
неощутимостью эфира? Английский математик, создатель
современной гидродинамики, сэр Дж. Стокс (1819-1903),
полагал, что эфир подобен смоле: для быстрых движений, вроде
распространения света, он ведет себя как твердое тело, а для
медленных движений планет вокруг звезд (или для размахивания
руками) он очень пластичен. Ученые триста лет закрывали глаза
на такие патологические свойства эфира, которые резко
противоречили всему опыту физики. Отметим, что с самого
начала не было никаких прямых экспериментальных
свидетельств в пользу существования эфира. Он был введен ad
hoc, то есть только для того, чтобы подвести теоретическую базу
под распространение света. Эксперимент Майкельсона-Морли в
1887 году по измерению скорости света относительно движения
Земли, должен был показать, что свет вдоль орбиты Земли и
поперек ее распространяется с разной скоростью. Эксперимент,
наоборот, показал, что никакой разницы в скорости света нет.
Это был смертельный удар по теории эфира.
Когда в 1998 году было открыто ускорение расширения
Вселенной, то тоже срочно потребовалось подвести под нее
82
теоретическое объяснение. Так как квантовая космология стала
научным мейнстримом, то в ход была пущена привычная
квантовая волшебная палочка (возможно, возникла уже
психологическая зависимость от этого могущественного
инструмента). Было предложено, что вакуум нашей Вселенной,
благодаря квантовым флуктуациям виртуальных частиц,
обладает слабым отрицательным давлением (конечно, именно
таким, какое может объяснить положительную космологическую
постоянную). Это загадочное антидавление, вставленное в
уравнение Эйнштейна, вызывало нужную антигравитацию. Как и
в теории эфира, не было никаких прямых экспериментальных
указаний на такое вакуумное отрицательное давление. Более
того, не было никаких и теоретических аргументов в пользу
такого давления, лишь надежды на будущие теории, вроде
теории струн или квантовых теорий гравитации. Ссылки на
эффект Казимира (притяжение в вакууме двух близких пластин),
как на пример вакуумного отрицательного давления, оказались
не убедительны. Во-первых, этот эффект, как показал в 2005 году
в журнале Physical Review физик Р. Джаффе из Массачусетского
технологического института, может интерпретироваться без
привлечения вакуумных флуктуаций, тем самым он не может
служить обоснованием «темной энергии» в космологии. Вовторых, эффект Казимира хорошо изучен теоретически и
измерен экспериментально в лабораторных условиях. Почему
же, попытки простой экстраполяции этого эффекта на масштабы
Вселенной приводят к ошибке на 120 порядков?
Шон Кэррол пишет в обзорной статье «Почему Вселенная
ускоряется?» (2004): «Судя по всему, Вселенная ускоряется, но
причины этого — полная загадка. Самое простое объяснение малая энергия вакуума (космологическая постоянная), поднимает
три трудных вопроса: почему энергия вакуума так мала, почему
она не совсем равна нулю и почему она сравнима с плотностью
материи сегодня».
Инфляционная теория считает темную материю газом из
массивных частиц, а темную энергию — свойством самого
вакуума. Темная материя, тормозящая расширение Вселенной, и
темная энергия, ускоряющая это разбегание, физически никак не
связаны и должны по-разному зависеть от размера Вселенной:
вакуум, естественно, будет сохранять свои свойства, а средняя
83
плотность темной материи — быстро уменьшаться из-за роста
объема Вселенной. С момента возникновения реликтового
излучения во Вселенной возрастом в 380 тысяч лет плотность
темной материи упала в десятки триллионов раз и продолжает
падать. Возникает проблема, которую Шон Кэррол назвал
«скандальным совпадением»: почему в настоящее время влияние
темной энергии всего в два раза больше влияния темной
материи? Некоторые физики пытаются сделать темную энергию
зависящей от времени и установить связь между ней и
переменной темной материей, хотя изначально эти сущности
были введены как совершенно независимые. Попытки
установить такую связь приводит к новым нагромождениям
гипотетических эффектов в квантовых моделях Вселенной.
Согласно
модели
будущего
доминирования
космологической постоянной, наша Вселенная обречена на
«долгую холодную смерть», как сказал Б. Шмидт. Интересно, что
современная
квантовая
космология
пессимистично
предсказывает смерть Вселенной, близкую к старинной
концепции «тепловой смерти» Клаузиуса!
Глава 8. Кризис квантовой модели Вселенной
Во что веришь по-настоящему,
это и существует.
Джеймс Джойс «Улисс»
Учитывая правдоподобие вечной
инфляции, я считаю, что скоро
любая космологическая теория, не
ведущая к вечному размножению
вселенных,
будет
считаться
невероятной, как вид бактерий,
которые не могут размножаться.
Алан Гус (1997)
Подытожим вышесказанное. С начала 1980-х годов
активно развивается концепция, по которой Вселенная является
квантовым объектом, динамика которого, с самого рождения до
настоящего времени, определяется такими гипотетическими
84
квантовыми феноменами, как поле инфлатона, элементарные
частицы ВИМПы и отрицательное давление вакуума. Все
используемые в квантовой космологии сущности были введены
без каких-либо серьезных теоретических или экспериментальных
обоснований, но с большой надеждой на их получение в
будущем. Прошло сорок лет после «взрывного» распространения
этой инфляционной концепции, так что уже можно подвести
определенный итог ее обоснованности.
8.1 ВИМПы для темной материи: не найдены
Интенсивные поиски WIMP большим
количеством подземных экспериментов
могут привести к их обнаружению в
ближайшие годы, или практически
исключить
существование
этих
частиц…
Ю. Куденко («Троицкий вариант», 13
сентября 2011)
Гипотеза, что черные дыры — это
темная материя, не исключена, но сейчас
столбовая
дорога
по
объяснению
существования темной материи — новые
частицы.
— Какой массы они могут быть?
— Любой.
Академик И. Ткачев отвечает на вопросы
Б. Штерна («Троицкий вариант», 7
декабря 2021)
Следуя предсказаниям квантовых космологов (так как они
были очень неконкретными – фактически «любыми», то их
вернее назвать предчувствиями), уже несколько десятилетий
подряд физики повсюду ищут ВИМПы - неуловимые частицы
темной материи.
В разных странах организовано около десятка подземных
лабораторий, которые спускают многотонные детекторы в шахты
на глубины до двух километров, в надежде зарегистрировать там
85
загадочные частицы. Но ничего не получается. Детекторы
темных частиц запускаются на воздушных шарах над
Антарктидой и выводятся в космос — как в ходе
кратковременных экспедиций, так и в качестве постоянных
приборов. В 2011 году для поиска частиц темной материи, на
Международной космической станции был установлен
бочкообразный альфа-спектрометр AMS-02, весом в 7.5 тонн и
стоимостью два миллиарда долларов, что примерно в три раза
больше, чем цена гравитационного детектора LIGO. Увы, в
отличие от LIGO, постройка которого привела к грандиозному
успеху (см. раздел 9.2), поиск частиц темной материи на AMS-02
оказался безрезультатным. Главная причина этого очевидна: если
эксперимент LIGO был основан на теоретических расчетах и
предсказаниях хорошо проверенной теории Эйнштейна, то все
эксперименты по поиску элементарных частиц темной материи
опирались лишь на многочисленные, но очень шаткие гипотезы.
Ученые проводили эксперименты по поиску темных частиц
и на Большом Адронном Коллайдере (БАК) в Европе, бурно
реагируя на любые признаки отклонения от Стандартной теории.
В декабре 2015 года группа ученых, работавшая на БАК,
сообщила о признаке существования новой частицы, которая не
укладывалась в Стандартную теорию элементарных частиц.
Результат имел невысокую статистическую достоверность, и в
августе 2016 года эта же группа сделала вывод, что никакой
новой частицы нет — приборы просто показали статистическую
флуктуацию. Но для объяснения существования этой
несуществующей частицы теоретиками за восемь месяцев было
опубликовано 600 научных статей, включая публикации в самых
престижных физических журналах. Был ряд подобных «темных»
фальстартов на других инструментах, но все они закончились
разочарованием.
В 2017 году я участвовал в конференции о «темной
Вселенной» на французском острове Гваделупа. Сообщество
сторонников темных частиц, собравшихся на конференции,
впечатляло. Участники конференции были практически
поголовно искателями частиц темной материи (вимпов, аксионов
и других частиц). Они их искали везде - в подземных
лабораториях, в космосе и на ускорителях. Мировую карту с
десятком лабораторий гордо показывал каждый второй
86
докладчик. Они искали эти темные частицы уже тридцать лет с
нулевым успехом, но с большим бюджетом. От безрыбья они
хватались за любую соломинку, например, загадочные годовые
вариации в показаниях каких-то европейских приборов, были
объявлены возможными вариациями потока частиц темной
материи из центра галактики, хотя ежу понятно, что годовые
вариации атмосферы тоже вызывают вариации локального
мюонного потока – да мало ли сезонных факторов можно найти,
которые могут повлиять на показания сверхчувствительных
приборов. Отмечу, что попытки найти эти годовые вариации на
аналогичных приборах, специально построенных для этой цели в
других странах, оказались безуспешными. Эти неудачи вызвали
скандальные сомнения в корректности методики оригинальных
наблюдений, которая не отличается прозрачностью из-за какихто секретных патентованных технологий.
На дискуссии в Гваделупе раздался робкий юный голос:
что же нам делать, если уже все возможности для обнаружения
WIMP исчерпаны? На что бодрые голоса постаршеответили, что
далеко не все возможности испробованы, просто нужны новые
эксперименты с лучшей чувствительностью. Детектор с тремя
тоннами ксенона ничего не дает? Тогда нужно построить
детектор в триста тонн! Будущие перспективы были усыпаны
эпитетами: «exciting, fascinating, amazing» («волнующие,
захватывающие, удивительные»). Было очевидно, что решение
проблемы темной материи вне квантовой парадигмы (или вне
концепции «темных» элементарных частиц) будет катастрофой
для этих людей. Один докладчик начал свое выступление с
категоричного заявления: «Я не собираюсь обсуждать, почему
мы верим в темную материю из элементарных частиц».
Действительно, альтернативы ВИМПам практически не
рассматривались. Очевидно, что никакие научные доводы не
изменят предубеждений фанатичных искателей темных частиц,
которые даже не собираются рассматривать альтернативные
варианты. Это сообщество будет существовать, пока есть
питающий его денежный поток.
8.2 Обоснование квантовой космологии: отсутствует
87
Физики
обсуждают
разные
типы
гипотетических легких полей, энергия
которых могла бы выступать в качестве
темной энергии. В наиболее простом с
теоретической точки зрения варианте
плотность энергии нового поля убывает
со временем. Для поля такого типа
употребляют термин «квинтэссенция».
Не исключена, однако, и обратная
возможность, когда плотность энергии
растет со временем; поле такого типа
называют «фантомом».
Академик В. Рубаков
Неизвестные эффекты контролируют
вакуумную энергию, неизвестные поля
создают квинтэссенцию, неизвестные
эффекты связывают квинтэссенцию с
плотностью материи во Вселенной.
Описание современной космологии по
Кори Пауэлл
За последние 40 лет ни одна из основных гипотез
квантовой космологии не получила своего обоснования. Как
следует из обсуждения в предыдущем параграфе, элементарные
частицы, которые отвечали бы за темную материю, не были
найдены, при этом области возможных (еще неисследованных)
значений масс и сечений рассеяний для ВИМПов кардинально
сузились.
Природа
«заданного
руками»
инфлатона,
ответственного за Большой взрыв, осталась такой же загадочной,
как и в момент его сотворения. Хотя мощное начальное
ускорение Вселенной решало проблему ее однородности и
изотропии, впоследствии выяснились очень неприятные
особенности такого решения. Например, «проблема начальных
значений»: для получения современной Вселенной, начальные
условия в момент начала расширения должны быть заданы с
точностью 10-79. Если начальная плотность отклонится от
нужного значения на величину 10-79, то вселенная станет
совершенно иной: или разлетится практически в бесконечность к
88
настоящему моменту, или (при отклонении в сторону чуть
большей плотности) уже сколлапсирует. Стивен Хокинг пишет о
проблеме начальных значений: «Если бы через секунду после
большого взрыва скорость расширения оказалась бы на одну стотысяча-миллион-миллионную меньше, то произошло бы
повторное сжатие Вселенной, и она никогда бы не достигла
своего современного состояния» (С. Хокинг «От большого
взрыва до черных дыр», 1990).
Эта
неприятность
заставила
инфляционистов
генерировать огромное количество вселенных (фигурируют
числа в 10500 миров и даже гораздо больше) – для получения хотя
бы некоторых Вселенных с приемлемыми условиями для жизни.
Это использование антропного принципа в космологии выглядит
очень неубедительно, как убедительно показано в работе M.
Frankel “Fine Tuning”, January 2022 (Foundational Questions
Institute). Автор известного астрономического учебника Петер
Шнайдер выразился иронично: антропный принцип можно
рассматривать как «объяснение», но можно и как
«капитуляцию».
Н. Турок и П. Стейнхардт пишут об инфляционной
теории: «Инфляция была лидирующим сценарием ранней
вселенной в течение двух десятилетий и стала привычным
элементом общепринятой космологической модели. Однако до
сих пор теория не решила многих проблем. ...Великая
космологическая головоломка, начальная сингулярность –
начало времени и образование наблюдаемого мира – остается
столь же загадочной, как и всегда».
Гипотезе об отрицательном вакуумном давлении, которое
должно объяснить наблюдаемую величину космологическую
постоянную и современное ускорение расширения Вселенной,
уже больше 20-ти лет. Но не появилось никаких прорывных
результатов, которые бы обосновали это антидавление вакуума.
Надежды на теоретическое получение космологической
постоянной из квантовых флуктуаций вакуума не оправдались:
квантовая теория поля приводит, или к нулевому значению
космологической постоянной, или к значению, которое на 120
порядков превосходит наблюдаемое значение. Это известно как
«самое плохое теоретическое предсказание в истории физики».
89
Трудной является и «проблема совпадения» (иногда ее
называют «проблемой Нэнси Кэрриган», по имени литературной
героини, которую волновали схожие вопросы, хотя и не в
области космологии). Согласно квантовой космологии, такие
сущности, как темная энергия и темная материя являются
физически не связанными феноменами, которые определяются
совершенно разными полями и сортами частиц. И тогда
возникает вопрос – почему они по порядку величины совпадают?
Отсутствие теоретического обоснования мало смущает
квантовых космологов: они часто утверждают, что их модели
прекрасно согласуются с наблюдениями. Это, безусловно, миф. В
настоящее время все космологические наблюдения хорошо
описываются Стандартной космологической моделью, которая
предполагает плоскую Вселенную с шестью свободными
параметрами (например, барионная плотность, плотность темной
материи и величина космологической постоянной), которые
подбираются так, чтобы модель совпадала с наблюдениями. Эта
модель основана на классических уравнениях Фридмана, и
параметры этой модели носят феноменологический характер.
Стандартную модель часто называют LCDM (Lambda-Cold Dark
Matter) моделью. Она включает в себя плотность темной материи
и величину космологической постоянной, но не делает никаких
предположений о природе этих феноменов. Предположение о
квантовой природе Вселенной не играет существенной роли в
LCDM модели – к ней могут приводить космологические теории
разных типов.
Инфляционисты часто приводят наблюдаемый спектр
флуктуаций реликтового излучения (см. рис. 2 и цветную
иллюстрацию 7) в качестве своих достижений и подтверждения
своих моделей. Но, как пишут в 2016 году в обзоре по
космологиям отскока Р. Бранденбергер и П. Петер: «Успешные
предсказания,
сделанные
инфляцией
для
спектра
космологических возмущений, не являются специфическими для
инфляции. Фактически, за десятилетие до
развития
инфляционной космологии Сюняевым и Зельдовичем [“Smallscale fluctuations of relic radiation”, Astrophysics and Space Science,
1970], а также Пиблзом и Ю [“Primeval adiabatic perturbation in an
expanding universe”, ApJ, 1970] было осознано, что
приблизительный
масштабно-инвариантный
спектр
90
адиабатических возмущений, которые присутствуют во времена
равенства материи и излучения в супер-хаббловских масштабах,
приведет к масштабно-инвариантной асимптотике Сакса-Вольфа
на больших углах и к акустическим колебаниям на шкале
нескольких градусов в угловом спектре мощности реликтового
излучения; это приведет к масштабно-инвариантному спектру
мощности первичных флуктуаций плотности и наложенным
барионным акустическим колебаниям малой амплитуды: все эти
особенности сейчас наблюдаются».
Максимально упрощенное высказывание БранденбергераПетера означает следующее: все пики и провалы в
распределении неоднородностей реликтового излучения,
показанные на рис.2, связаны с классической физикой
акустических колебаний и т.д. Гипотезы квантовой инфляции
влияют только на самые крупные флуктуации реликтового
излучения (плато, отмеченное прямоугольником на верхнем
графике рис.2).
Современная квантовая космология – это дом без единого
кирпича в фундаменте. Этот дом парит в воздухе лишь одной
силой убежденности. Ученые, получившие университетское
образование в последние десятилетия, выросли в атмосфере веры
(не побоимся этого слова), что инфлатон, ВИМПы и прочие
квантовые космические чудеса – это реальные и доказанные
вещи. Ведь в этой области работают тысячи ученых, а бюджеты
квантово-космологических
исследований
исчисляются
миллиардами! Могут ли все они ошибаться? Да! Примеров
массовой ошибочной увлеченности в истории науки – масса
(например, теория эфира). У инфляционной модели столько
свободных параметров (или вариантов модели), что позволяет
подгонять эту теорию под практически любой набор
эмпирических данных.
91
Рис.2 Сравнение теоретического и наблюдаемого (по данным
спутника
«Планк»)
спектров
мощности
флуктуаций
реликтового излучения разных угловых масштабов (из статьи
Hergt et al., 2022). Угловой размер флуктуаций равен 360°/ номер
мультиполя. Самая левая точка соответствует 180°, а самый
высокий пик – мелкомасштабным флуктуациям примерно в 1°.
Все пики и провалы между ними объясняются в рамках
классической физики, различные варианты квантовой
инфляционное теории влияют только на плоскую левую часть
верхнего графика, взятую в прямоугольник (см. нижний график).
Вариант замкнутой Вселенной отмечен добавлением величины
.
Сабина Хоссенфельдер пишет: «Теоретики вводят одно
или несколько новых полей и потенциалов, которые управляют
92
динамикой Вселенной… Существующие наблюдательные
данные не позволяют сделать выбор между моделями. И если
даже обнаруживаются новые данные, все еще остается
бесконечно много моделей, о которых можно писать статьи. По
моим оценкам, сейчас в литературе описано несколько сот таких
моделей. Для каждого выбора инфляционных полей и
потенциалов можно вычислять наблюдаемые величины и затем
двигаться к следующим полям и потенциалам. Вероятность того,
что любая из этих моделей описывает реальность, бесконечно
мала — это рулетка на бесконечно большом столе. Но согласно
существующим критериям качества, это первоклассная наука.
Такой же поведенческий синдром возник в астрофизике, где
теоретики придумывают поля для объяснения космологической
постоянной … и предлагают все более сложные "невидимые
сорта»" частиц, которые — может да, а может нет — составляют
темную материю».
Главная проблема инфляционной космологии в том, что
под ней нет базисной теории. Теория струн, которую
рассматривают как самую перспективную для создания «теории
всего», включая квантовую теорию гравитации, вводит сразу
несколько новых пространственных размерностей (доводя общее
число измерений пространства до 10 или 26). Это позволяет поновому интерпретировать многие наблюдаемые реалии, включая
элементарные частицы. Струнная теория рассматривается
многими как наиболее перспективный подход и к космологии.
Тем не менее, теория струн, над которой уже пятьдесят лет
работают сотни теоретиков, еще далека от объяснения
существующих элементарных частиц, построения квантовой
гравитации, а также решения проблем сингулярности или
Большого взрыва. Напомним, что Эйнштейн построил ОТО за
пять лет практически в одиночку. Кип Торн в книге «Будущее
Пространства-времени» (2002) делает следующие предсказания о
теории струн: «К 2020 году физики будут понимать законы
квантовой гравитации, которые будут найдены как вариант
теории струн. К 2040 году мы, используя эти законы, получим
достоверные ответы на многие глубокие и интригующие
вопросы, включая:
- Какова истинная природа сингулярности Большого взрыва, в
которой родились пространство, время и вселенная?
93
- Что было до сингулярности Большого взрыва или здесь даже не
было такой вещи как «до»?
…
- Какова истинная природа сингулярностей внутри черных дыр?»
Увы, к 2022 году, спустя 20 лет после предсказаний
Торна, теория струн также далека от построения квантовой
теории гравитации, как и в 2002 году, что ставит под сомнение и
другие прогнозы о ней. Р. Пенроуз ввел следующую градацию
гравитационно-космологических теорий («Новый ум короля»,
2003):
- превосходные теории (единственный пример Пенроуза: теория
гравитации Эйнштейна);
- полезные теории (единственный пример Пенроуза: теория
Большого взрыва);
- пробные (неверные).
Примеров неверных теорий Пенроуз не привел, отметив,
что не хочет терять друзей. Но очевидно, что к третьей категории
относятся все гравитационно-космологические теории и модели,
кроме ОТО и концепции Большого взрыва.
В квантовой космологии и теории струн сложилась
необычная ситуация. Эти теории вытеснили всех конкурентов и
обеспечили себе практически монопольное положение. Так как
эти теории весьма слабо связаны с наблюдениями (как теория
струн) или имеют множество параметров или версий (как теория
инфляции), которые позволяют подогнать теорию под любые
наблюдения (если надо – то и задним числом), то трудно
надеяться на то, что эти теории рухнут под напором новых
фактов. Они держатся на самоуверенности и многочисленности
тех, кто работает в этих областях.
В западном бизнесе и рекламе часто применяются
принципы, которые отражены в афоризмах: "Fake it until you
make it" («Притворяйся, пока не сделаешь») или "Act as if you
already have it" («Действуй так, как будто оно у тебя уже есть»).
Судя по всему, эти принципы глубоко проникли и в некоторые
области современной науки.
Питер Войт, математик из Колумбийского университета
(Нью-Йорк), бескомпромиссно критикует теорию струн, написав
книгу "Not even wrong" («Даже не неправильно»). Он приводит
94
мнение некоторых профессионалов, которые знают ситуацию в
фундаментальной физике «изнутри».
Шэлдон Глэшоу, нобелевский лауреат 1979 года, один из
создателей единой теории поля и Стандартной теории
элементарных частиц, в 1988 году сказал о теории струн
(цитируется по книге П. Войта): «Но физики-суперструнщики
еще не доказали, что их теория действительно работает. Они не
могут продемонстрировать, что Стандартная теория является
логическим результатом теории струн. Они даже не могут быть
уверены, что их формализм включает описание таких вещей, как
протоны и электроны. И они еще не сделали ни одного
крошечного экспериментального предсказания». Далее Глэшоу
задает «неудобные» вопросы:
«Если люди не могут интерпретировать наблюдаемые
свойства реального мира, то они просто не занимаются физикой.
Следует ли университетам платить им и разрешать развращать
впечатлительных студентов? Смогут ли молодые доктора
философии, чьи знания ограничены теорией суперструн, найти
работу, если и когда струна лопнет? Может струнные идеи
больше подходят для факультетов математики или даже для
богословских школ, чем для факультетов физики?»
За последующие десятилетия, которые последовали за
этими жесткими заявлениями Глэшоу, теория струн так не
смогла получить ни одного экспериментального подтверждения
или вывести из своих уравнений Стандартную теорию
элементарных частиц как предельный случай. Но струнные
теоретики не только не были изгнаны из кафедр физики к
абстрактным математикам, а, наоборот – разрослись так, что
практически вытеснили всех остальных физиков-теоретиков из
университетов.
Питер Войт насчитал в 2006 году в США примерно
тысячу струнных теоретиков, которые захватили все командные
высоты в ведущих университетах – и определяли политику
распределения должностей и грантов. Близкая ситуация
сложилась и в области космологии, где тон стали задавать
квантовые инфляционисты, активно пропагандирующие теорию
множества Вселенных. Мы имеем дело с феноменами научного
«расцвета», которые не связаны ни с экспериментальными
прорывами, ни с теоретическими успехами, а с монопольным
95
положением самой популярной теории и доминированием ее
сторонников.
Альберт Эйнштейн закончил университет в 1900 году, в
возрасте 21 года, но не смог найти работу в науке из-за его
независимости и нестандартного мышления. Два года, до июля
1902, Эйнштейн был безработным и буквально голодал. Друзья
устроили его сотрудником Бюро патентов, где он и проработал
более семи лет – до октября 1909 года. За это время он написал
более 10 научных статей, включая ключевые работы по
специальной теории относительности и квантовой теории
фотоэффекта (за которую он получит позже Нобелевскую
премию), а также диссертацию, став в 1906 году доктором наук
(PhD). Только в конце 1909 года Эйнштейн, в возрасте 30 лет,
попал в научно-академическую среду, и стал зарабатывать
преподаванием физики в университете, а не анализом
технических патентов.
С тех пор ситуация в фундаментальной физике еще
больше ухудшилась: независимость молодых исследователей от
общепринятой
научной
парадигмы
стала
практически
невозможна. Видный ученый Ли Смолин предупреждает
современных молодых ученых: «Идти по пути Эйнштейна —
значит рисковать заплатить цену, которую он заплатил:
безработица, несмотря на могучий талант и навыки в области
теоретической физики». В своей книге 2006 года Смолин,
который тоже знает ситуацию «изнутри», пишет: «Для меня
поразительно то количество различных ученых, кто кажется не в
состоянии принять возможность того, что как теория струн, так и
гипотеза хаотической мультивселенной являются ложными».
«Первая вещь, которую замечает сторонний наблюдатель по
поводу сообщества
теории
струн,
это потрясающая
самоуверенность. Как свидетель первой суперструнной
революции в 1984, я вспоминаю ощущение триумфа, с которым
приветствовали новую теорию. Дэн Фридэн, одна из молодых
звезд этой области, сообщил мне: «Все совершится в течение
следующих двенадцати или восемнадцати месяцев. Вам лучше
войти в тему, пока в теоретической физике останутся хоть какието задачи». Это было лишь одно из многих утверждений, что все
места скоро будут заняты. Конечно, этого не произошло. Но
через все последующие взлеты и падения многие струнные
96
теоретики продолжали быть в высшей степени уверенными, как в
истинности теории струн, так и в их превосходстве над теми, кто
не может или не хочет ею заниматься. Для многих струнных
теоретиков, особенно для молодых, не помнящих физику,
которая была до них, является непостижимым, что талантливые
физики, получив шанс, могут выбрать что-нибудь другое вместо
того, чтобы быть струнным теоретиком. Эта позиция, конечно,
вызывает отвращение физиков в других областях. Вот мысли из
блога физика Джоэнн Хьюитт, занимающейся частицами в
Стэнфордском Линейном Ускорительном Центре: «Я нахожу
высокомерие некоторых струнных теоретиков поразительным,
даже по стандартам физиков. Некоторые искренне уверены, что
все не струнные теоретики являются учеными второго сорта. Это
повсюду в их рекомендательных письмах друг другу, и
некоторые из них на самом деле говорили это мне в лицо».
Смолин откровенно отмечает: «Доминирующая группа
таких самоуверенных теоретиков, не стесняясь, отбирает деньги
и работу у представителей альтернативных теорий, пользуясь
своей многочисленностью». Джоэнн пишет о нравах в среде
струнных теоретиков: «Теория струн считается настолько
важной, что ее следует развивать за счет всех других теорий.
Есть два проявления этого: теоретики струн нанимаются на
должности преподавателей на непропорционально высоком
уровне, который не обязательно соизмерим со способностями, и
более молодой теоретик струн обычно плохо образован в физике
элементарных частиц. Некоторым буквально сложно назвать
элементарные частицы, существующие в природе».
Смолин приводит следующую историю: «Высокомерие,
которое описала доктор Хьюитт, стало свойством сообщества
струнных теоретиков с самого начала. Субрахманьян
Чандрасекар, возможно, величайший астрофизик двадцатого
столетия, любил рассказывать историю визита в середине 1980-х
в Принстон, где он чествовался за недавнее награждение
Нобелевской премией. За завтраком он оказался рядом с важным
молодым человеком. Поскольку физики часто идут на
неформальное общение, он спросил своего напарника по
завтраку: «Над чем вы работаете в эти дни?» Ответ был: «Я
работаю над теорией струн, которая является самым важным
достижением в физике двадцатого столетия». Молодой человек
97
продолжил советовать Чандре прекратить то, что он делал, и
переключиться на теорию струн, или он рискует стать столь же
ненужным, как те, кто в 1920-е немедленно не принял квантовую
теорию. "Молодой человек, – ответил Чандра, – Я знал Вернера
Гейзенберга. Я гарантирую вам, что Гейзенберг никогда не был
столь груб, чтобы сказать кому-нибудь, чтобы тот оставил то, что
делает, и занялся квантовой теорией. И он определенно никогда
не был столь неучтив, чтобы сказать кому-нибудь, кто получил
своего доктора философии пятьдесят лет назад, что он близок к
тому, чтобы стать ненужным». Любой, кто имеет дело со
струнными теоретиками, регулярно сталкивается с этим видом
крайней самонадеянности. Не имеет значения, какая проблема
обсуждается, единственный вариант, который никогда не
возникает (кроме случаев, когда он вводится сторонним
наблюдателем), это что теория может просто быть
неправильной».
Питер Войт в своей книге «Даже не неправильно»
приводит невероятную (или наоборот – вполне вероятную?)
историю о двух братьях-близнецах из Франции, которые
получили математическое образование, а потом стали
шоуменами и телеведущими научно-популярных передач. В
возрасте около пятидесяти лет они решили обзавестись
научными степенями и опубликовали в ведущих журналах
несколько статей по квантовой космологии на основе теории
струн, после чего каждый из них получил докторскую степень.
Темы их диссертаций были весьма «высоконаучны»: «Квантовые
флуктуации метрической сигнатуры по шкале Планка» и
«Топологическое состояние пространства-времени в нулевом
масштабе».
Через некоторое время разразился скандал: несколько
физиков выступили с заявлениями, что эти статьи и диссертации
– мистификация, они представляют собой бессмысленный набор
утверждений. Но лишь спустя несколько лет Национальный
центр научных исследований Франции признал, что работы
братьев не представляют научной ценности (что, впрочем, не
помешало братьям продолжать писать популярные книги о
космологии). Впечатляют затруднения, с которыми столкнулись
физики, в попытке доказать мистификацию этих аферистов. Вот
что пишет очевидец из Гарварда (цитируется по книге Войта),
98
где после шума в Интернете стали обсуждать работы и
диссертации близнецов из Франции: «Никто из группы физиковструнщиков в Гарварде не может сказать, настоящие эти статьи
или поддельные. Сегодня утром сказали, что это мошенничество
- и все смеялись над тем, насколько это очевидно. После обеда
сказали, что они настоящие профессора и что это не
мошенничество, и все заговорили: ну, может быть, это настоящая
наука».
Суть этих затруднений понятна – потому что остальные
работы по квантовой космологии, в которых масса математики и
фантастики, но практически нет физики и наблюдений,
трудноотличимы от «трудов» французских близнецов.
Несомненно, легко найти множество противоположных
утверждений видных авторитетов, которые объявляют теорию
струн и инфляционное размножение Вселенных высочайшими
достижениями
человеческого
разума.
Но
обсуждение
достоверности теории струн, квантовой гравитации или
концепции «мультиверса» выходят за рамки данной книги.
Заинтересовавшиеся читатели могут обратится к книгам Ли
Смолина, Питера Войта, Сабины Хоссенфельдер и к материалам
знаменитой дискуссии 2017 года, вызванной статьей Иджас,
Стейнхардта и Лоеба в «Сайентифик Американ». Со своей
стороны, отметим лишь, что, согласно базисным принципам
научных исследований, теоретики, чьи модели еще не
подтверждены на практике, должны вести себя скромно и
осторожно, как бы они не были довольны друг другом и какие бы
блестящие перспективы впереди них, с их точки зрения, не
сияли. Сияние чистого разума всегда должно подкрепляться
приземленными и прочными фактами. Нарушение этого
базисного правила науки грозит растраченными зря силами и
личными катастрофами.
Вышесказанное
позволяет
трезво
отнестись
к
реалистичности квантовой космологии. Наступило время новой
космологической революции, которая на наших глазах создает
убедительную модель Вселенной на основе доказанных
фундаментальных теорий, в первую очередь – на основе общей
теории относительности. Более того, динамика современной
Вселенной управляется слабыми гравитационными полями, для
которых эйнштейновские тензорные уравнения переходят в
99
скалярные уравнения Ньютона. Следовательно, основная
пружина динамической модели Вселенной может быть описана
не только в рамках теории Эйнштейна, но и на языке
ньютоновского
гравитационного
потенциала.
Признаки
правильности новой космологической модели должны быть
очевидны:
- она будет базироваться на доказанных теориях, и не
будет вводить ни одного нового поля, или фундаментальной
константы, или квантовой субстанции, или сорта частиц, или
нового измерения;
- она должна объяснить все основные факты
наблюдательной космологии;
- она сделает конкретные предсказания, которые можно
будет проверить наблюдениями.
Просто ведь, правда?
100
Часть III. Новая модель пульсирующей Вселенной
Какой-то принцип, единственно
верный и единственно простой,
когда он нам станет известен,
будет также столь очевидным,
что не останется сомнений:
Вселенная устроена таким-то и
таким-то образом и должна быть
так устроена, а иначе и быть не
может. Но как открыть этот
принцип?
Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер,
«Гравитация» (1977)
Глава 9. Выход из кризиса или свет в конце
космологического туннеля
Несомненно,
дверь
однажды
распахнется,
и
перед
нами
откроется сверкающий механизм
движения
мира
во
всем
великолепии и простоте.
Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер,
«Гравитация» (1977)
Если проблемы сингулярности и природы Большого
взрыва не решаются в течение многих десятилетий, невзирая на
все усилия талантливейших физиков, то это не означает, что
последние недостаточно умны. Это может означать, что
изначально было пропущено что-то важное в подходе к решению
этих проблем. Отсутствие этого ключевого пункта и делает
безуспешными все попытки решения, возможно, достаточно
простого.
Но где тот поворотный пункт, пропустив который, мы
потеряли возможность решения этих проблем в рамках теории
Эйнштейна? Был ли здесь один пропущенный ключ или
несколько? Был ли он найден и потерян, или еще никто не
дотрагивался до того звена, потянув за которое, можно вытащить
всю цепь? Если эта идея была ранее высказана и не оценена по
101
достоинству, то история физики может оказать хорошую услугу
самой физике.
Попробуем
проанализировать
общую
теорию
относительности и понять: что вызывает ее (или нашу)
неспособность решить основные проблемы динамики Вселенной.
Физические
уравнения
диктуются
природой,
но
их
интерпретация, а также трактовка полученных решений часто
беззащитны перед человеческим стремлением к упрощению (или
усложнению).
9.1 Столетние споры о реальности энергии гравитационного
поля
...новая
научная
истина
прокладывает дорогу к триумфу не
посредством
убеждения
оппонентов и принуждения их
видеть мир в новом свете, но
скорее потому, что ее оппоненты
рано или поздно умирают и
вырастает
новое
поколение,
которое привыкло к ней.
Макс Планк
Электрические заряды порождают электромагнитное
поле.
В
общем
виде
плотность
энергия-импульс
электромагнитного поля описывается тензором второго ранга.
Квантовая электродинамика интерпретирует электромагнитное
поле как набор квантов или фотонов, которые существуют в
каждой точке пространства вокруг заряда (количество таких
фотонов в любой локальной области пространства можно
буквально пересчитать).
Знаменитый закон гравитации Ньютона является
решением
уравнения
Пуассона,
которое
связывает
гравитационный потенциал с его источником - гравитационной
массой с плотностью :
, где значок
означает
дифференциальный оператор Лапласа
. Отметим,
что в уравнении Пуассона сам потенциал никоим образом не
входит в источники поля (то есть не является источником самого
102
себя). Уравнения Эйнштейна – это релятивистское тензорное
обобщение уравнения Пуассона. В левой части эйнштейновских
уравнений появляются вторые производные от аналога
потенциала метрического тензора второго ранга,
описывающего искривление четырехмерного пространствавремени, а справа фигурирует уже не скалярная плотность
материи, а тензор второго ранга для энергии-импульса,
например, вещества и электромагнитного поля (см. Приложение
II). После формулировки уравнений ОТО возник вопрос – нужно
ли включать энергию самого гравитационного поля в число
источников гравитационного поля? Ньютон ответил бы, что нет.
Но если исходить из принципа равноправия энергий, то
надо включать. А для этого требуется получить тензор энергииимпульса гравитационного поля – такой же, какой получен для
энергии-импульса электромагнитного поля. Но математический
объект второго ранга, который Эйнштейн предложил для
описания энергии и импульса гравитационного поля, оказался не
тензором: Эрвин Шредингер в 1918 году показал, что такой
объект можно превратить в ноль даже простым выбором системы
координат. Поэтому величину, описывающую энергию-импульс
гравитационного поля, стали называть «псевдотензором».
Постепенно выяснилось, что вывести тензор энергии-импульса
гравитационного поля в принципе невозможно!
Причина не в неумении физиков, а в самой ОТО, в основе
которой лежит фундаментальный принцип эквивалентности,
который устанавливает равенство между гравитационным полем
и искривленным пространством. Этот принцип можно
сформулировать как утверждение, что наблюдатель, запертый в
небольшом лифте и свободно падающий в искривленном
пространстве (=гравитационном поле), никаким способом не
сможет отличить свое пространство от плоского, а свое падение от покоя. Для него гравитационное поле полностью исчезает, как
и энергия этого поля. Такое локальное обнуление энергии
гравитационного поля для свободно двигающегося наблюдателя
называется нелокализуемостью гравитационной энергии. Этот
феномен противоречит тензорному описанию энергии. Именно
принцип
эквивалентности
является
фундаментальным
препятствием для квантования гравитационного поля, потому
что, введя гравитоны или кванты такого поля, мы сталкиваемся с
103
той проблемой, что их число магическим образом обнуляется для
падающего наблюдателя.
Проблему энергии импульса в ОТО хорошо описал В.И.
Родичев в своей книге: «Трудности, связанные с нетензорным
характером величин, описывающих энергию, импульс и момент
гравитационного поля, оказались настолько серьезными и
неприступными, что их постепенно начали рассматривать как
проявление
особых
свойств
гравитационого
поля
–
универсальности, неэкранируемости, нелокализуемости и т.д.»
Сам же Родичев считает, что понятие «нелокализуемость»
гравитационного поля отражает «скорее наше бессилие в данном
вопросе, чем существо дела». Ученый резонно пишет: «...встает
вопрос – в чем причина появления нековариантных результатов в
теории, одним из принципов которой является принцип общей
ковариантности». («Теория тяготения в ортогональном репере»,
1974).
Нетензорность и нелокализуемость гравитационной
энергии предельно осложнила вопрос о включении этой энергии
в список источников гравполя. Возникла и уже сто лет не
прекращается дискуссия - реальна ли гравитационная энергия?
Н.В. Мицкевич, автор известного учебника по ОТО,
рассматривает приливное воздействие Луны через космическое
пространство на Землю, которое сопровождается передачей
энергии спутника приливным горбам, двигающимся по
поверхности нашей планеты. Он делает вывод: «Так как в этом
промежуточном
пространстве
нет
ничего,
кроме
гравитационного поля, то на этом промежуточном этапе
передачи энергии она должна принадлежать только этому
последнему. Отсюда с необходимостью следует факт
существования гравитационной энергии». («Физические поля в
общей теории относительности», Наука, М, 1969). Но здесь есть
логическая ошибка: переносить энергию - не значит обладать ею.
Любой банковский курьер, который перевозит деньги, это
подтвердит.
А.С. Эддингтон пишет об энергии гравитационного поля:
«Величина
представляет собой потенциальную энергию
классической механики, мы же вообще не считаем ее каким-либо
видом энергии. Она не является тензорной плотностью, и ее
можно сделать равной нулю в любой точке, произведя
104
соответствующее
преобразование
координат.
Мы
не
рассматриваем
как некоторое абсолютное свойство,
характеризующее структуру мира». Мнение Эддингтона,
создавшего знаменитую книгу по ОТО (см. Приложение I),
можно сформулировать так: есть две живые силы (“vis viva”) или
величины, которые управляют динамикой Вселенной: энергияимпульс материи и искривленное пространство-время. Связь
этих величин описывается тензорным уравнением Эйнштейна.
Сложить эти две величины в один закон энергии можно лишь
приближенно (то есть, «нетензорно»), потому что каждая из них
описывается своим тензорным законом изменения.
Например, в экономике в качестве валют могут выступать
бумажные деньги и золотые монеты. Каждый вид валюты
сохраняется по отдельности (описывается тензорным законом),
но если мы попробуем написать суммарный закон сохранения
валюты, то нам придется все время сверяться с биржевым курсом
стоимости золота по отношению к бумажным деньгам – то есть,
суммарное богатство окажется нетензорной, плавающей
величиной.
В физике все дополнительно усложняется отсутствием
точного закона сохранения каждой из компонент «живой силы»
Вселенной и возможностью их взаимного перехода: так масса
вещества может переходить в гравитационные волны, а те могут,
взаимодействуя с детектором, снова увеличивать энергию и
импульс вещества.
Может ли нетензорная и нелокализуемая гравитационная
энергия служить источником тензорного гравитационного поля?
В научном сообществе сложилось две противоположных точки
зрения об учете энергии-импульса гравполя как источника
дополнительного искривления пространства:
1. Гравитационная энергия нелокальна и нетензорна, но
все равно реальна и должна быть рассмотрена как
источник гравполя. Нобелевский лауреат Р. Пенроуз
пишет: «Энергия, а, следовательно, и масса
гравитационного поля ведут себя подобно скользкому
угрю, так что их невозможно «привязать» в какомунибудь четко определенному месту. Тем не менее, к
гравитационной энергии следует относиться со всей
серьезностью. Она заведомо присутствует, и ее
105
необходимо учитывать для того, чтобы сохранить
смысл понятия массы» («Новый ум короля», 2003).
2. Гравитационное
поле
–
это
искривленное
пространство, оно может воздействовать на объекты,
не обладая классически определяемой энергией.
Гравитационная энергия - фикция, исторически
сложившееся понятие. В источники ее вставлять
нельзя. Нобелевский лауреат Жерар 'т Хоофт
подчеркивает, что «любая модификация уравнений
Эйнштейна» в которой гравитационное поле является
источником дополнительного поля и вносит вклад «в
тензор
напряжения-энергии-импульса,
вопиюще
ошибочна. Написание такого варианта выдает полное
непонимание общей теории относительности. Энергия
и импульс гравитационного поля полностью
учитываются нелинейными частями исходного
уравнения».
Каждую позицию поддерживает множество ученых, хотя
возможно, что за первую, более психологически приемлемую,
выступает большинство. Какой точки зрения придерживался сам
Эйнштейн? До 1916 года он выступал за первую трактовку, а
позже стал сторонником второй точки зрения. После изучения
двух сотен статей и писем Эйнштейна, можно составить
следующую примечательную таблицу I его утверждений о
гравитационной энергии и об источниках гравитационного поля.
Как следует из таблицы, в 1913-1916 годах Эйнштейн
включает в свои уравнения в качестве источника
гравитационного поля не только энергию-импульс обычного
вещества и электромагнитного поля, но и энергию-импульс
самого гравитационного поля, и многократно подчеркивает это
обстоятельство. Это означает, в частности, что облако из
гравитационных волн должно искривлять пространство вокруг
себя, действуя на него как обычное материальное тело. В 19131916 годах опубликовано 25 утверждений Эйнштейна
(словесных и математических) о том, что гравитационная
энергия искривляет пространство аналогично энергии обычной
материи, например: «энергия гравитационного поля должна
действовать в смысле тяготения точно так же, как всякая энергия
другого рода» (1916). Зато в 1917-1955 годах Эйнштейн стал
106
придерживаться противоположного взгляда – и этому есть 16
свидетельств.
Таблица I. Эволюция мнения Эйнштейна о гравитационной
энергии
Сколько
Число утверждений Эйнштейна:
раз
Гравитационная
Источником
приведены энергия входит в гравполя является
Годы
уравнения
число источников только материя
для
поля вместе с
(или гравэнергия
гравитаэнергией материи не является
ционного
источником поля)
поля
1913
3
7
1914
5
10
1915
2
3
1916
3
5
1917
1
1
1918
1
3
1919
1
1
1920-1929
6
5
1930-1939
8
4
1940-1949
3
1
1950-1955
1
1
Мы будем называть общую теорию относительности в
первоначальной трактовке теорией 1915 года, а более позднюю
версию эйнштейновской теории гравитации – как ОТО 1919 года,
потому что Эйнштейн сформулировал ее предельно четко к
этому времени и оставался на позициях такой интерпретации
ОТО до конца жизни. Например, Эйнштейн в 1953 году пишет о
главном уравнении ОТО: «Правая часть уравнения (1)
феноменологически описывает все источники гравитационного
поля. Тензор
представляет энергию, которая создает
гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного
характера, как, например, энергия электромагнитного поля,
энергия, связанная с плотностью вещества и т.д.». Тем не менее,
Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц утверждают в своем учебнике:
«Обладая определенной энергией, гравитационная волна сама
107
является
источником
некоторого
дополнительного
гравитационного поля» («Теория поля», 1973). В учебнике
«Гравитация» Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера, вышедшем в
том же 1973 году, написано следующее: «…«локальная
гравитационная энергия-импульс» не весит, не искривляет
пространство, не служит источником, стоящим в правой части
уравнений
поля
Эйнштейна,
не
вызывает
никакого
относительного геодезического отклонения двух соседних
мировых линий, проходящих через рассматриваемую область, и
не наблюдаема».
Кто прав? Мнение автора теории должно имеет
наивысший приоритет. Почему же многие не прислушались к
мнению Эйнштейна? С одной стороны, как это не удивительно,
но современные физики часто уверены, что они лучше понимают
ОТО, чем сам Эйнштейн (причины этой уверенности не очень
понятны, возможно тут действует какой-то психологический
компенсаторный механизм). Например, М. Турнер, профессор
Чикагского университета, в журнале Discover 2004 года
утверждал: «…мой покойный коллега и лауреат Нобелевской
премии Субраманьян Чандрасекар часто говорил, что понимание
Эйнштейном
общей
теории
относительности
весьма
ограничено».
С другой стороны, мнение Эйнштейна по этому поводу
попросту малоизвестно из-за труднодоступности его работ.
Известный астрофизик (в будущем нобелевский лауреат) В.Л.
Гинзбург писал еще в 1968 году: «...нельзя не удивляться тому,
что за 13 лет, прошедших после кончины Эйнштейна, собрание
его трудов не издано ни на его родном немецком языке, ни на
английском языке...» («Эйнштейновский сборник» 1969-1970).
Отметим, что и в 2022 году достаточно полное собрание научных
сочинений Эйнштейна по-прежнему существует только на
русском и японском языках. На полках книжных магазинов
можно найти множество книг об Эйнштейне на английском и
других языках: Эйнштейн и Пикассо, Эйнштейн и Будда,
Эйнштейн в любви, Эйнштейн для идиотов, Эйнштейн и
религия, Эйнштейн и музыка, Эйнштейн и что-то-там-еще, к
чему прикоснулся (или не прикасался вовсе) когда-то этот
великий ученый. По данным журналиста Фреда Джерома, около
200 книг об Эйнштейне написали его коллеги, ученики,
108
биографы, историки, родственники, друзья родственников и даже
человек, который зачем-то и куда-то вез на автомобиле
заспиртованный мозг Эйнштейна. Но нигде нельзя найти хотя бы
избранного собрания сочинений этого великого ученого на
английском языке – языке мировой науки. Настоящий позор для
этой науки!
Первый том полного 25-томного (по последним оценкам)
собрания сочинений Эйнштейна на английском увидел свет в
издательстве Принстонского университета лишь в 1987 году,
спустя 70 лет после создания общей теории относительности и
через 32 года после смерти ученого. К 2022 году – за 35 лет (!) –
было выпущено 16 томов, охвативших публикации ученого лишь
до мая 1929 года. Судя по темпам издания, 25-ый том можно
ожидать лишь к середине 21 века. Это рекордный по
медлительности проект, когда переиздание сочинений занимает
времени больше (ориентировочно - свыше 60 лет!), чем сам
Эйнштейн потратил на их написание. Отметим, что 200-300
наиболее существенных научных работ и заметок Эйнштейна,
легко бы уместились в 3-4 тома (например, трудыЭйнштейна на
русском вышли в 4-х томах). После завершения 25-томного
принстоновского собрания сочинений, эти 3-4 сотни наиболее
важных работ, придется буквально выуживать среди 43000
документов, планируемых для публикации. Остается только
пожалеть Эйнштейна, который видел смысл своей жизни в науке,
и чьи научные труды были практически изолированы от
англоязычных ученых на многие десятилетия. Неудивительно,
что современные западные гравитационисты плохо знакомы с
оригинальными статьями Эйнштейна и с его мнением по вопросу
гравитационной энергии.
Более 100 лет лучшие физики мира решали проблему
улучшения описания «гравитационной энергии» и не
продвинулись ни на шаг. Это признак того, что задача мнимая и
нерешаема в обычном смысле, то есть, она является не
физической, а психологической и должна рассматриваться в
другой парадигме. Спор вокруг гравитационной энергии носил
до последнего времени академический характер - ведь вклад
энергии гравитационных волн обычно считался пренебрежимо
малым. Но все изменилось в 2015 году, после открытий,
сделанных обсерваторией LIGO.
109
9.2 Революция 2015 года: открытие гравитационных волн
Мы можем мыслить наше пространство,
как имеющее повсюду приблизительно
однородную кривизну, но легкие изменения
кривизны могут существовать при
переходе от одной точки к другой, в свою
очередь, изменяясь во времени.
Уильям Клиффорд, «Здравый смысл
точных наук» (1885)
Это свойство искривленности или
деформации непрерывно переходит с
одного участка пространства на другой
наподобие волны.
Уильям Клиффорд, «О пространственной
теории материи» (1876)
Символом нашего физического мира не
может быть устойчивое и периодическое
движение планет, что лежит в основе
классической
механики.
Это
мир
неустойчивостей и флуктуаций, в
конечном счете ответственных за
поразительное разнообразие и богатство
форм и структур, которые мы видим в
окружающей нас природе.
Г. Николис и И. Пригожин (1990)
В 1994 году Национальный научный фонд США выделил
деньги на строительство двух детекторов гравитационных волн,
расположенных на расстоянии 3 тысяч километров друг от друга
(в штатах Вашингтон и Луизиана). Каждый детектор LIGO (Laser
Interferometer Gravitational-Wave Observatory) представляет собой
лазерный
интерферометр
из
двух
перпендикулярных
вакуумированных тyннелей («плечей») по 4 км каждый, в
которых распространяется лазерный луч, отражающийся между
свободно подвешенными зеркалами.
110
LIGO был построен с прицелом на поэтапное улучшение
чувствительности с выходом на проектную мощность в 2021
году. Первые наблюдения начались в 2002 году, но до 2010
гравитационных волн зарегистрировано не было. Последующий
проект усовершенствования LIGO занял несколько лет, и в
середине сентября 2015 года новая версия детектора, которая
была в 4 раза чувствительнее предыдущей, начала наблюдения. К
этому моменту общая стоимость проекта превысила 600
миллионов долларов. Уже через два дня наблюдений новый
детектор впервые в истории поймал гравитационную волну от
слияния двух черных дыр с массой в 29 и 36 масс Солнца,
расположенных от нас на расстоянии 1.6 миллиарда световых
лет. Сигнал был зарегистрирован сразу на обоих детекторах
LIGO. В результате слияния образовалась черная дыра массой в
62 массы солнца, а на генерацию гравитационных волн ушло 5%
от суммарной массы сливающихся дыр. Мгновенное
превращение 3 масс солнца в гравитационное излучение сразу
перевело вопрос о природе гравитационной энергии в разряд
актуальных проблем. Потому что слияний черных дыр во
Вселенной может быть очень много, следовательно, переход
значительной доли их массы в гравитационные волны должен
учитываться при построении космологических моделей, как
резонно отметил в 2018 году нобелевский лауреат Филип
Андерсон.
В
декабре
2015
года
LIGO
зарегистрировал
гравитационную волну от еще одного слияния черных дыр, после
чего
всплески
гравитационного
излучения
стали
регистрироваться регулярно.
Официальное сообщение об открытии гравитационных
волн детекторами LIGO было сделано 16 февраля 2016 года на
пресс-конференции, на которую собралось множество
журналистов и ученых.
Кипу Торну, Райнеру Вайссу и Берри Беришу за
обнаружение гравитационных волн на детекторах LIGO была
присуждена Нобелевская премия по физике за 2017 год. К 2022
году детекторы LIGO зарегистрировали 90 всплесков
гравитационных волн, многие из которых были подтверждены
французско-итальянским детектором Virgo, расположенным в
Италии и имеющим трехкилометровые плечи. В программу
111
наблюдения гравволн включились японский детектор KAGRO и
британско-немецкий инструмент GEO600. В конце 2022 года
гравитационные детекторы, пройдя очередную модернизацию,
начнут новую серию наблюдений. Чувствительность новых
версий гравитационных детекторов будет такова, что они
должны регистрировать в неделю около 5 событий слияний
черных дыр (и нейтронных звезд). Буквально на наших глазах
рождается
гравитационно-волновая
астрономия,
которая
кардинально меняет представления о Вселенной.
Результаты LIGO не просто подтвердили предсказанные
ОТО
гравитационные
волны.
Они
принесли
много
неожиданного. LIGO поразили ученых частотой регистрируемых
событий: оказывается, в космосе существует большое количество
невидимых
черных
дыр!
При
этом
их
типичная
зарегистрированная масса оказалась в десятки масс солнца, или в
несколько раз больше, чем у обычных дыр звездных масс,
наблюдаемых в двойных звездных системах с аккреционными
дисками. Сразу несколько авторов (А. Кашлинский, С. Берд, А.
Рисс и другие) выдвинули в 2016 году предположение, что
темная материя состоит из большого количества черных дыр
звездных масс. В качестве объяснения темной материи черные
дыры обладают, по сравнению с ВИМПами, следующими
преимуществами:
1. Черные дыры существуют – в полном соответствии с
предсказанием ОТО и современными наблюдениями.
2. Они настолько темны, что их прямое наблюдение
действительно очень затруднительно. Их находят лишь по
свечению аккреционных дисков (которые возникают,
только если черная дыра входит в двойную систему со
звездой или поедает целые звезды в центре галактик), по
излучению гравитационных волн (метод стал доступен
только с 2015 года) и по гравитационному линзированию.
3. Черные дыры, возникшие в результате коллапса звезд,
логично имеют небольшие скорости, сопоставимые со
скоростями, например, шаровых скоплений в гало
галактик.
4. У черных дыр столь малый размер или сечение рассеяния,
что два галактических гало из черных дыр при
столкновении будут взаимодействовать практически
112
только гравитационно – в отличие от газовых
составляющих галактик. Это объясняет феномены типа
скопления Пули (см. иллюстрации 5 и 6).
Но откуда взялось такое количество черных дыр? Обычные
модели звездной эволюции не могут его объяснить. Еще одной
проблемой является большое количество сверхмассивных
черных дыр, которые расположены в центрах галактик, и, как
сейчас считают многие ученые, могут отвечать за их
образование.
Чтобы объяснить наблюдаемое распределение черных дыр
по массам, все больше физиков обращаются к гипотезе о
первичных черных дырах, которые формируются из флуктуаций
плотности в процессе Большого взрыва. Эта идея обсуждается с
1960-х годов (см. труды С. Хокинга, Я.Б. Зельдовича, И.Д.
Новикова, А.Д. Долгова).
Смелую гипотезу выдвинули в 2011 году британец Бернард
Карр (B. Carr) and Алан Коли (A. Coley) из Канады. Они
предположили, что черные дыры могут попадать к нам из
предыдущего цикла Вселенной, потому что черные дыры — это
такие макроскопические объекты, которые могут пережить
коллапс мира и, пройдя через огненную фазу максимально
сжатой Вселенной, попасть в следующий цикл ее жизни. Будем
называть эти дыры из прошлых циклов «реликтовыми», чтобы
отличить от гипотетических «первичных» дыр, которые могут
образовываться в момент Большого взрыва из флуктуаций.
Итак, темная материя, которой в пять раз больше, чем
обычного газа и звезд, все еще остается загадкой, которую
предстоит решить. И все больше ученых склоняется к мнению,
что решение надо искать среди уже открытых черных дыр, а не
среди
гипотетических
(и
чрезвычайно
«неуловимых»)
элементарных частиц.
9.3 Космологическая важность гравитационного излучения
Великая истина – это такая
истина, отрицание которой есть
также великая истина.
Нильс Бор
113
Гравитация Вселенной зависит как от массы вещества, так
и излучения. Но в процессе расширения Вселенной до радиуса ,
плотность космического вещества падает как ⁄ , а плотность
⁄ , благодаря
энергии излучения уменьшается как
дополнительному эффекту Доплера, который вызывает красное
смещение ⁄ у любой волны в расширяющейся Вселенной.
Еще Р. Толмен предполагал необходимым построения
модели Вселенной с переменной массой вещества. Он писал в
1934 году: «…было бы желательно допустить некоторые
изменения собственной массы вещества, заключенной внутри
модели, так как изменения подобного рода в реальной
Вселенной, по-видимому, происходят».
Космологическая
модель
с
переменной
массой
рассматривалась также Ф. Хойлом.
Вопрос о построении моделей Вселенной с переменной
массой приобрел особую актуальность после открытия LIGO
огромной популяции черных дыр. Ведь если темная материя
образована из черных дыр, то это фактически означает, что они
являются основной гравитирующей компонентой Вселенной. Это
одновременно
повышает
значимость
гравитационного
излучения, на которое тратится заметная доля массы
сливающихся дыр.
Существует мнение, что гравитационное излучение,
благодаря низкой эффективности взаимодействия с материей, не
может играть заметной роли в космологии. Это неверно.
Важность
гравитационных
волн
в
космологии
определяется не их прямым воздействием на вещество, а тем, что
фон гравитационного излучения может служить энергетическим
резервуаром Вселенной. При взаимодействии с этим фоновым
«аккумулятором», черные дыры могут набирать свою энергию и
массу, а при взаимных слияниях – сбрасывать свою массу в этот
резервуар. А переменность массы черных дыр, которые могут
быть главным конструкционным материалом нашего мира,
непосредственно влияет на динамику Вселенной. Если
гравитационное излучение не имеет гравитационной массы, то
его во Вселенной может быть очень много – в виде накопленного
фонового излучения. По энергии (или, точнее, «псевдоэнергии»)
эта компонента может доминировать во Вселенной.
114
Подтверждение существования мощного фона гравитационных
волн наногерцового диапазона получено в 2020-2021 годах
радиотелескопами NANOGrav и PPTA.
Если с детекторами типа LIGO гравитационные волны
взаимодействуют слабо и отдают им только часть своей
псевдоэнергии, то с черными дырами гравитационные волны
взаимодействуют с максимальной, 100%-ой эффективностью. С
точки зрения внешнего наблюдателя, падение гравитационной
волны на черную дыру выглядит как сложное взаимодействием
стационарного гравитационного поля дыры и переменного
гравитационного поля волны, которое, в конечном счете,
сливается с полем дыры, усиливая его. С точки зрения
наблюдателя, падающего вместе с гравитационными волнами на
черную дыру, они беспрепятственно проникают в нее вместе с
наблюдателем. Радиус черной дыры должен быть одинаков с
точки зрения, как внешнего, так и внутреннего наблюдателя.
Следовательно, с точки зрения наблюдателя, попавшего в
черную дыру, гравитационные волны внутри нее уже внесли
свой вклад (возможно, доминирующий) в массу данной дыры.
Это интересный феномен: гравитационные волны, не
обладающие локальной гравитационной массой, тем не менее,
вносят свой вклад в глобальную массу черной дыры, внутрь
которой они попадают. То есть, низкая плотность наблюдаемого
вещества Вселенной, недостаточная для ее замыкания (или
превращения в черную дыру), не означает, что Вселенная на
самом деле незамкнута, ведь недостающую гравитационную
массу для нее могут обеспечить гравитационные волны.
Физик-теоретик Филип Андерсон (1923-2020) получил
Нобелевскую премию в 1977 году. Он обладал выдающимся
интеллектом и широким кругозором, сделав открытия в целом
ряде
областей
физики
от
высокотемпературной
сверхпроводимости до физики элементарных частиц. После
открытия гравитационных волн на детекторе LIGO, Ф. Андерсон
в 2018 году опубликовал статью о необходимости рассмотрения
модели Вселенной с переменной гравитационной массой.
Аналогичную мысль высказал и нобелевский лауреат Джон
Мазер (см. Предисловие). Таким образом, построение модели
Вселенной с переменной гравитационной массой чрезвычайно
актуально.
115
9.4 Вселенная внутри черной дыры
Каждый раз, когда я читал лекции
о черных дырах, меня всегда
спрашивали, что случается с тем,
что попадает в черную дыру.
Короткий ответ: мы не знаем.
Поль Дэвис (1994)
На фоне растущего разочарования одноразовой квантовой
моделью Вселенной, активизировались усилия по созданию
циклических космологических моделей. Среди авторов таких
моделей отметим Р. Пенроуза, Н. Поплавского, П. Стейнхарда и
Н. Турока. Отметим, что циклическая космология позволяет
естественно объяснить наблюдаемое большое количество черных
дыр, если они являются реликтовыми и накапливаются из цикла
в цикл (хотя требуется построение конкретной модели такого
накопления). Среди опубликованных циклических моделей
наиболее обоснованно выглядит модель Поплавского, согласно
которой Вселенная пульсирует в огромной черной дыре. Такую
модель предлагали и раньше, но Поплавский подвел под нее
солидное математическое обоснование. Механизм Большого
взрыва он строит на основе не ОТО, а неэйнштейновской теории,
в которой существует сильное отталкивание на основе
торсионного поля.
Насколько возможно существование Вселенной в черной
дыре? Обычно черные дыры принято демонизировать, особенно
в научно-популярной литературе, которая живописует их как
сверхплотных пожирателей вещества, которые затягивают в себя
зазевавшихся астронавтов, при этом беспощадно растягивая их
приливными силами (этот процесс даже получил зловещее
название «спагеттификация»). На самом деле, сверхплотными
являются только черные дыры звездных масс. Сверхмассивная
черная дыра, например, дыра в сто миллионов солнечных масс в
центре Андромеды, обладает очень скромной плотностью - всего
в 1.8 раз больше, чем у воды. А крупные галактические дыры,
достигающие массы в 1010 масс солнца, имеют плотность в 7 раз
меньше плотности воздуха. Приливные силы на границе черной
116
дыры в 30 масс солнца и радиусом в 100 км (типичной для
популяции, открытой на обсерватории LIGO), действительно,
достигают миллиона земных ускорений g, зато на границе
черной дыры в 4 миллиона масс Солнца в центре нашего
Млечного Пути, это приливное ускорение незаметно и
составляет всего 10-4 g.
Безусловно, черные дыры – весьма необычные объекты.
Время на их поверхности останавливается с точки зрения
внешнего наблюдателя, следовательно, сколько бы он не
посылал исследовательских зондов с задачей проникнуть в
черную дыру, они будут навечно застревать на ее границе, как
мухи в янтаре. Отметим, что, с точки зрения внешнего
наблюдателя, такие зонды могут попасть в черную дыру, только
если она сама расширится и проглотит их. Знаменитый парадокс
черной дыры заключается в том, что мнение внешнего
наблюдателя кардинально отличается от точки зрения
падающего наблюдателя, который, по своим часам, быстро
проникает внутрь черной дыры. Это означает, что в последнюю
долю секунды по часам наблюдателя, пересекающего границу
черной дыры, история внешнего наблюдателя должна
закончиться, а время вдали от черной дыры должно достичь
бесконечности. Отсюда можно сделать ошеломительный вывод,
что при дальнейшем движении наблюдателя внутри черной
дыры,
время
внешнего
наблюдателя
будет
больше
бесконечности!
Этот парадокс имеет место только в идеальной системе с
невесомым наблюдателем. Поверхность стационарной черной
дыры представляет собой барьер из бесконечно медленного
времени, которое растягивает время наблюдателя: даже двигаясь
со скоростью света, он не может преодолеть этот барьер. Но нет
никаких
ограничений
на
движение
самого
барьера.
Следовательно, если дыра растет, поглощая вещество или
гравитационные волны из окружающей среды, то падающий
наблюдатель вблизи дыры будет быстро ею поглощен, даже по
часам внешнего наблюдателя. Поэтому в данном случае парадокс
внешнего времени «большего, чем бесконечность» не возникает.
Но он не возникает, даже если дыра не растет из-за аккреции,
потому что наблюдателей без массы (или без энергии) не
существует. Следовательно, любой «наблюдатель», даже в виде
117
отдельной элементарной частицы, подлетев к самой поверхности
черной дыры, вызовет дополнительную гравитацию в данном
месте, отчего поверхность черной дыры должна образовать бугор
и проглотить наблюдателя – за конечное время для внешнего
наблюдателя. Таким же способом, только гораздо более
очевидным, сливаются черные дыры сравнимых масс: при их
сближении образуется общий горизонт событий, который
охватывает обе дыры. Этот горизонт несимметричный, но, после
вспышки гравитационного излучения, он выравнивается и
становится сферой.
Что происходит с астронавтом внутри черной дыры? Вот
как судьба частицы, пролетающей границу сферы Шварцшильда,
описывается, например, в книге И. Б. Хрипловича, написанной
на основе лекций в Новосибирском госуниверситете («Общая
теория относительности», 2002): «…частица достигает сферы
Шварцшильда за конечное собственное время… При этом вблизи
гравитационного радиуса скорость частицы по собственному
времени стремится к [скорости света]. После того, как частица
пересечет сферу Шварцшильда, она движется к центру
и
достигает его также за конечное время. Здесь, при
,
становится отрицательным, а
– положительным. Иными
словами, внутри сферы Шварцшильда
становится
пространственноподобной координатой, а - времениподобной!
Движение частицы при
показывает, как течет «время» в
этой области: оно течет в начало координат
. Но это
означает, что даже если попытаться, скажем, включив ракетный
двигатель, изменить при
направление движения частицы
на обратное, то это не удастся, каким бы мощным ни был
двигатель. Внутри сферы
движение возможно только к
центру. Таким образом, сфера Шварцшильда – это горизонт
событий, односторонний клапан, не пропускающим наружу, к
удаленному наблюдателю, никаких сигналов. Отсюда и название
такого объекта – черная дыра».
С нашей точки зрения, рассуждения о «времени»,
«текущем к нулевому радиусу», физически бессмысленны. Такой
подход делает патологическим движение частицы внутри черной
дыры любой плотности. Крупнейший специалист в области
черных дыр, нобелевский лауреат Роджер Пенроуз, относится к
тем ученым, кто не рассматривает черную дыру как область
118
патологической динамики. Он приводит такой изящный
мысленный эксперимент по созданию изнутри черной дыры или
«максимальной
ловушечной
поверхности»:
«Технически
развитые (но, по-видимому, безрассудно храбрые) существа
населяют
галактику
(предпочтительно
эллиптическую),
содержащую около 1011 звезд. С помощью ракет эти существа
ухитрились изменить скорости звезд, причем так, что …все
звезды падают в направлении центра и должны достигнуть его
окрестности почти в одно и то же время. …Размер области, в
которой должны собраться звезды, приблизительно в 50 раз
больше размера солнечной системы. В таком объеме достаточно
места для всех звезд, и они могут там собраться раньше, чем
возникнет опасность столкновений. (Если угодно, они могут
двигаться так, чтобы избежать столкновений вообще!) Но
приведет ли это к развитию ловушечной поверхности?
Неизбежность этого доказывается простыми рассуждениями».
Далее математик Пенроуз рассматривает вспышку света в
центре эллиптической галактики «храбрых существ» и
доказывает, что свет развернется на краю такой галактики,
которая превратилась в черную дыру или замкнутую Вселенную,
и начнет сходиться опять. Ученый подчеркивает: «Этот пример
показывает, что нет причин, по которым наблюдатель должен
быть «уничтожен» после того как он попал в критическую
область. В окрестности ловушечной поверхности кривизна все
еще чрезвычайно мала, а пространство-время совершенно
регулярно». (Р. Пенроуз «Структура пространства-времени»,
1972).
Очевидно, что этот эксперимент Пенроуза идет вразрез с
рассуждениями некоторых авторов о перемене времени и
пространстве внутри черной дыры, и о неудержимом
катастрофическом сжатии всего содержимого черной дыры в
нулевую точку сингулярности.
Автору неизвестно, кто первый запустил в научный
обиход эту мистическую перестановку времени и радиуса внутри
черной дыры, но понятно, откуда растут ноги у этой идеи. В
теории относительности квадрат пространственно-временного
интервала (расстояния между двумя точками в пространствевремени) равен сумме квадратов интервалов всех координат,
умноженных на метрический тензор
(см. Приложение II):
119
. В простом случае плоского (то
есть, когда все компоненты метрического тензора
равны
единице) двумерного пространства, это выражение аналогично
теореме Пифагора. Квадрат 4-х мерного интервала заметно
сложнее квадрата гипотенузы школьного треугольника: квадрат
координаты времени входит в него со знаком минус, в то время
как три квадрата пространственные координаты – со знаком
плюс. Набор знаков в сумме компонент интервала (-+++)
называется сигнатурой метрики. Первый знак минуса в сигнатуре
означает, что время является мнимой координатой относительно
осей реальных пространственных координат, к которым оно
перпендикулярно. В выражение пространственно-временного
интервала в метрике Шварцшильда входят величины типа
и ⁄
. Вне черной дыры 1. Граница
Шварцшильда означает =1, и смену знаков перед квадратами
радиальной и временной координаты (см. Приложение II).
Сигнатура метрики «портится»: (+-++). Строго говоря, если
внутри
черной
дыры
квадрат
времени
становится
отрицательным, то само время становится мнимым (как и
радиальная координата). Переход между реальным и мнимым
временами непривычен для физиков, и они его избегают.
Поэтому, вместо признания мнимого времени, многие физики
ухватились за идею переобозначения радиуса как времени, а
времени - как радиуса. Это восстанавливало правильную
сигнатуру метрики (-+++), но дорогой ценой - вызывало
патологическую динамику движения тел внутри черной дыры и
физически непристойные утверждения типа «время течет к
началу координат». Если же ввести мнимое время и мнимые
координаты внутри черной дыры, то сохраняется обычная
сигнатура (-+++).
В модели Пенроуза звезды падают к центру эллиптичной
галактики, что аналогично коллапсу. Но такое сжатие совсем не
обязательно для внутреннего пространства черной дыры.
Проведем следующий мысленный эксперимент по созданию
замкнутой вселенной. Пусть в центре модельной вселенной
располагается наш Млечный Путь. Добавим вокруг нашей
Галактики сферический слой с такой же массой. Наблюдатель на
внешней границе этого слоя будет испытывать притяжение, как
самого слоя, так и Галактики. Но для нас, жителей Млечного
120
Пути, добавление внешнего сферического слоя ничего не
изменит – скорость движения Солнца вокруг центра Галактики, а
также динамика всех звезд и планет сохранится прежней. Этот
факт независимости внутреннего наблюдателя от внешних
сферических слоев доказывается как в теории Ньютона, так и в
теории Эйнштейна. Начнем наращивать вокруг нашего зародыша
вселенной внешние слои – с увеличивающимся радиусом и, для
удобства, с той же плотностью, что и первый слой.
Последовательно перемещая наблюдателя на поверхность самого
внешнего слоя, мы убеждаемся в постоянном увеличении массы
нашей вселенной. Но для жителей Млечного Пути по-прежнему
ничего не будет меняться – они не чувствуют притяжения
внешних слоев. Внутренний наблюдатель оказывается
равнодушен к внешнему миру. Наблюдатель на самом внешнем
слое, наоборот, будет с тревогой наблюдать за ростом
гравитационного притяжения, которое будет воздействовать
даже на луч его фонарика – свет будет загибаться и падать на
поверхность слоя. Наступает момент, когда в космос может
улететь только луч, направленный строго вверх. Но вот к массе
вселенной добавлен самый последний слой, который может
составлять совершенно ничтожную относительную долю массы
вселенной, но именно он замкнет ее и превратит в черную дыру,
согласно метрике Шварцшильда. А наблюдатель на границе
вселенной увидит, что даже вертикальный луч фонарика не
может улететь с поверхности последнего слоя. Но для жителей
Млечного Пути в центре мира это ничтожное приращение
внешнего сферического слоя на краю мира останется попрежнему
незамеченным.
Предположить,
что
из-за
незначительного увеличения массы внешних областей
вселенной, динамика ее внутренней части кардинально
изменится: что Солнце и звезды сорвутся со своих орбит и
устремятся к центру галактики, где находится центр нашей
модельной вселенной – это значит вступить в противоречие не
только с общей теорией относительности, но и со здравым
смыслом.
Безусловно, в замкнутой Вселенной ее самые внешние
слои не могут удержаться в равновесии – и начнут падать к ее
центру, но это движение описывается обычной динамикой, без
каких-либо «времен, стремящихся к нулевому радиусу».
121
В мнимом времени нет ничего патологического – ведь для
обитателя черной дыры его время реально, а время внешнего
наблюдателя – мнимое. Как это будет выглядеть для падающего
наблюдателя, который проникает из внешнего мира внутрь
черной дыры? Рассмотрим расположенную в пустоте черную
дыру с равномерной плотностью
, в которую падает
наблюдатель. Его время всегда реально. Когда он вычисляет (или
измеряет, если сможет) для покоящейся системы отсчета
скорость времени, текущего снаружи его корабля, то видит, что
это «внешнее» время убыстряется на границе черной дыры до
бесконечности. Но как только наблюдатель пересекает границу
черной дыры с равномерной плотностью, то вычисления покажут
ему, что гравитация самого внешнего слоя черной дыры
перестает на него действовать, а гравитации внутренней части
дыры не хватает для ее замыкания. Ведь чем меньше черная
дыра, тем больше должна быть ее плотность. Следовательно, из
любой внутренней части черной дыры невозможно сделать
черную дыру меньшего размера – и черной дырой однородной
плотности может быть только вся эта дыра целиком. Чем дальше
движется наблюдатель к центру дыры, тем меньше тяготение
внутренней сферы.
Как соотносится время в центре черной дыры и время
внешнего наблюдателя на галилеевской бесконечности?
Рассмотрим шар из разреженного вещества (или из звезд).
Плотность этого шара далека от той, что нужна для создания
черной дыры такого же размера. Скорость времени внешнего
наблюдателя на бесконечности близка к скорости времени
наблюдателя в центре шара. Начнем сжимать данный шар. Время
наблюдателя в его центре зависит от гравитационного
потенциала, который определяет скорость течения времени и
может быть измерен по гравитационному смещению частоты
фотона. Потенциал на бесконечности равен нулю, а в центре
шара он отрицателен и минимален. Если запустить из центра
шара фотон с какой-то частотой, то на бесконечности его частота
будет меньше. Это означает, что время в сфере течет медленнее,
чем на бесконечности. При определенной степени сжатия на
границе сферы возникнет поверхность черной дыры с нулевой
скоростью времени с точки зрения внешнего наблюдателя.
Интересно, что с точки зрения наблюдателя в центре шара, на его
122
границе скорость времени будет максимальной (на краю шара
длина волны фотона, запущенного из его центра, растянется в
бесконечность). Минимальной скоростью будет обладать время
наблюдателя в центре дыры.
Фактически, поверхность черной дыры соответствует
разрыву в скорости времени, где эта скорость снаружи разрыва
устремляется к нулю, а изнутри – к бесконечности. Сопоставить
времена в центре черной дыры и на галилеевой бесконечности
уже будет невозможно, что отражается в относительной
мнимости этих времен.
Мысленные эксперименты, построенные на общей теории
относительности и решении Шварцшильда, убедительно
показывают, что ОТО допускает построение космологии
Вселенной в черной дыре. Назовем эту самую большую дыру
«мегадырой». Жизнь в черной дыре вполне возможна – и мы
этому живое доказательство. Никодем Поплавский из США
рассматривает Вселенную внутри черной дыры как объект в
обычном пространстве, без всяких драматических падений к
центру.
Айзек Азимов, который был активным популяризатором
науки, в своей научно-популярной книге 1978 года
«Коллапсирующая Вселенная» поразительно точно, с нашей
точки зрения, описал модель Вселенной в черной дыре: «Вполне
возможно, что вся Вселенная сама по себе является черной
дырой (как предположил физик Кип Торн). Если это так, то,
скорее всего, это всегда была черная дыра и всегда будет черной
дырой. Если это так, мы живем в черной дыре, и, если мы хотим
знать, каковы условия в черной дыре (при условии, что она
чрезвычайно массивна), нам нужно только посмотреть вокруг.
Таким образом, когда Вселенная схлопывается, мы можем
представить себе образование любого количества относительно
небольших черных дыр (черных дыр внутри черной дыры!) с
очень ограниченными диаметрами. Однако в последние
несколько секунд окончательного катастрофического коллапса,
когда все черные дыры сливаются в одну космическую черную
дыру, радиус Шварцшильда скачком расширяется все дальше и
дальше - к краю известной вселенной. И не исключено, что в
пределах радиуса Шварцшильда есть возможность взрыва.
Может случиться так, что, когда радиус Шварцшильда в
123
мгновение ока удаляется на миллиарды световых лет,
космическое яйцо в самый момент образования стремительно
расширяется наружу, чтобы следовать за ним, и это большой
взрыв. Если это так, …то Вселенная не может быть открытой при
любых текущих данных, поскольку Вселенная не может
расширяться за пределы своего радиуса Шварцшильда. Каким-то
образом расширение должно прекратиться в этот момент, а затем
все неизбежно должно снова сокращаться и запускать цикл
заново» («The Collapsing Universe»).
Азимов размышляет о сверхсветовом расширении
границы самой массивной дыры. Отметим, что это не запрещено
специальной теорией относительности, потому что сфера
Шварцшильда – не материальная поверхность.
Анализ, учитывающий кривизну пространства, показал,
что данные спутника WMAP, а также спутника «Планк» с
вероятностью >99% указывают на положительную кривизну
Вселенной, что допускает ее замкнутость. Это противоречит
предсказанию теории инфляции о нулевой кривизне, что вызвало
дискуссию о кризисе в космологии (Eleonora Di Valentino,
Alessandro Melchiorri & Joseph Silk, "Planck evidence for a closed
Universe and a possible crisis for cosmology", Nature Astronomy,
2020). Рис. 2, показывающий, что ΛCDM космология в
замкнутом пространстве лучше соответствует данным «Планка»,
чем ΛCDM космология в плоском пространстве, взят из
диссертации Лукаса Хергта, которую он защитил в Кембридже в
2020 году (часть диссертации превратилась позже в статью Hergt
et al., 2022). Хергт отмечает: «Несмотря на успех плоской ΛCDM
космологии,
наблюдается
постоянная
тенденция
к
положительной кривизне (замкнутым вселенным) в данных о
температуре и поляризации реликтового излучения. В частности,
выпуск данных «Планка» за 2018 год вызвал дискуссии о
возможных доказательствах пространственной кривизны,
найденных в реликтовом излучении». Можно подумать, что
новый параметр кривизны усложняет космологическую модель,
но Хергт отмечает, что появление кривизны ограничивает другие
космологические параметры, что означает «меньшую сложность
модели».
Данные о замкнутости пространства согласуются с
теоретической моделью Вселенной в черной дыре. Если
124
Вселенная расширяется в черной дыре, то становится понятной
причина смены расширения на сжатие, потому что за границу
черной дыры вещество или излучение не может проникнуть. Но
для построения космологии Вселенной, пульсирующей внутри
мегадыры, нужно ответить на следующие вопросы:
1. Каков механизм Большого взрыва?
2. Как избавится от сингулярности при гравитационном
коллапсе?
3. Почему Вселенная так однородна и изотропна?
4. Какова природа ускоренного расширения Вселенной
(проблема космологической постоянной или темной
энергии)?
5. Как образовался наблюдаемый спектр черных дыр,
отвечающих за темную материю и образование
галактик?
6. Почему барионная масса, темная материя и темная
энергия сопоставимы по величине?
7. Как решается проблема роста энтропии в циклической
Вселенной? Почему в замкнутой Вселенной не
наступает «тепловая смерть»?
При этом мы полагаем, что на все эти вопросы, а также на
другие, которые возникают при построении модели Вселенной
или при интерпретации космологических наблюдений, можно
ответить в рамках общей теории относительности (потому что
другой теории гравитации не существует) и без введения
неизвестных современной науке сущностей: частиц, полей,
размерностей и т.д. При таких ограничениях эти вопросы
кажутся неразрешимыми, но только если считать, что их должны
решить теоретики. На самом деле, если наше предположение о
циклической природе Вселенной верно, то природа давно
«решила» эти вопросы. Роль теоретиков в таком случае сводится
к роли не «творцов» новых фантастических моделей, а
«летописцев», которые должны внимательно присмотреться к
имеющимся решениям природы и записать их привычным
языком науки. Как справедливо заметил Ричард Фейнман:
«...изобретательность природы больше, гораздо больше
изобретательности человека» («Какое тебе дело до того, что
думают другие?», 2001).
125
Глава 10. Механизм Большого взрыва и решение проблемы
сингулярности
Всякая форма, как бы ни была она
полезна
в
прошлом,
может
оказаться слишком узкой для того,
чтобы
охватить
новые
результаты.
Нильс Бор
10.1 Переменная гравитационная масса и метрика Кутчеры
Чтобы понять физические законы,
вы должны усвоить себе раз и
навсегда, что все они – в какой-то
степени приближения.
Ричард Фейнман
В разделе 4.2 была рассмотрена сферическая система из
двойных черных дыр неравных масс, которая разлетается в
разные стороны под воздействием антигравитирующего
потенциала, возникающего после слияния черных дыр (рис. 1).
Можно ли получить подобный потенциал для коллапсирующей
системы, чтобы обеспечить ее остановку и последующее
расширение? В короткой заметке, опубликованной мной в мае
2003 года в Бюллетене Американского астрономического
общества, показано, что если масса системы, расположенной в
воронке гравитационного потенциала, уменьшается, то в центре
воронки вырастает пик гравитационного потенциала, на склоне
которого будет отталкивание, а не притяжение. Если учесть, что
этот пик расширяется со скоростью света, то получится, что
вокруг системы с уменьшающейся массой будет существовать
удаленные зоны притяжения и более близкие зоны, где
наблюдается отталкивание. В заметке отмечалось, что
интенсивная генерация гравитационного излучения может
вызвать нужное уменьшение массы системы.
Хотя в основном тексте этой книги мы избегаем формул,
сделаем исключение из этого правила для нескольких простых,
но очень важных уравнений. В теории Ньютона гравитационное
126
ускорение , вызванное телом с массой
можно записать через потенциал :
,
на расстоянии
,
(1)
⁄
где
–
фундаментальная
гравитационная постоянная. Предположим, что масса
зависит
от
времени.
Конечность
скорости
распространения
гравитационного поля порождает дополнительную зависимость и
от пространства, ведь об изменении массы гравитирующего тела
удаленный наблюдатель будет узнавать позже близкого
наблюдателя. Примем для изменения массы экспоненциальную
функцию, которая, в зависимости от знака показателя α, может
описывать как уменьшение, так и увеличение массы (Gorkavyi,
2003):
(2)
После дифференцирования потенциала
с переменной массой
(2) получим для гравитационного ускорения:
(3)
Физический смысл запаздывания
состоит в следующем:
если в точке
происходит изменение массы, то
наблюдатель, расположенный в той же точке, почувствует это
изменение немедленно, и для него изменение массы будет
описываться простой функцией
. Если наблюдатель
расположен на расстоянии от изменяющейся массы, то волна
этого изменения достигнет наблюдателя через промежуток
времени, равный
. Это означает, что для удаленного
наблюдателя масса системы будет изменяться с запаздыванием
во времени, которое будет тем сильнее, чем больше расстояние ,
то есть переменность массы будет зависеть не только от времени,
но и от расстояния до наблюдателя:
.
При
α>0
(уменьшение
массы)
новый
член
гравитационного ускорения из формулы (3) описывает
«антигравитацию», а при α1
скоплений
галактик
не
существует. Однако наблюдения и
тут все испортили.
Ольга Сильченко (2017)
Традиционной моделью образования галактик является
иерархическая модель, согласно которой небольшие галактики
постепенно сливаются, образуя все более крупные галактики.
Книга опытного наблюдателя Ольги Сильченко «Происхождение
и эволюция галактик» (2017 год), написанная живым языком, не
оставляет камня на камне от иерархической модели образования
галактик! О. Сильченко пишет: «По иерархической концепции,
распределение
плотности
вещества
во
Вселенной
эволюционирует от почти совсем однородного в эпоху
рекомбинации до сильно структурированного, скученного, в
нашу эпоху… Наблюдательный же факт, установленный вполне
надежно, состоит в том, что… практически за все время жизни
Вселенной не произошло никакой эволюции степени
скученности галактик… Как это может быть?»
В иерархической концепции, пишет О. Сильченко, «чтобы
объяснить наблюдаемую корреляцию «масса—металличность» у
эллиптических галактик (чем массивнее галактика, тем выше
содержание тяжелых элементов в ее звездах), приходится
предполагать, что каждое слияние двух дисковых галактик
сопровождается вспышкой звездообразования. Тогда при каждом
«укрупнении» галактик будут производиться новые тяжелые
элементы и таким образом будет возрастать средняя
металличность звездного населения с увеличением массы
эллиптической галактики. …Если это так, то средний возраст
звездного населения в центре современных массивных
эллиптических галактик должен быть относительно невелик, 3–5
млрд лет; между тем по спектрам и цветам он уверенно
оценивается как более 8 млрд лет… и чем массивнее
эллиптическая галактика, тем старше ее звездное население!»
Из-за проблем с иерархической концепцией образования
галактик, основанной на инфляционной космологии, в последние
годы становится все популярнее «аккреционная модель»,
согласно которой галактики образуются вокруг сверхмассивных
190
дыр, существовавших на самом раннем этапе расширения
Вселенной (Черепащук, 2014; Долгов, 2018). Эта концепция
позволяет по-новому посмотреть на старую проблему
галактической космогонии: каков механизм образования разных
типов галактик - как эллиптических, имеющих малый угловой
момент, так и спиральных, у которых этот угловой момент
заметно выше?
Вокруг центральной черной дыры на первом этапе
возникает сравнительно небольшой аккреционный диск, который
начинает эффективно сгребать пролетающее вещество, часто
собранное в виде облаков Джинса, после чего компактный диск
разрастается в целую галактику. Можно показать (см. детали в
Приложении II), как в аккреционной модели образования
галактик решается проблема образования эллиптических и
спиральных галактик. Рассмотрим квазилобовое взаимодействие
облака Джинса и сверхмассивной дыры SMBH, у которой пока
еще нет диска. Облако гораздо больше дыры, и огибает ее с
разных сторон. Черная дыра искривляет траектории движения
частей облака так, что они, после пролета возле дыры, начинают
сталкиваться друг с другом и терять скорость и энергию
движения, тем самым, все облако или какая-то его часть
оказывается захваченным черной дырой и должно образовать
первичный аккреционный диск. Направление вращения этого
диска задается случайно, в зависимости от геометрии встречи
SMBH и облака.
За характерное время в несколько миллионов лет, вокруг
сверхмассивных черных дыр появятся первичные аккреционные
диски с плавной функцией распределения по размерам и
угловому моменту вращения. Но, как это часто бывает в
небесной механике, плавное изменение какого-то параметра
(например, прицельного расстояния между астероидом и
планетой) может приводить к кардинально различным
следствиям (например, захват астероида на прямую орбиту
вокруг планеты или на обратную). Так и в данном случае: разные
плотности образовавшегося вокруг черной дыры диска вызвали
два разных типа аккреции: трехмерную и двумерную (рис. 10).
Трехмерная аккреция возникает тогда, когда начальный
аккреционный диск достаточно плотный, поэтому он захватывает
все облака газа, которые пытаются пролететь через него –в
191
любом направлении и под любым углом. В результате
трехмерной аккреции приток массы в диск оказывается
максимальным, а вот приток углового момента – минимальным,
потому что суммарный угловой момент захватываемых облаков,
прилетающих с разных направлений, оказывается близок к нулю.
Тем самым, диск растет массивным, толстым и медленно
вращающимся (рис. 10).
Двумерная аккреция случается тогда, когда начальный
диск вокруг дыры слишком прозрачный и неплотный. В этом
случае, те облака, которые пролетают поперек диска, тормозятся
слабо и улетают из системы. Захватываются в диск только те
облака, чьи пролетные траектории близки к плоскости диска,
потому что в этом случае масса области диска, с которой
взаимодействует облако, значительно увеличивается (см. детали
расчетов в Приложении II). Здесь возникает два варианта: если
облако огибает дыру в том же направлении, в каком вращался
аккреционный диск, тогда облако приносит в диск не только
массу, но и значительный угловой момент. Если облако движется
навстречу вращению диска, то при столкновении с веществом
диска, происходит «аннигиляция» угловых моментов облака и
части диска, которые в результате столкновения падают ближе к
дыре, образуя «балдж» - более плотную и медленно
вращающуюся внутреннюю область диска. Вещество балджа
может питать сверхмассивную черную дыру, превращая ее в
квазар (иллюстрации 8 и 9).
Можно предположить, что трехмерная аккреция приводит
к образованию эллиптических галактик, в то время как
двумерная аккреция должна порождать плоские дисковые
галактики с центральными балджами, напоминающими по
строению и вращению небольшие эллиптические галактики.
Как уже обсуждалось, есть два сценария возникновения
сверхмассивных черных дыр: они возникли в ходе многократных
циклов в реликтовой популяции черных дыр, или они могли
образоваться из флуктуаций какой-то плотной среды или
гипотетического поля в начале данного цикла. Во втором
сценарии, сверхмассивные черные дыры (и галактики, которые
образуются вокруг них) будут двигаться вместе со средой, из
которой они возникли. В свою очередь, реликтовые
сверхмассивные черные дыры, возникающие по первому
192
сценарию, динамически независимы и не связаны генетически с
остальной плазменно-газовой средой, поэтому они логично
ожидать, что они могут двигаться относительно нее с какой-то
скоростью.
Предположим, что центральные дыры движутся
медленнее или быстрее фонового газа, то есть имеют некоторую
среднюю скорость относительно него в момент формирования
галактики. Эта разница может обеспечиваться тем, что в момент
Большого взрыва, газ расширялся быстрее популяции черных
дыр – хотя бы из-за давления излучения. Но газ мог расширяться
и медленней черных дыр – это ничего не изменит в дальнейших
рассуждениях.
Если рассмотреть сближение между сверхмассивной
дырой и облаком газа, то легко понять, что черная дыра и
изгибающаяся в ее гравитационном поле траектория облака
будут лежать в одной плоскости. Брошенный камень, пройдя по
параболе, упадет на землю, двигаясь непременно в вертикальной
плоскости. Нельзя бросить камень так, чтобы парабола его
движения располагалась в горизонтальной плотности.
Следовательно, плоскость диска, образовавшегося в
результате захвата, тоже будет близка к плоскости траектории
движения первоначального облака. Если нет систематической
скорости движения дыры и окружающих облаков, то плоскости
начальных
аккреционных
дисков
будут
располагаться
хаотически. Пусть систематическая скорость между дырой и
облаками существует и направлена по оси X, а оси Y и Z будут
перпендикулярны ей. Очевидно, что облака будут налетать на
дыру вдоль оси Х чаще, чем с других направлений. При этом
облако будет захватываться в плоскости, к которой принадлежит
ось X, то есть в плоскости XY, или XZ, или в любые
промежуточные, и не будет выходить на орбиты, которые лежать
в плоскости YZ, поперек линии первоначального движения
облака.
Следовательно, скорость относительного движения вдоль
оси X между сверхмассивными черными дырами и
окружающими их облаками приведет к тому, что оси
образующихся дисков (и галактик, который выросли из них)
будут расположены анизотропно – будет существовать
направление X, которого оси дисковых галактик будут избегать.
193
Это соответствует глобальной квадрупольной анизотропии
распределения осей галактик.
Эту естественную особенность аккреционной модели
образования
галактик,
предполагающей
существование
реликтовых
черных
дыр,
логично
сопоставить
с
многочисленными статьями, обсуждающими квадрупольную
анизотропию распределения осей вращения галактик. Например,
в Астрофизическом бюллетене в 2009 году были опубликованы
интересные статьи В. Амирханяна из ГАИШ МГУ об
анизотропии распределения осей вращения галактик. В.
Амирханян рассмотрел каталог из 10 тысяч галактик с джетами
(струйными выбросами), направление которых должно быть
близко к осям вращения галактик или аккреционных дисков
вокруг центральных сверхмассивных дыр. Он с высокой
достоверностью показал, что оси вращения галактик избегают
определенного направления, то есть двух противоположных
участков неба, которые близки к Северному и Южному полюсам
Земли. В статьях Амирханяна делается обзор и предыдущих
работ на эту тему: М. Рейнхарда, П. Нильсона, А. Лауберта, С.
Парновского и других. Феномен анизотропии осей галактик
примечателен тем, что он может проявляться и для достаточно
близких галактик. Существует целая серия статей Л. Шамира из
Канзасского университета об асимметрии числа левовращающихся и право-вращающихся галактик, а также
исследования М. Лонго из Мичиганского университета об
асимметрии распределения лево-вращающихся и правовращающихся спиральных галактик. Эти феномены, если их
достоверность будет доказана, могут быть связаны с
анизотропией распределения осей вращения галактик, но для
подтверждения такой связи нужен более детальный анализ.
15.3 Загадочное соотношение Талли-Фишера и реликтовые
дыры
Согласно кеплеровскому закону, квадрат скорости
кругового вращения тел вокруг массивного объекта
пропорционален массе этого объекта:
(5)
194
Логично предположить, что этому закону подчиняются и
звезды в галактике. Но в 1977 году Р. Талли и Дж. Фишер
обнаружили противоречащую (5) закономерность
,
которая связывает массу дисковой галактики
и скорость
вращения на ее краю.
Закон Талли-Фишера - один из самых таинственных в
динамике галактик. Обычно эту зависимость пытаются получить,
делая произвольные допущения, например, о том, что
поверхностная светимость галактик остается постоянной с
ростом радиуса галактики. Но есть и более радикальные
подходы, которые предполагают отказ от теории гравитации
Ньютона-Эйнштейна: например, израильский ученый М.
Милгром создал модифицированную теорию тяготения (теорию
МОНД), где ввел феноменологический гравитационный
потенциал на краю галактики, обеспечивающий выполнение
закона Талли-Фишера. Эта наблюдаемая зависимость оказалась
столь важной, что легла в основу МОНД - новой теории
гравитации!
Что может сказать о зависимости Талли-Фишера в рамках
циклической модели Вселенной?
Мы полагаем, что эта
зависимость может быть объяснена в рамках классической
теории гравитации. Для этого нужно правильно учесть роль
окружающей среды в аккреционной модели формирования
галактик вокруг сверхмассивных черных дыр.
Закон Талли-Фишера связывает массы галактик с их
периферийной (асимптотической) скоростью вращения. Логично
предположить, что закономерность Талли-Фишера может быть
обусловлена граничными условиями. При аккреционном росте
дисковой (спиральной или линзовидной) галактики с массой ,
двигающейся в среде межгалактического газа, максимальный
размер галактики должен быть равен радиусу сферы тяготения,
на границе которой гравитационное притяжение галактики
становится равным внешней возмущающей силе , вызванной,
например, гравитационным воздействием соседних галактик или
межгалактических облаков (Рой, 1978). Это условие
достаточного притяжения на краю любой гравитирующей
системы – от галактического балджа до тонкого диска вокруг
черной дыры:
(6)
195
Можно предположить, что внешняя сила
была
приблизительно одинакова для всех галактик, формирующихся
на раннем этапе эволюции Вселенной. Величина гравитационной
силы на краю нашей Галактики равна
для
12
5
M=10
и R=10 св. лет.
Скорость кругового движения
для звезд на краю
галактики можно найти из выражения (5). Подставляя из (5) в
уравнение (6), получим:
(7)
Соотношение (7) просто и логично объясняет загадочную
знаменитую зависимость Талли-Фишера между массой галактик
и периферийной скоростью их вращения.
Рассмотрим детальнее природу внешней силы
.
Наиболее реальным источником такой внешней возмущающей
силы являются гравитационное воздействие от облаков Джинса с
массой 105
, которые еще не вошли в состав галактики и
принадлежат окружающей среде:
,
(8)
где – минимальное расстояние между облаком (или звездой) на
краю галактики и межгалактическим облаком. Для оценки (8)
было принято, что =25 св. лет, что примерно равно радиусу
облака Джинса (см. Приложение II). Таким образом, оценки
современного гравитационного ускорения на краю галактик и
гравитационного возмущения от облаков Джинса на ранних
этапах формирования галактик (8) хорошо совпадают. Так как
концентрация облаков Джинса в начальный момент была
одинакова во всей Вселенной, то для всех растущих галактик
будет одинаковым, как расстояние , так и возмущающая сила .
Воздействие облаков на растущие галактики было
максимально в эпоху формирования галактик, когда плотность
среды была на много порядков больше. Позже концентрация
межгалактических облаков упала из-за расширения Вселенной и
из-за захвата их в галактики. Но условие (7), которое
выполнялось во время формирования галактик, осталось
актуальным для тех галактик, которые не сливались и сохранили
свою массу и размер.
196
Концентрация межгалактических облаков увеличивается в
скоплениях галактик, что обеспечивает повышенную внешнюю
силу . Выражения (7) и (8) устанавливают связь между
скоростью вращения галактик и внешней силой:
. Вероятно, этим и объясняется, что линзовидные
галактики, тяготеющие к центрам скоплений, где расстояние
между облаками было меньше, вращаются быстрее спиральных.
В 1976 году С. Фабер и Р. Джексон открыли аналогичную
(7) зависимость для эллиптических галактик. Очевидно, что
обсуждаемый механизм связи массы галактики и скорости
периферийного движения должен работать не только для
круговых, но и для других типов орбит. Звезды в эллиптической
галактике двигаются по орбитам с большим эксцентриситетом,
тем не менее, на краю галактики они будут испытывать
аналогичное гравитационное возмущение от межгалактических
облаков, то есть, подчиняться условию (6). Отличие только в
том, что для вычисления скорости движения тел в эллиптических
галактиках нужно использовать не условие кругового движения
(5), а теорему вириала:
(9)
где σ – одномерная дисперсия скоростей, что приводит к
финальному выражению закона Фабера-Джексона:
(10)
Таким образом, гравитационные возмущения от облаков
Джинса на краю галактик в эпоху их формирования вокруг
сверхмассивных
черных
дыр
являются
механизмом,
объясняющим соотношения, как Талли-Фишера, так и ФабераДжексона.
Еще более загадочной закономерностью является так
называемое
или «М-сигма» соотношение. Масса
центральной сверхмассивной черной дыры
обычно
составляет малую часть (~ 0.1%) от массы балджа (центральной
части дисковой галактики). Тем не менее, существует высокая
корреляция между массой локальной SMBH и таким глобальным
параметром, как дисперсия звездных скоростей в балдже.
Отметим, что орбиты звезд в галактическом балдже имеют
большой эксцентриситет, сопоставимый с эксцентриситетом
орбит светил в эллиптических галактиках. М-сигма соотношение
197
между массой SMBH и дисперсией скоростей
близко к
зависимости (10).
Статистическое М-сигма соотношение, полученное для
галактической популяции, означает, что SMBH находятся в
центре каждой галактики и играют важную роль в их
формировании. Но не существует убедительных моделей,
которые бы смогли связать черную дыру, масса которой
незначительна в масштабе галактики, с таким параметром, как
средняя дисперсия скоростей в массивном балдже. Особенно
трудно объяснить М-сигма соотношение в рамках моделей,
которые предполагают рост SMBH уже после образования
галактик: такие модели не могут объяснить слишком быстрый
рост центральных дыр, а также противоречат факту
существования маленьких галактик с огромными SMBH.
Например, уже обнаружены карликовые галактики с SMBH,
масса которых достигает половины массы балджа.
Рассмотрим
М-сигма
соотношение
в
рамках
аккреционной теории образования галактик. Из условия (6)
следует, что площадь галактического диска пропорциональна его
массе:
Аккреционный рост галактики прямо зависит от
площади ее диска, а, следовательно, и от ее массы:
(11)
Уравнение (11) приводит к экспоненциальному закону
роста галактики
, где – постоянная (инкремент
роста). Можно ожидать, что соотношение (6) выполнялось и в
самом начале роста галактического диска, когда основная масса
зародыша галактики содержалась в SMBH. Таким образом, под
массой
можно понимать массу центральной SMBH.
Следовательно, уравнение (11) и его решение связывают массу
центральной дыры с массой окружающего ее балджа. Учитывая
(11), мы получаем обоснование M-sigma relation: связи массы
SMBH и одномерной дисперсии хаотических скоростей в
балдже:
(12)
Более детальные вычисления для М-сигма соотношения
приведены в Приложении II.
Таким образом, труднообъяснимая М-сигма зависимость
легко получилась для модели циклической Вселенной с
популяцией реликтовых сверхмассивных черных дыр, вокруг
198
которых формируются галактики. Способность циклической
космологической модели решать застарелые проблемы
галактической динамики является весомым аргументом в пользу
периодической Вселенной.
Обилие SMBH на ранних стадиях Вселенной до сих пор
загадка (Bischetti et al., 2022). Запущенный в конце декабря 2021
года Вебб-телескоп начинает изучать самые ранние эпохи
Вселенной, когда образовывались первые галактики и звезды.
Можно надеяться, что скоро мы получим ответ на вопрос:
существовали ли уже тогда сверхмассивные черные дыры,
которые стали затравками образования галактик?
16. Анизотропия Вселенной
Однако следует подчеркнуть, что этот
вывод
в
настоящее
время
не
представляется надежным. Используя
разные выборки данных и/или разные
методы
анализа,
люди
получали
совершенно разные результаты…
В. Жао, Л. Сантос (2016)
Изотропная и однородная космологическая модель
является настолько общепринятой парадигмой, что вызывает
удивление обилие исследований, которые обнаруживают
признаки глобальной анизотропии Вселенной. Эти работы дают
результаты с большим разбросом, вплоть до противоположных
вариантов, тем не менее, общий вектор выводов вырисовывается
вполне убедительным. Вектор – это не в переносном смысле, а в
буквальном, потому что многие исследования, не сговариваясь,
указывают на определенную область неба. Детальный анализ
этих исследований требует отдельной монографии, поэтому в
нашей книге мы остановимся только на наиболее надежных, с
нашей точки зрения, работах.
16.1 Глобальная анизотропия постоянной Хаббла
Экспериментаторы
всегда
переоценивают точность своих
данных и склонны совершать
199
ошибки, поэтому не стоит сразу
реагировать на их сообщения.
П.А.М. Дирак (1981)
Изотропия распределения реликтового излучения,
открытого Пензиасом и Вильсоном в 1965 году, стала сильным
подтверждением
изотропной
модели
Вселенной.
Но
одновременно этот эффект вызвал активные поиски анизотропии
реликтового фона электромагнитного излучения (то есть
определение степени его изотропии), как и признаков
анизотропии в распределениях других космических объектов
(квазаров, галактик и их скоплений). Отметим, движение Земли и
Млечного Пути относительно реликтового излучения определяет
очевидную анизотропию дипольного типа (на уровне ~10-3) из-за
смещения Доплера. Эта физически прозрачная анизотропия
маскирует возможные и более интересные дипольные эффекты,
связанные с глобальной анизотропией Вселенной.
Поиски мелкомасштабной анизотропии реликтового
излучения увенчались успехом: она была открыта на уровне ~10-5
в данных спутников «COBE» и «Реликт» в начале 90-х годов, и с
тех пор активно изучается, например, по данным спутников
WMAP и Planck. Такая мелкомасштабная анизотропия не имеет
отношения к глобальной космологической анизотропии, которая,
исходя из общих соображений, должна иметь, в первую очередь,
дипольный или квадрупольный характер. Интересно, что именно
величина наблюдаемого квадрупольного момента реликтового
излучения представляет проблему для теории инфляции.
Целый ряд работ выявили в наблюдательных данных
глобальную анизотропию распределения различных космических
объектов или их свойств. Рассмотрение этих работ выходит за
рамки задач данной книги. Мы ограничимся описанием
интересного исследования, которое показало, что распределение
постоянной Хаббла по небу имеет отчетливую квадрупольную
анизотропию.
В 2020 году группа исследователей из Германии и США
во главе с К. Мигкасом опубликовала статистическое
исследование многих сотен скоплений галактик. Кластеры
галактик наблюдались в рентгеновском диапазоне, и для каждого
скопления были определены температура, светимость и
200
расстояние до него. Это удалось благодаря корреляции, которая
существует для рентгеновской светимости и температуры газа в
скоплениях. Существенным оказалось и то, что скопления
галактик хорошо наблюдаются во всех направлениях, поэтому
они достаточно равномерно покрывают небо (за исключением
полосы вдоль галактической плоскости), в то время как такие
«космические маяки», как сверхновые, распределены гораздо
неравномерней.
Исследование Мигкаса и соавторов позволило надежно
определить постоянную Хаббла или скорость расширения
Вселенной в конкретном направлении. Как оказалось,
расширение
Вселенной
является
анизотропным,
имея
квадрупольную составляющую около 15% (иллюстрация 15).
Карта неба на цветной иллюстрации 15 дана в галактических
координатах (то есть Млечный Путь расположен вдоль
горизонтальной оси). Обратим внимание на темную область
минимальной постоянной Хаббла в районе отрицательных
галактических широт -20° и долгот ~280° (на рисунке 0° для
левой части шкалы равен одновременно и 360° для правой
части). Самая холодная часть этого пятна близка к Южному
полюсу, который имеет галактическую широту -27.1° и долготу
302.9°.
Как показано в Приложении II, степень анизотропии,
найденная Мигкасом и соавторами, хорошо соответствует
теоретическим расчетам в рамках циклической космологии, где
первое приближение соответствует изотропии и однородности, а
второе приближение дает анизотропию до 15%. Отметим, что
ориентация анизотропии постоянной Хаббла также близка к
анизотропии направления осей галактик, которая обсуждалась в
разделе 15.2.
Это исследование Мигкаса и др. (2020) – одно из самых
значимых среди множества других работ, которые, исследуя
самые различные космические объекты и их свойства,
обнаруживают заметные признаки глобальной анизотропии
Вселенной.
16.2 Есть ли у Вселенной центр, на который указывает
«дьявольская ось»?
201
Теория, утверждающая, что
истина очевидна и каждый,
кто хочет, может ее
увидеть, лежит в основе
почти всех разновидностей
фанатизма… Истина, как
правило, вовсе не очевидна.
Карл Поппер (1963)
Принцип Коперника можно сформулировать в виде
утверждения, что ни Земля, ни Солнце не занимают во
Вселенной выделенного положения. Но этот принцип часто
пытаются расширить в попытке использовать авторитет
Коперника для поддержки своих теорий. Например, Бонди и
Голд пытались обосновать с его помощью теорию стационарной
Вселенной, которая предполагала, что наше время ничем не
выделено, и что Вселенная в любой момент должна выглядеть
одинаково. Открытие Пензиаса и Вильсона, что Вселенная была
раньше гораздо горячее, разрушили модели стационарной
Вселенной и предположения об ее однородности во времени.
Сейчас, с помощью принципа Коперника, пытаются обосновать
однородность Вселенной в пространстве. Когда заходит вопрос о
центре Вселенной, то часто кивают на принцип Коперника, как
на запрещающий какие-либо глобальные неоднородности
Вселенной. Легко заметить, что это неправомерное расширение
оригинального принципа Коперника. Ведь все структуры
космоса имеют центр: Земля, Солнечная система, наша
Галактика и другие галактики, а также скопления галактик.
Почему же при переходе от скопления галактик ко всей
Вселенной появляется запрет на наличие центра? Это
ограничение выглядит искусственным.
В циклической модели центр Вселенной существует:
именно к этой области стягивается коллапсирующее поле
галактик, так что этот центр можно определить, как центр
инерции всех галактик. Именно в этой области возникает
Большая Черная Дыра, которая имеет, видимо, начальный размер
порядка светового года, так что этот размер можно считать
точностью, с которой можно определить центр Вселенной,
202
который одновременно является и центром стационарной
Мегадыры.
Как наличие этого центра Вселенной согласуется с ее
изотропией и однородностью? Как показывают решения
уравнений Эйнштейна (см. Приложение II), изотропия и
однородность характерны для достаточно ограниченной области
Вселенной. Анизотропия и неоднородность выступает в данном
случае лишь небольшими поправками к обычному уравнению
Фридмана. Будучи локальными наблюдателями, мы можем
детально наблюдать лишь достаточно близкое космическое
окружение, поэтому анизотропия и неоднородность долго
ускользали от внимания наблюдателей – и лишь в последнее
время ситуация стала кардинально меняться.
Почему мы не видим этого центра мира на нашем небе?
На самом деле, вероятно, мы его видим, но пока не осознаем
этого. Возможно, что именно область аномально низкой
постоянной Хаббла (см. иллюстрацию 15) указывает на центр
Вселенной.
Когда ученые стали изучать данные спутников WMAP и
Planck по реликтовому излучению, то сначала учли
кинематический диполь, который соответствует движению
Земли относительно фонового излучения со скоростью около 630
км/сек. Точка, куда направлен этот диполь (то есть, куда
движется Земля, если этот диполь имеет сугубо доплеровскую
природу) имеет галактическую широту 48° и долготу 264°. Все
остальные флуктуации микроволнового излучения должны были
представлять случайные отклонения от среднего. Но неожиданно
выяснилось, что ориентация квадрупольной (широта 13.4° и
долгота 238.5°) и октупольной (широта 25.7° и долгота 239.0°)
компоненты флуктуаций реликтового излучения почти
совпадают между собой, и обе близки к ориентации диполя.
Космологи Кэти Лэнд и Жуан Магейжу (Land and
Magueijo), в своей статье 2005 года ввели в обиход термин
«дьявольская ось», вдоль которой выстраиваются эти
крупномасштабные компоненты реликтового излучения. Этот
термин отражает степень изумления, которые испытывают
ученые, выросшие в парадигме изотропной космологии, когда
они сталкиваются с фактами анизотропии реальной Вселенной.
203
С точки зрения циклической космологии, появление этой
оси естественно и связано с глобальной анизотропией
Вселенной, которая имеет более сложный характер, чем
доплеровский диполь, и может проявляться, как в дипольной, так
и в квадрупольно-октупольных компонентах. Если вычесть из
этой сложной анизотропии простой доплеровский диполь, то
дипольную компоненту можно скомпенсировать, но все равно
останутся самосогласованные и одинаково ориентированные
квадрупольные и октупольные компоненты.
Доплеровский диполь, найденный по реликтовому
излучению, должен быть универсальным: ведь он задан
движением Земли, которая движется сквозь космическую среду,
следовательно, он должен быть одинаков для всех объектов этой
среды. Но диполь, который был определен по наблюдениям
более чем миллиона квазаров, оказался по направлению
(галактическая широта 28.8° и долгота 238.2°) заметно смещен от
диполя, найденного по реликтовому излучению, а по амплитуде в два раза больше, чем этот кинематический диполь - см. работу
Secrest et al. (2021) и ссылки в ней на предыдущие исследования.
Дальнейшие исследования должны выяснить, какая часть
наблюдаемого диполя связана с движением Земли, а какая
зависит от глобальной космологической анизотропии.
Целый ряд космических феноменов также указывают на
область неба, близкую к «дьявольской оси». В обзоре В. Жао и Л.
Сантос, опубликованном в 2016, обсуждаются эти проявления
анизотропии. В частности, кроме совпадения осей низких
мультиполей, рассматриваются анизотропия поляризации
излучения квазаров, анизотропия вращения спиральных
галактик, а также анизотропия ускорения расширения
Вселенной, определяемая по взрывам сверхновых.
Нужно с осторожностью относиться к этим данным,
полученным разными методами с различным уровнем
достоверности (эпиграф к данному разделу взят как раз из обзора
Жао и Сантос), но нельзя не отметить, что эти работы в сумме
представляют серьезные аргументы в пользу анизотропии
Вселенной. Как мы увидим в следующем разделе, эти аргументы
дополняются данными и о пространственной неоднородности
Вселенной.
204
17. Непостоянство постоянной Хаббла
Критерием
научного
статуса теории является ее
фальсифицируемость,
опровержимость,
или
проверяемость.
Карл Поппер (1963)
Анизотропия и неоднородность – две стороны одной
медали. Если Вселенная анизотропна с точки зрения земного
наблюдателя, то она будет одновременно и неоднородной.
Разница лишь в том, что анизотропия измеряется в шкале
наблюдаемых углов, а неоднородность может измеряться вдоль
радиуса, взятого в какой-то конкретной части неба. Как
показывают недавние работы, существуют очень серьезные
факты, свидетельствующие в пользу глобальной неоднородности
Вселенной, и один из этих фактов – неоднородность постоянной
Хаббла, основного параметра космологических моделей.
17.1 Постоянная Хаббла вдали и вблизи
Я хотел провести различие
между
наукой
и
псевдонаукой,
прекрасно
зная, что наука часто
ошибается,
и
что
псевдонаука
может
случайно натолкнуться на
истину.
Карл Поппер (1972)
В закон Хаббла-Леметра
, по которому можно
вычислить скорость убегания
от нас любой галактики с
известным расстоянием , входит постоянная Хаббла . Из
анализа реликтового излучения, сделанного по данным спутника
Planck, была найдена величина постоянной Хаббла:
Из этой величины следует, что галактики,
разделенные расстоянием в один мегапарсек (то есть 3.26
миллиона световых лет), разбегаются со скоростями 67.4 км/сек.
205
Это измеренное значение постоянной Хаббла относится к
периоду образования реликтового излучения, так что это оценка
той постоянной Хаббла, которая была 380 тысяч лет спустя
Большого взрыва.
Адам Рисс, получивший Нобелевскую премию за
открытие ускоренного расширения Вселенной, активно
занимается измерением постоянной Хаббла по наблюдениям
цефеид и сверхновых. Результаты Рисса и его соавторов
указывают на то, что постоянная Хаббла равна
. Это измерение получено не анализом фонового
излучения, а методом, который основан на измерении расстояний
до цефеид и сверхновых, то есть, это измерение современной
постоянной Хаббла, основанное на достаточно близких объектах.
Цефеиды – это пульсирующие звезды, период пульсаций
которых растет с реальной светимостью, поэтому они могут
служить космическими маяками для определения расстояния.
Светимость сверхновых звезд определяется по различной
динамике вспышек. Чем ярче вспыхивает сверхновая, тем
медленнее падает ее светимость после вспышки. По скорости
падения этой светимости удается определить реальную
светимость сверхновой в момент взрыва и, соответственно,
расстояние до нее. Группой Рисса были вычислены расстояния
до 2400 цефеид и 300 сверхновых в 19 галактиках. Расстояние до
ближайших цефеид было откалибровано методом параллакса. В
анализе использовались данные астрометрической обсерватории
Гайя, которая была запущена в 2013 году Европейским
космическим агентством и изучила положение и светимость
более миллиарда звезд.
Группа Рисса измерила постоянную Хаббла тремя
различными способами, используя цефеиды и сверхновые,
которые располагаются сравнительно недалеко от нас по
космологическим масштабам. Статистическая значимость
разницы измерений группы Рисса и величины постоянной
Хаббла, определенной по реликтовом излучению и относящейся
к ранней Вселенной, достигает 4-5 сигма, что означает надежно
установленный факт (в науке, как правило, разница между двумя
значениями считается достоверной, если она достигает трех
сигма или среднеквадратичных отклонений).
206
Если постоянная Хаббла меняется в зависимости от
расстояния почти на 10%, то это означает, что Вселенная
неоднородна. В совокупности с данными об анизотропии, это
ставит под сомнение все простые космологические модели,
основанные на изотропии и однородности.
17.2 Подрыв основ современной феноменологической
космологии
Это не просто разные результаты двух
экспериментов. Мы наткнулись на нечто
принципиально различное. В первом
случае у нас имеется измерение того,
насколько
быстро
расширяется
наблюдаемая Вселенная. Во втором —
предсказание, основанное на физике
ранней Вселенной и наблюдений о том,
как быстро она должна расширяться. И,
так как полученные значения не
совпадают, возникает очень большая
вероятность того, что мы что-то
упускаем в космологической модели,
которая связывает две эпохи.
Адам Рисс (2019)
Космология Фридмана базируется на простейшем
предположении об однородности и изотропии Вселенной. Теория
инфляции встраивалась в космологию Фридмана, задавая в ней
нужные параметры в рамках каких-то гипотез, но сохраняя
постоянство «космологической постоянной» (извините за
тавтологию) по всему пространству Вселенной. Постоянная
Хаббла, которая задает темп расширения Вселенной, должна
быть постоянной во всех точках пространства в данный момент
времени, хотя и скорость расширения Вселенной, и постоянная
Хаббла меняются со временем. Переменность во времени
расширения Вселенной описывается «параметром Хаббла».
Как мы видели в предыдущих параграфах, постоянная
Хаббла меняется по небу по квадрупольной моде с амплитудой в
15% (иллюстрация 15), и падает с расстоянием на ~10%, что
ставит под вопрос и постоянство «космологической
207
постоянной».
Если
этот
фундаментальный
параметр
космологических моделей не является постоянным, то это
разрушает не только теорию инфляции, но и всю космологию,
основанную на уравнениях Фридмана 1922 года. Значит, эти
уравнения должны быть модифицированы, обобщены на случай
анизотропной и неоднородной Вселенной. Это не теоретическая
идея, которая возникла на поле космологии среди сотен других
идей, а вывод из наблюдательных данных, которые указывают на
то, что модель изотропной и однородной Вселенной неполна и
противоречит ряду надежно установленных фактов. Отметим,
что анизотропные вселенные Бианки не подходят на роль такой
обобщенной космологии из-за упрощающего предположения об
их однородности.
Tiwari et al. (2022) в статье в одном из ведущих
астрофизических журналов показали, что крупномасштабные
возмущения («моды супергоризонта») могут объяснить
«напряжение» в измерениях постоянной Хаббла, а также целый
ряд анизотропных феноменов: аномалии квадруполя-октуполя
реликтового излучения; поляризации излучения квазаров и
других, связанных с «дьявольской осью». Нетрудно заметить, что
Tiwari et al. (2022) записывают такое же уравнение для
возмущения метрики, которое использовали Горькавый и
Васильков в статье 2018 года (см. уравнение (23) в Приложении
II). Разница лишь в том, что Горькавый и Васильков используют
возмущение от растущей черной дыры, а Tiwari с соавторами
берут обычную синусоиду. Можно сделать вывод, что работа
Tiwari с соавторами подтверждает перспективность объяснения
многочисленных анизотропных эффектов в рамках циклической
космологии, где присутствует возмущающее воздействие от
растущей черной дыры.
Джеймс Кресуэл и Павел Насельский выдвинули
интересную гипотезу, что вокруг «дьявольской оси» существует
перпендикулярная
зона
(или
кольцо),
в
которой
концентрируются такие феномены как Холодное Пятно Эридана
в реликтовом излучении. Можно выдвинуть схожую гипотезу,
только со смещением на 90 градусов: предположить, что
направление на центр Вселенной близко к положению Южного
полюса на небе, там самым на кольцо, перпендикулярное этой
208
оси, попадут и Холодное Пятно, и ось дипольной компоненты
реликтового излучения (как и оси других мультиполей).
В нашем обсуждении мы не затронули многие другие
исследования, указывающие на анизотропию и неоднородность
нашего мира, в частности:
- вопрос о возможном вращении Вселенной, чему было
посвящено немало работ Веры Рубин с соавторами;
- «дипольный репеллер» – точка на небе, от которой
галактики словно отталкиваются;
- «темный поток», который демонстрирует анизотропию
Вселенной, как минимум, на локальном уровне.
Задача по сведению в единую картину всех
многочисленных данных по глобальной анизотропии и
неоднородности Вселенной сложна, но разрешима в рамках
циклической
космологической
модели,
учитывающей
принципиальную анизотропию и неоднородность нашего мира.
18. Реликтовые нейтронные звезды
Несомненно, существуют люди, не
обладающие предрасположением
считать существенными вещи,
отличающиеся постоянством; но
таких
людей
помещают
в
сумасшедший дом.
А. С. Эддингтон
18.1 Самые прочные звезды Вселенной
Нейтронные звезды возникают при взрыве сверхновых; по
оценкам, в Галактике должна существовать одна нейтронная
звезда на тысячу обычных звезд. Так как нейтронные звезды
образуются при взрывном сжатии ядер обычных звезд, которые
имеют значительный угловой момент, то сокращение радиуса
вращающегося остатка звезды приводит к очень высоким
скоростям вращениям, вплоть до 700 оборотов в секунду. В
Млечном Пути открыто несколько тысяч нейтронных звезд, 90%
из них – одиночные, а 10% входят в двойные системы.
Нейтронные звезды движутся с высокими скоростями в сотни
209
километров в секунду; значительная их часть обнаруживается в
галактическом гало, где они входят в состав шаровых скоплений.
Нейтронные звезды похожи на огромные атомные ядра,
радиусом 10-20 километров и массой в полторы-две массы
Солнца. Они представляют собой шар из нейтронов, в несколько
раз более плотный, чем атомные ядра, и на поверхности которого
есть тонкая (около километра) кора из ядер тяжелых атомов и
электронов. Над корой простирается тонкая – толщиной от
миллиметров до десятков сантиметров атмосфера, в которой
формируется тепловое свечение звезды. Скорость убегания с
поверхности нейтронной звезды достигает половины скорости
света. Если какое-то вещество падает на такую звезду, то
разгоняется до субсветовых скоростей, из-за чего ядра атомов
падающего вещества разрушаются при ударе о поверхность и
превращаются в нейтроны, присоединяясь к звезде.
Часть нейтронных звезд наблюдаются в виде пульсаров,
которые поделены на несколько типов, излучающих в разных
диапазонах частот. Магнитное поле на поверхности пульсаров
превосходит магнитное поле Земли в триллионы раз. Магнитное
поле привязано к пульсару и вращается вместе с ним. На
определенном расстоянии от нейтронной звезды, скорость
движения магнитного поля приближается к световой. Магнитное
поле не может двигаться быстрее скорости света, поэтому в этой
области линии магнитного поля обрываются. В местах таких
обрывов наружу вырываются частицы, которые излучают в
радиодиапазоне. Такие объекты называют радиопульсарами –
именно их первыми среди пульсаров открыла Джоселин Белл.
Распределение радиопульсаров по скоростям собственных
вращений демонстрирует два отчетливых пика, соответствующие
двум классам пульсаров, с типичными периодами вращения в 0.6
сек, и менее 0.004 сек.
В двойной системе вокруг нейтронной звезды часто
формируется аккреционный диск из материала, перетекающего
из второй звезды. Если скорость вращения звезды не слишком
большая, то вещество из диска может проникать по магнитным
линиям в район полюса нейтронной звезды. Размер зоны падения
вещества составляет всего сотню метров, но это площадка
разогрета так, что излучает рентгеновские лучи, которые
210
регистрируются даже на Земле. Такие объекты называются
рентгеновскими пульсарами.
Нейтронные звезды, как и атомные ядра, прочно связаны
ядерными силами. Но, как показывают оценки в статье
Горькавого и Тюльбашева (2021), для нейтронных звезд еще
более важным является гравитационная энергия связи, которая
на порядок превосходит энергию связи нуклонов в самых
прочных ядрах. Максимальная энергия связи на нуклон в ядре
железа составляет около 10 Мэв. Легко показать, что мощное
тяготение
нейтронной
звезды
приводит
к
энергии
гравитационной связи примерно 100 Мэв на нуклон.
Следовательно,
нейтронная
звезда
менее
подвержена
фотодиссоциации и может уцелеть в горячей среде сжатой
Вселенной. Отметим, что энергия гравитационной связи для
белых карликов на 2 – 3 порядка меньше, чем у нейтронных
звезд, тем самым белые карлики должны подвергаться
фотодиссоциации примерно с той же интенсивностью, что и
обычные звезды.
18.2 Наблюдательные признаки реликтовых нейтронных
звезд
В статье Горькавого и Тюльбашева (2021) было сделано
предсказание о существовании реликтовых нейтронных звездах
(РНЗ), которые, благодаря своей прочности, могут выдержать
сжатие Вселенной. Это означает, что нейтронные звезды тоже
могут быть реликтами предыдущих космологических циклов и
вносить свой вклад в темную материю. Если черные дыры
никогда не могут уменьшать свою массу, то нейтронные звезды
могут «таять» из-за фотодиссоциации на максвелловском хвосте
распределения гамма-квантов и уходить в область малых масс,
минимально разрешенных для нейтронных звезд (Горькавый и
Тюльбашев, 2021). Так как нейтронные звезды могут также расти
в результате аккреции окружающих барионов, то для понимания
эволюции их масс нужно строить детальные модели.
Видный немецкий астроном Р. Киппенхан в 1987 году
утверждал: «В настоящее время уже известно такое количество
пульсаров, что можно предположить существование в одной
только нашей галактике около миллиона активно действующих
пульсаров. С другой стороны, несколько последних десятилетий
211
ведутся наблюдения удаленных галактик с целью установить,
какое количество взрывов сверхновых происходит в среднем за
столетие. Это позволяет сделать вывод о том, сколько
нейтронных звезд возникло с древнейших времен в нашем
Млечном Пути. Оказывается, что число пульсаров значительно
превосходит то количество нейтронных звезд, которое могло
образоваться в результате взрывов сверхновых. Значит ли это,
что пульсары могут возникать и иным путем? Быть может,
некоторые пульсары образуются не в результате взрывов звезд, а
в ходе менее эффектных, но более упорядоченных и мирных
процессов?»
Астрономами были предложены несколько решений
проблемы избытка пульсаров, которые могут компенсировать
расхождение между наблюдаемым количеством и теоретически
ожидаемым числом нейтронных звезд. Но если наблюдаемое
количество
пульсаров
и
нейтронных звезд
все-таки
действительно больше теоретически ожидаемого, то гипотеза
возможного сохранения части нейтронных звезд от прошлого
цикла Вселенной решает эту проблему без привлечения новых
механизмов образования пульсаров.
В статье Горькавого и Тюльбашева (2021) перечислены
возможные признаки реликтовых нейтронных звезд (РНЗ),
которые отличают их от нейтронных звезд, возникших в текущем
цикле Вселенной. В частности, одиночные РНЗ должны
двигаться со значительными скоростями и располагаться в
сферическом гало галактики. Обнаружение статистически
значимого избытка нейтронных звезд на больших галактических
широтах даст дополнительные косвенные доказательства в
пользу гипотезы о существовании РНЗ. Температура
поверхности и напряженность магнитного поля у РНЗ в целом
будет ниже, чем у обычных нейтронных звезд, а периоды
вращения — больше. Так как большая часть этих звезд не
является пульсарами, то невозможно обнаружить РНЗ
классическими способами через поиск их периодического
излучения. Наиболее очевидный путь — это поиск их
чернотельного излучения, например, в данных по компактным
рентгеновским источникам с неизменяющейся плотностью
потока. В силу малой поверхности РНЗ их светимость мала,
поэтому для обнаружения нужны инструменты с очень высокой
212
чувствительностью. Чернотельное излучение РНЗ, если его
удастся зарегистрировать, должно характеризоваться тем, что его
максимум будет, скорее всего, в оптическом диапазоне. Если
РНЗ входят в тесные двойные системы, то, вследствие аккреции
наповерхность нейтронной звезды, она может превратиться в
рентгеновский пульсар. Масса такого пульсара может быть
аномально маленькой, если реликтовые нейтронные звезды
теряют массу при прохождении этапа сжатой Вселенной.
Отметим,
что
важным
следствием
присутствия
нейтронных звезд в сжатой Вселенной является образование
черных дыр, возникающих при слиянии нейтронных звезд. Этот
сценарий формирования черных дыр был подтвержден
регистрацией гравитационных волн с помощью детектора LIGO.
Эти наблюдения скоро дадут надежную оценку числа
нейтронных звезд во Вселенной.
19. Черные дыры и предсказание реликтовых
гравитационных волн
События, которые произошли до
большого взрыва, не могут иметь
никаких последствий, касающихся
нас, и поэтому не должны
фигурировать в научной модели
Вселенной. Следовательно, нужно
исключить их из модели и считать
началом отсчета времени момент
большого взрыва.
Стивен Хокинг (1990)
Хокинг считал, что ничто до Большого взрыва не может
повлиять на нас. Мы полагаем, что он ошибался: история
Вселенной до Большого взрыва имеет важное значение для
нашего космологического цикла, и реликты прошлых циклов в
изобилии рассеяны вокруг. И главными реликтовыми объектами
являются массивные черные дыры.
19.1 Распределение черных дыр по массам
213
Проблема,
что
было
до
сингулярности (и было ли это
«до»), даже не упоминалась на
нашем симпозиуме. Это не значит,
что этой проблемы нет!
Я.Б. Зельдович (1978)
Черные дыры звездных масс (SBH) доминируют в
популяции черных дыр (BH) по суммарной массе, и их слияния,
вызывающие
гравитационные
волны,
регистрируются
гравитационными антеннами LIGO. Сверхмассивные черные
дыры (SMBH), лидирующие по индивидуальной массе,
обнаруживаются в центрах любых галактик. Черные дыры
промежуточных масс (IMBH) встречаются крайне редко,
несмотря на активные поиски. Хорошо изучен и наблюдательно
подтвержден только классический механизм образования дыр в
результате эволюции массивных звезд и взрывов сверхновых. Но
этот механизм не может объяснить обилие черных дыр звездных
масс, обнаруженных LIGO. Образование сверхмассивных дыр,
найденных астрономами на самых ранних стадиях Вселенной,
также трудно объяснить аккрецией окружающего вещества.
Может модель циклической Вселенной объяснить наблюдаемые
свойства популяции черных дыр без дополнительных гипотез?
Если не рассматривать квантовое испарение, которое
несущественно для дыр звездных масс, то черные дыры являются
неразрушимыми
объектами,
способными
уцелеть
при
максимальном сжатии Вселенной – только если они не сольются
друг с другом, что сохраняет неразрушаемость черных дыр как
популяции.
В разделе 12.1 была рассмотрена модель накопления
черных дыр в циклической Вселенной. Горькавый и Тюльбашев
(2021) показали, что без учета слияний, всю наблюдаемую
популяцию черных дыр, благодаря их компактности, можно
разместить в сфере с диаметром около светового года. Рост
черных дыр пропорционален их площади поверхности, то есть
радиусу (и массе) в квадрате. Уменьшение числа черных дыр
связано с их поглощением более крупными дырами. Эти
процессы можно описать несложными уравнениями. В работе
Горькавого и Тюльбашева (2021) рассчитано несколько моделей
214
на основе итерационных формул (43)-(46) из Приложения II. На
рис.6 показаны результаты для Модели 1 из статьи Горькавого и
Тюльбашева (2021). Данные для Моделей 1 и 4 из этой статьи
приведены в Таб. III (см. также Приложение II).
Таблица III. Популяция черных дыр в двух моделях циклической
Вселенной.
Параметры
Модель 1
Модель 4
Доля уменьшения числа дыр за
5%
2%
цикл (в %),
Параметр роста массы дыры за
цикл, (в 1/
)
Максимальное число циклов в
401.41
1002.33
модели,
Циклы с массой растущих дыр
1-382
1-953
меньше 100
Суммарное число черных дыр
SBH (
герц будет провал,
практическое отсутствие гравволн.
Горькавый (Gorkavyi, 2022) построил простую модель
формирования спектра наногерцовых гравволн, взяв за основу
спектр по размерам черных дыр, наблюдаемых LIGO по
гравитационному излучению (илл. 12 и 13). На основе этого
спектра по размерам был построен спектр генерируемых
гравитационных волн, в котором учитывались только
гравитационные волны в пике мощности и максимуме частоты –
то есть, возникающих в момент слияния дыр. Это
предположение позволяет однозначно связать размер дыр и
частоту генерируемых гравитационных волн (рисунок 12).
На рисунке 12 нижняя линия показывает распределение
черных дыр по размерам. Ось абсцисс уже переведена в частоты,
поэтому можно сказать, что это распределение дыр по частотам
гравизлучения, итоговый спектр которого отмечен верхней
ломаной кривой. Прямоугольник из штрихованной линии – это
область наблюдаемого NANOGrav сигнала, с наиболее вероятной
линией наклона спектра в виде сплошной диагонали, которая
продолжена далее штрихами. Она близка к теоретической
наклонной линии, которая получена для излучения от пар
сверхмассивных дыр. Отметим, что спектр гравволн, который
вычисляется на основе модели реликтовых черных дыр, тоже
близок по наклону к наблюдаемой кривой (с учетом того, что в
точке,
соответствующей
55
массам
Солнца,
начала
теоретической и наблюдательной кривых совмещены).
Мы полагаем, что наиболее достоверная часть
распределения черных дыр по размерам (и массам) приходится
на интервал от 55 до 22 солнечных масс. После точки,
соответствующей 22-м массам Солнца, число наблюдаемых
черных дыр падает. Вероятнее всего, это эффект наблюдательной
селекции, потому что легкие дыры сложнее обнаруживать
детектором LIGO. Согласно теориям образования звезд при
взрыве сверхновых и моделям накопления черных дыр в
циклической Вселенной, максимальное количество дыр должно
быть в районе 5 .
228
Рис. 12 Сплошная кривая внизу: спектр масс черных дыр по
данным LIGO с добавлением черных дыр в двойных звездных
системах (Abbot et al., 2020, Черепащук, 2014) в зависимости от
частоты гравволн (стрелками отмечены массы ЧД на изломах
кривой). Сплошной линией вверху показана теоретически
рассчитанная амплитуда гравитационного излучения при
слиянии черных дыр. Пунктирными частями ломаных кривых
показаны зоны с низкой статистикой. Пунктирным
прямоугольником показана граница, соответствующая частоте
гравитационных волн, обнаруженных NANOGrav (жирная
прямая линия, максимум которой совпадает с максимумом
модельной кривой). Штрихпунктирной вертикальной линией
показана граница, соответствующая частоте гравитационных
волн
Гц (или 1/год) от слияния черных дыр при ~
,
поэтому справа от этой линии будет сильный дефицит гравволн
по сравнению с экстраполированными данными NANOGrav
(пунктирное продолжение толстой прямой линии) и
теоретическими моделями, основанными на гравитационных
волнах от сверхмассивных черных дыр (Jaffe & Baker, 2003).
229
Тем самым, спектр гравволн может падать с ростом
частоты в зоне
Гц медленнее, чем показано на
рис.12 , а может даже расти, в противоречии с предсказанием
классических моделей класса A.
Интересно, что на рис. 1 в недавней работе по
наблюдениям наногерцовых волн (Antoniadis et al., 2022) можно
увидеть тенденцию к росту амплитуды сигнала в
интервале
Гц, то есть, при приближении к
периоду колебаний в один год. Насколько эта тенденция
достоверна – покажут дальнейшие наблюдения. Наиболее
уверенное предсказание модели D, основанной на реликтовых
черных дырах астрофизического происхождения, заключается в
том, что после периода волн примерно в год, при
Гц, в спектре гравитационных волн будет провал, связанный с
отсутствием черных дыр меньше, чем 3-4 массы Солнца. Если
этот провал будет подтвержден, это будет ключевым
доказательством цикличности нашей Вселенной, потому что
никакие другие модели не делают похожего предсказания.
С нашей точки зрения, достоверность открытия
стохастического фона гравитационных волн подтверждается и
тем,
что
существование
мощного
фона
реликтовых
наногерцовых волн было предсказано в статье Горькавого и
Тюльбашева (2021), представленной в журнал в мае 2020 года, за
несколько месяцев до опубликования статьи группы NANOGrav
об открытии длинных гравволн. Статья Gorkavyi (2022) о
конкретном виде спектра гравитационных волн, который
генерируют реликтовые черные дыры, была написана весной
2021 года для объяснения данных NANOGrav. В статье не было
выдвинуто никаких новых гипотез ad hoc и не делалось какихлибо существенных предположений, а просто рассмотрена
наблюдаемая популяция черных дыр, которая может объяснить
темную материю, и динамика накопления которой была изучена
в работе Горькавого и Тюльбашева (2021). Gorkavyi (2022)
показал, что неизбежный всплеск слияний этих черных дыр при
максимальном сжатии пульсирующей Вселенной легко
объясняет открытый фон наногерцовых гравитационных волн.
Мы считаем, что данные NANOGrav и PPTA
подтверждают гипотезу о том, что черные дыры могут
составлять основную часть темной материи (Bird et al., 2016;
230
Kashlinsky, 2016; Clesse & Garcia-Bellido, 2017) и что
значительная часть наблюдаемых черных дыр пришли из
прошлого цикла пульсирующей Вселенной (Carr & Coley, 2011;
Gurzadyan & Penrose, 2013; Clifton et al., 2017). Примечательно,
что параметр красного смещения
, вытекающий из
требования эффективной фотодиссоциации атомных ядер на
стадии максимального сжатия в циклической Вселенной,
оказывается как раз таким, чтобы частота реликтовых
гравитационных волн, растягиваясь, совпала с частотой
гравитационных волн, наблюдаемых NANOGrav и PPTA! Еще
одна явная неслучайность - в добавление к списку совпадений в
разделе 19.1.
Из нашей модели можно сделать конкретные выводы,
которые можно проверить наблюдениями:
1. Спектр наногерцовых гравволн не будет описываться
законом Планка или каким-либо другим законом,
связанным с тепловым равновесием. Реликтовые фоновые
гравволны должны отражать наблюдаемое распределение
черных дыр (SBHs и SMBHs).
2. Амплитуда реликтовых гравволн слабо меняется с
увеличением частоты до периода в один год, но потом она
должна быстро уменьшаться с ростом частот
Гц (или
32 нГц) (период колебаний меньше
года) из-за отсутствия астрофизических черных дыр с
массами
