Всем известно, что существуют тройки натуральных чисел, верных для Теоремы Пифагора. Но эти числа в основном находили методом подбора. И если доказать, что есть некий алгоритм нахождения этих троек чисел, то возможно утверждение о том, что 10 проблема Гильберта неразрешима ошибочно..
Ограничимся аннотацией.
"Но эти числа в основном находили методом подбора."
Если бы автор прочел... ну, пусть не учебник, но хотя бы Википедию, то он бы знал, что формулы для пифагоровых троек известны еще как минимум со времен Евклида.
Словом, как в анекдоте — автор не читатель, автор писатель...