КулЛиб электронная библиотека 

Система конечноэлементного анализа общего назначения MSC/NASTRAN [Коллектив авторов] (doc) читать онлайн

Книга в формате doc! Изображения и текст могут не отображаться!


Настройки текста:




УДК 518.5 : 531 : 532
Система конечноэлементного анализа общего назначения MSC/NASTRAN. /Перевод с англ. Б.В. Шатров, С.А. Бухаров, Ю.Р. Мартыненко, Д.М. Осипов; Под ред. Б.В.Шатрова. - М. : МАИ, 1994.

Ó The MacNeal- Schwendler Corporation, 1995
Ó Перевод. Московский государственный авиационный институт (технический университет), Учебно-научный Центр МАИ-ДЭК, 1995
I. Введение в MSC
MacNeal-Schwendler Corporation (MSC) - мировой лидер в области разработки программного обеспечения авто­ма­тизации проектирования на основе конечноэлементного ана­лиза (КЭА). Основанная более 30 лет назад, MSC разработала и постоянно развивает уникальную, всемирно известную систему MSC/NASTRAN, истоком которой является система NASTRAN, созданная по заказу NASA при прямом финансировании прави­тельства США. Годовой оборот MSC составляет более чем 100 миллионов долларов США и большая часть этих денег каждый год направляется на исследования и развитие программного обеспечения фирмы MSC. В настоящее время MSC имеет несколько сотен сотрудников в восемнадцати субсидируемых подразделениях и филиалах в 10 странах мира, а также имеет свои представительства в более чем в 20 странах.
Компании, использующие программные продукты MSC, представляют более 100 стран и охватывают полный спектр отраслей промышленности.
II. Продукты MSC
A. MSC/Aries
Пре/пост процессор для MSC/NASTRAN и других продуктов MSC. Обеспечивает функции геометрического моделирования с возможностью автоматизированной генерации конечноэлементной сетки.
B. MSC/NASTRAN
Наиболее известная и наиболее используемая во всем мире программа КЭА для выполнения структурного анализа, проектирования и оптимизации конструкций практически любого типа.
C. MSC/DYTRAN
Программа для трехмерного моделирова­ния динамического пове­дения конструкций, жидкостей и взаи­модействия жидкость - конструкция. Больше всего подходит для решения задач, свянных с ударом и большими деформациями (процессы протекающие с высокими скоростями).
D. MSC/EMAS
Программа общего назначения, для двух- и трехмерного моде­лиро­вания статических, частотно-зависимых, скоро­течных и резонансных электрических и магнитных полей.
E. История MSC/NASTRAN
Разработка пакета NASTRAN началась в 1966 году по заказу Национальной Аэрокосмической Администрации (NASA) для решения задач, возникающих в аэрокосмической индустрии. MSC объединившись с Computer Science Corporation и The Martin Corporation выиграла конкурс и получила контракт на разработку этого продукта.
Первая версия NASTRAN была реализована в 1969 году как общедоступный программный продукт - эта версия была известна как версия 12. Версия 15.5 была выпущена NASA в феврале 1973 года, MSC при этом осуществляла поддержку данной системы. Как и преды­дущие версии, версия 15.5 была полностью общедоступной, и это была последняя версия NASTRAN с возможностью распространения за пределами США. Сегодня, государ­ственная версия NASTRAN распространяется NASA через Computer Software Mana­gement and Information Center at the University of Georgia (COSMIC), эта версия извест­на как COSMIC/NASTRAN.
MSC/NASTRAN является дальнейшим развитием NASTRAN и является частной собственностью. Развитие MSC/NASTRAN нача­лось в 1971 году. В 1973 году MSC произвела значительное улучшение как непосредственно конечных элементов, так и многих других возможностей в системе MSC/NASTRAN. С этого времени MSC/NASTRAN постепенно становится наиболее известной и широко применяемой конечноэлементной системой в мире.
III. Почему именно MSC/NASTRAN?
A. Надежность
MSC/NASTRAN это высоконадежный программный продукт с более чем с 25 летним опытом развития и сопровождения. Более 20000 пользователей доказывают это своими практическими приложениями. Развитие и тестирование MSC/NASTRAN производится в соответствии с очень точной QA процедурой модифицированной из процедуры, созданной государственным комитетом США по ядерной физике: U.S. Nuclear Regulatory Committee. Поэтому каждая новая версия MSC/NASTRAN проходит че­ты­ре уровня проверок и более чем 2000 тестовых задач.
B. Качество
Решения полученные с помощью MSC/NASTRAN признаются большин­ством экспертов в области конечноэлементного анализа как наи­луч­шие среди многих других. Исключительность качества MSC/NASTRAN подтверждается много­численными эталон­ными тестами и экспериментами. Большинство компаний и производств, которые отличаются высоким качес­т­вом продукции, используют MSC/NASTRAN, пред­почитая его другому программному обеспечению.
C. Индустриальный стандарт
MSC/NASTRAN настолько широко распространен, что его форматы ввода/вывода, так же как и решения, стали, de facto, индустриальными стандартами. Большинство систем CAD/CAM имеют интерфейс с MSC/ NASTRAN. Решения MSC/NASTRAN обычно принимаются за стан­дарт­ные решения при проверке качества других конеч­ноэлементных программ. MSC/NASTRAN зачастую является основным инструментом анализа при проведении крупномасшта­бных и/или интер­национальных проектов.
D. Функциональность
MSC/NASTRAN - очень мощная современная система. И поэтому непрерывно про­исходит ее усовершенствование и развитие: добавляются новые элементы и возможности анализа, разра­батывается передовой пользовательский интерфейс и управление базой данных, улучшается точность и эффективность матричных операций. Работы по развитию системы проводятся настолько быстро, что сейчас создается новая редакция версии каждый год, а новая версия - раз в два года.
E. Гибкость
MSC/NASTRAN - полностью модульный программный продукт. Следовательно, помимо мощности, он обладает также и значительной гибкостью. Большая эффективность в работе и организации системы достигается путем разделения ее на отдельные функциональные модули, работающие под управлением проблемно-независимой системы.
Кроме того, MSC/NASTRAN включает в себя специальный язык высокого уровня Direct Matrix Abstrac­tion Program (DMAP), который дает возможность пользователю выбирать последовательности реше­ния в MSC/NASTRAN, восстанавливать блоки данных для обработки их постпроцессором или для других целей, интегрировать MSC/NASTRAN со своими собственными программами и/или результатами эксперимента, а также писать новые программы.
F. Эффективность в решении очень больших задач
MSC/NASTRAN не имеет каких-либо ограничений на число сте­пе­ней свободы, ширину ленты, или ширину фронта. Новейшие чис­ленные методы, эффективное использование последних технологий вычислитель­ной техники - все это позволяет MSC/NASTRAN успешно решать большие задачи. Так, например, MSC/NASTRAN успешно использовался для решения практических задач с более чем одним миллионом степеней свободы.
IV. Документация по MSC/NASTRAN
A. Основная
1. User's Manual V67 (Vol. I & II)
2. Quick Reference Guide
3. Application Manual V67 (Vol. I & II)
4. Handbook for Linear Analysis
5. Handbook for Dynamic Analysis
6. Handbook for Nonlinear Analysis
7. Handbook for Thermal Analysis
8. Handbook for Numerical Analysis
9. Handbook for Superelement Analysis
10. Numerical Methods User's Guide
11. Design Sensitivity and Optimisation User's guide
B. Для углубленного изучения
1. Theoretical Manual
C. Верификация
1. Demonstration Problem Manual
2. Verification Problem Manual
D. Ссылки
1. Bibliography
2. Installation Instructions
3. Introduction to V67 Guide (w/diskette)
E. Учебная
1. Handy MSC/NASTRAN Example Problem Manual
2. Handy MSC/NASTRAN Tutorial Manual
V. Задачи, решаемые с помощью MSC/NASTRAN
A. Линейный статический анализ
(Linear static analysis)
1. Линейный структурный/тепловой анализ напряженного состояния
(Linear structural/thermal stress analysis)
2. Статический анализ свободного тела с установившимся движением
(Inertial relief: static analysis of steady state free body structures)
B. Анализ устойчивости
(Buckling analysis)
1. Устойчивость в линейной области упругости
(Linear elastic buckling)
2. Устойчивость в упругопластической области
(Elastoplastic buckling)
3. Устойчивость при геометрической нелинейности (Geometric nonlinear buckling)
4. Анализ модели после потери устойчивости
(Postbuckling analysis)
C. Анализ собственных форм и частот колебаний
(Normal mode Analysis)
1. Линейный анализ собственных форм и частот колебаний
(Linear normal mode analysis)
2. Нелинейный анализ собственных форм и частот колебаний с учетом изменения жесткости от напряжений
(Nonlinear normal mode with tension stiffening effect)
3. Методы определения действительных собственных значений
(Real eigenvalue extraction methods):
a) расширенные итерации обращенной энергии
(enhanced inverse power iteration)
b) триангуляция Гивенса (Givens tridiagonalization)
c) триангуляция Гивенса модифицированная
(modified Givens)
d) метод Ланшоца (Lanczos method)
e) триангуляция Хоузхолдера (Householder tridiagonalization)
f) Strum Inverse power
g) автоматический выбор между методом Гивенса и модифицированным методом Гивенса
(Automatic selection between Givens or modified Givens method)
h) метод Ланшоца для разреженных матриц
(Lanzcos method for sparse matrices)
4. Методы определения комплексных собственных значений (Complex eigenvalue extraction methods):
a) Итерации обращенной энергии (Inverse power iteration)
b) Метод Хессенберга (Hessenberg method)
c) Метод детерминантов (Determinant method)
d) Новый Метод Хессенберга (New Hessenberg method)
e) Метод Ланшоца для комплексных чисел
(Complex Lanczos method)
f) метод распределенных и сконцентрированных масс
(lumped mass or consistent mass)
g) симметричные и несимметричные матрицы
(symmetric or unsymmetric matrices)
h) модули DMAP позволяющие определить корреляцию испытания - расчет (DMAP alters available for checking test-analysis correlation)
i) выдача обобщенной массы и жесткости
(gives generalized mass and stiffness)
j) получение собственных форм и частот колебаний абсолютно жесткого тела (gives rigid body modes)
D. Нелинейная статика
(Nonlinear static)
1. Геометрическая нелинейность
(Geometric nonlinear)
a) большие перемещения/повороты (large deformations/rotations)
b) следящие силы (followed forces)
c) давление
(pressure loads)
d) температурные нагрузки (thermal loads)
e) центробежные нагрузки (centrifugal forces)
f) эффект изменения жесткости за счет действия напряжений (tension stiffening effects)
2. Физическая нелинейность
(Material nonlinear)
a) материалы с нелинейной упругостью
(nonlinear elastic materials)
(1) изотропный/анизотропный
(isotropic/anisotropic)
(2) различное поведение при растяжении/сжатии (используется для моделирования поведения веревки, каната и т.п.)
(different tension compression behaviors: used for ropes)
(3) включает зависимость от температуры
(temperature dependency included)
b) упругопластичный материал (elastoplastic materials)
(1) изотропное и анизотропное упругое поведение
(isotropic or anisotropic elastic behavior)
(2) критерии текучести: (yield criteria:)
(a) Мизеса (von Mises)
(b) Треска (Tresca)
(c) Мора Колумба (Mohr Coulomb)
(d) Друкера Прагера (Druker-Prager)
(3) законы упрочнения: (hardening rules:)
(a) изотропное упрочнение
(isotropic hardening)
(b) кинематическое упрочнение
(kinematic hardening)
(c) смешанное изотропное/кинематическое упрочнение
(mixed isotropic kinematic hardening)
(4) суперэластичные материалы (резиновые и т.п.)
(hyperelastic materials)
(5) составная модель основанная на обобщенной функции энергии деформации Мунея ‑ Ривлина
(constitutive model based on generalized Mooney-Rivlin strain energy function)
(6) как частично, так и полностью несжимаемый материал (both nearly/fully incompressible cases)
(7) элементы больших деформаций в двух формулировках:
(large strain elements: two formulations)
(a) выборочный порядок интегрирования
(selective reduced integration)
(b) смешанная формулировка
(mixed formulation)
(8) непосредственный ввод постоянных материала или экспериментальных кривых
(directly input material constants or experimental curves)
c) Нелинейные граничные условия (контактные задачи)
(Nonlinear boundaries (contact problems))
(1) GAP элементы (Gap element)
(2) 2-х мерные, осесимметричные, и 3-х мерные поверхности контакта (2D, axisymmetric, and 3d surface contact)
(a) метод штрафных функций
(penalty method)
(b) модифицированный метод Лагранжа
(modified Langrangian method)
(3) адаптивный: GAP элементы, значения упругости и штрафных функций автоматически подбираются в процессе анализа
(adaptivity: gap element stiffness and penalty values automatically adjustable during analysis)
d) Анализ ползучести (Creep Analysis)
(1) Модель Кельвина-Максвелла (Kelvin-Maxwell model)
(2) вязко-пластичная модель (viscoelastic/plastic model)
(3) зависимость параметров ползучести от напряжения
(creep properties dependent on stresses)
(4) с учетом воздействия температуры (temperature effects considered)
(5) законы ползучести: (creep laws)
(a) экспоненциальный закон
(exponential law)
(b) степенной закон
(power law)
e) методы решения (solution methods)
(1) полный и модифицированный метод Ньютона - Рафсона (Newton-Rampson method)
(2) параметрический метод, где параметром является длина дуги. Для решения проблем прощелкивания и анализа после потери устойчивости
(arc-length methods: for snap-through and postbuckling problems)
(a) Метод Рикса
(Riks’ method)
(b) Модифицированный метод Рикса (modified Riks’ method (Ramm’s method))
(c) Метод Крисфиелдса
(Crisfieleld’s methods)
(3) смешанный метод Ньютона и длин дуг (mixed Newton and arc-length method)
(4) полностью автоматическое управление итерационным процессом: (fully automatic iterative procedure control:)
(a) автоматическое увеличение длинны дуги
(automatic arc-length increments)
(b) автоматическое обновление Квази-Ньютона (метод BFGS), поиск линий, и полное обновление значений упругости (automatic Quasi-Newton updates (BFGS method), line searches, and full stiffness updates)
(c) разделение на два участка при расходимости
(bisections at divergence)
(5) рестарт решения в любой точке как в области устойчивого решения, так и в области неустойчивого (решение проблемы прощелкивания, анализа состояния после потери устойчивости) для: (solution restartable at any point, either in the stable or the unstable region (snap-through, post buckling, etc.) for:)
(a) изменений нагрузок, изменения условий нагружения/граничных условий
(change of load, change loading/boundary conditions)
(b) восстановление из расходящегося решения после смены параметров анализа (recover from divergent solution after change of analysis parameters)
(c) восстановление базы данных (data recovery)
(d) рестарт в процессе потери устойчивости расчета собственных форм и частот колебаний, в процессе анализа переходных процессов (restart into a buckling, normal mode, or transient analysis)
E. Динамический анализ
(Dynamic analysis)
1. Прямой анализ переходных процессов
(direct transient analysis)
a) автоматическая корректировка шага по времени в процессе решения (automatic time step adjustment during analysis)
b) решение методом b Ньюмарка (b = 1/3) (Newmark b solution method)
c) метод конечных разностей (central difference method)
d) при зависимости нагрузки от отклика системы
(load dependent on structural response)
2. Модальный анализ переходных процессов
(Modal transient analysis)
a) возможность использования DMAP модулей для установки/проверки исключенных частот (DMAP alters available for setting/checking cut-off frequencies)
b) ускоренный метод определения форм и частот колебаний для более точного решения при небольшом числе мод (mode acceleration method for more accurate solutions with fewer number of modes)
3. Спектральный анализ
(Response spectrum analysis)
a) генерация спектра и приложение его к конструкции
(generate spectra and apply them to structure)
b) генерация спектра непосредственно для анализа напряженного состояния (generated spectra directly for stress analysis:)
(1) метод SRSS (SRSS method)
(2) метод ABS (ABS method)
(3) метод NRL (NRL method)
c) спектр от нескольких точек закрепления
(spectra from multiple support points)
4. Прямой метод анализа частотных характеристик
(Direct frequency response analysis)
5. Модальный метод анализа частотных характеристик
(Modal frequency response analysis)
a) метод ускорения для более точного решения с меньшим числом мод (mode acceleration method for more accurate solutions with fewer number of modes)
6. Анализ частотных характеристик при воздействии случайной вынужденной нагрузки
(Random response vector analysis)
a) прямой ввод и вывод определенной пользователем условий нагрузки в виде спектральных плотностей
(direct input the output of user defined loading conditions in the form of auto/cross spectral densities)
b) вывод включает спектр плотности энергии, автокоррелирующую функцию, число нулевых сечений с положительным градиентом в единицу времени и значениями RMS (outputs include response power spectral densities, autocorrelation functions, number of zero crossings with positive slope per unit time, and the RMS values of response)
7. Нелинейный анализ переходных процессов
(Nonlinear transient analysis)
a) геометрическая нелинейность (geometric nonlinear)
(1) большие деформации/повороты (large deformation rotation)
(2) следящие силы (follower forces)
(3) зависимость жесткости от напряжения (tension stiffening)
b) нелинейность материала (физическая нелинейность)
(material nonlinear)
(1) нелинейно упругий (nonlinear elastic)
(2) упруго-пластичный
(elastic plastic)
(3) гиперэластичный (резиноподобный) (hyperplastic)
c) нелинейные граничные условия (boundary nonlinear)
(1) адаптивный GAP элемент, 2-х мерные/3-х мерные контактные поверхности (такие же, как и в нелинейной статике) (adaptive gap element, 2D/3D surface contact (same as nonlinear static))
d) методы решения: (solution method)
(1) интегрирование по двум точкам (2-point time integration)
(2) b метод Ньюмарка (Newmark b method)
(3) автоматическая коррекция шага по времени в процессе решения (automatic time step adjustment during analysis)
e) итерационные методы: (iteration method)
(1) метод Ньютона-Рафсона (Newton-Rampson method)
(2) модифицированный метод Ньютона (Modified Newton method)
(3) полностью автоматический итерационный процесс:
(fully automatic iterative control:)
(a) автоматические изменения квази-Ньютона, поиск линий, и полное изменение упругостей
(automatic Quasi-Newton updates, line searches, and full stiffness updates for most efficient solution)
(b) автоматическое деление шага при расходимости процесса
(automatic time step bisections when solution diverges)
(4) обеспечивается удобная возможность рестартов в различных случаях: (solution easy restartable for various purposes:)
(a) увеличение лимита времени
(extend analysis time step)
(b) продолжение решения с точки расхождения процесса решения
(continue from a divergent solution point)
(c) восстановление данных
(data recovery only)
F. Решение задач теплопередачи
(Heat transfer analysis)
1. Элементы
(elements)
a) обычные конструкционные элементы (ordinary structural elements)
b) граничные элементы определяющие область тепловых нагрузок (boundary elements defines an area for thermal loads)
2. Термические нагрузки
(thermal loads)
a) тепловой поток к поверхности (surface heat flux)
b) вектор потока и угол к граничным элементам
(vector flux and an angle with boundary elements)
c) объемное выделение тепла в объемных элементах
(volume heat generation in solid elements)
3. Линейное стационарное состояние
(linear steady state)
4. Нелинейное стационарное состояние
(nonlinear steady state)
a) теплопроводность зависящая от температуры
(temperature dependent conductivity)
b) стационарное течение потока (steady fluid flow)
c) нелинейный обмен излучением (nonlinear radiation exchange)
d) автоматическая генерация рассматриваемого параметра
(view factor automatic generation)
(1) методы расчета (calculation methods)
(a) метод конечных разностей
(Finite difference methods)
(b) метод интегрирования по контуру
(Contour integration method)
(2) эффект экранирования (Shading effect)
e) методы решения (solution method)
(1) разностью вперед, когда b = Q
(forward difference when b = Q)
(2) центральной разностью, когда b = 0.5
(central difference when b = 0.5)
(3) разностью назад, когда b = 1 (backward difference when b = 1)
(4) MSC/NASTRAN использует по умолчанию b = 0.55 (MSC/NASTRAN default when b = 0.55)
f) распределения температур полученные при тепловом анализе автоматически преобразуются в данные для решения задачи анализа напряженного состояния (the temperature distribution results in heat transfer analysis are automatically converted to a data file for thermal stress analysis)
5. Анализ переходных процессов
(Transient state analysis)
a) теплопроводность
(conduction)
b) пленочный перенос тепла (film heat transfer)
c) стационарный или нестационарный поток жидкости
(steady or unsteady fluid flow)
d) нелинейная радиация (nonlinear radiation)
e) радиационное излучение с зависящей от температуры эмиссией и поглощением (radiation, with temperature dependent emissivity absorptivity)
G. Анализ аэроупругости
(Aeroelasticity analysis)
a) статический анализ аэроупругости (static aeroelastic analysis)
b) анализ флаттера (flutter analysis)
(1) американский K метод (The American K-method)
(2) американский КЕ метод (The American KE-method)
(3) английский PK метод (The British PK-method)
c) теория аэродинамики (aerodynamic theory)
(1) метод двойной решетки для дозвука (Doublet-Lattice for Subsonic)
(2) теория полос для дозвука (Strip theory for subsonic)
(3) теория Mach box для сверхзвука (Mach box for supersonic)
(4) теория Piston для сверхзвука (Piston theory for supersonic)
(5) теория ZONA для сверхзвука (ZONA theory for supersonic)
7. Функция передачи, резонанс, отклик при случайном возбуждении
(Transfer function, resonance, random response)
H. Анализ взаимодействия конструкции с жидкостью/газом
(Fluid-structural effect analysis)
1. Совместный - акустический анализ среда-конструкция и анализ шума, например, в пассажирском отсеке самолета или автомобиля.
(Coupled fluid structural analysis in acoustic and noise control analysis)
a) метод давлений, аналог метода перемещений в анализе конструкций (Pressure method, which is analogous to the in structural analysis)
b) модель жидкости (Fluid model)
(1) 4-х сторонние (TETRA), 5-и сторонние (PENTA) и 6-и сторонние (HEXA) трехмерные элементы
(2) невращаемость и сжимаемость и сжимаемость (irrotational and compressible)
c) структурная модель (Structural model)
(1) Панельные элементы (panel elements) определяющие конструкцию, которая вносит наибольший вклад в уровень шума в акустических полостях (Panel elements identify the structure that contributes the most to the noise level in acoustic cavity)
(2) элементы - поглотители шума и элементы акустического барьера (Acoustic absorber element and acoustic barrier elements)
d) нагрузки
(Loads)
(1) постоянные, частотно-зависимые или зависящие от времени давления в узлах
(constant, frequency dependent, or time-dependent enforced pressure at grids)
(2) акустические источники шума, такой как
объемный удельный поток (acoustic source such as volumetric flow rate)
e) способы взаимодействия среда-конструкция
(fluid structural interface)
(1) сетки среды жидкость/газ и конструкции могут быть не согласованы (structure and fluid meshes do not have to match)
(2) автоматическое определение увлажненной области
(automatic definition of the wet area)
f) различные методы получения собственных значений могут быть использованы для конструкции и жидкости (different eigenvalue extraction methods may be used for structural and the fluid)
g) воздействия от различных частей могут быть разделены
(effects from different parts of the structures may be separated)
2. Анализ гидроупругости
(Hydroelastic analysis)
a) метод жидкостных элементов (fluid element method)
(1) собственные частоты и формы колебаний, переходные процессы, комплексные собственные значения и анализ вынужденных колебаний
(normal mode, transient complex eigenvalue, and frequency response solutions)
(2) жидкий элемент (decidated fluid element for fluid model)
(3) элементы осесимметричные, невязкие, сжимаемые с переменной плотностью (axisym­metric, nonviscous, compressible, variable density)
b) метод виртуальных масс (virtual mass method)
(1) конструкция погружена в неограниченный объем жидкости или полу ограниченный объем жидкости со свободной поверхностью
(structure immersed in an infinite fluid, or a semi-infinite fluid with a free surface)
(2) конструкция содержащая несжимаемую жидкость со свободной поверхностью (a structure containing an incompressible fluid with a free surface)
(3) комбинация вышеуказанного, например, корабль с жидкостью на борту (combination of the above, such as ship with liquid in a hold)
(4) прямые или модальные действительные собственные значения, формы и частоты колебаний, переходные процессы, комплексные собственные значения (direct or modal real eigenvalue, frequency response, transient response, complex eigenvalue)
(5) элемент с повышенной влажностью на одной или обоих сторонах, с количеством жидкости на указанных сторонах (an element wetted on either or both sides is specified, with the amount of fluid associated with its sides)
(6) жидкость является трехмерной, невязкой, несжимаемой, одинаковой плотности, с нулевым поверхностным давлением на свободной поверхности жидкости (fluid is three dimensional, nonviscous, noncompressible, uniform density, with zero surface pressure on fluid free face)
c) акустическая полость (Acoustic cavity)
(1) осесимметричный объем жидкости и радиальные каналы (axisymmetric central fluid cavity and radial slots)
I. DMAP (Direct Matrix Abstraction Program) - программирование на основе матричных операций
Программирование на основе матричных операций используется для:
1. для построения существующих последовательностей решений MSC/NASTRAN;
2. для разработки пользователями собственных последователь­ностей решения конечноэлементного анализа;
3. для модификации (добавка/удаление) существующих последова­тель­ностей решения MSC/NASTRAN по требованиям пользова­теля;
4. для связи между MSC/NASTRAN и системами CAD/CAM или другими программами пользователя.
5. Ниже приведен простой пример применения DMAP для получения суммы двух матриц. Где BEGIN, ADD, MATPRN, и END имена модулей DMAP.
BEGIN $ Старт DMAP
ADD A, B/C/1.8/2.0 $ (C) = 1.8 x (A) + 2.0 x (B)
MATPRN C/ $ печать C
END
6) Существует почти 200 модулей DMAP в MSC/NASTRAN. Некоторые из них:
Модуль Операция
ADD
ADD5
CEAD решение относительно P и u уравнения
DECOMP
DIAGONAL упорядочение матрицы по значению степени диагональных членов
FBS
MERGE
MPYAD
NORM нормализация матрицы так, чтобы максимальный элемент в каждой строке был равен 1
PARTN
READ решение относительно l и u в уравнении
SMPYAD
SOLVE
TRNSP
UMERGE слияние используемых векторов перемещений
UPARTN расчленение используемых векторов перемещений
7) DMAP библиотека включает общие модификации существующих решений
Они могут быть включены в стандартные последовательности решения в будущих версиях MSC/NASTRAN. Некоторые примеры перечислены ниже:
имя назначение
addstata добавить статическое решение в модальное решение пере­ходных процессов
alterlg выполнить объединенный динамический анализ
appenda добавить решение собственных значений
checka выполнить проверку жесткого тела, вычислить кинети­ческую энергию, и подсчитать модальные эффективные веса
contact трехмерный контакт вдоль линии (3D slideline contact capability)
cova вычислить вариации отклика системы
ddama выполнить динамическое решение с использованием ДДА метода
delmodea удалить ненужные формы колебаний
genela вычислить сил в элементах GENEL в модальном анали­зе переходных процессов
glforcea вычислить силы взаимодействия по границе супер­эле­мен­тов в статическом анализе
gridloca вычислить расположения узлов в базовой координат­ной системе
mica начальные условия в модальном анализе переходных процессов
modevala оценить соответствие приложенных нагрузок и полу­чен­ных форм и частот колебаний
nlgpfdra вычислить и выдать на печать баланс сил в узлах конеч­но­элементной сетки для линейной части нелинейного анализа
premaca выполнить пре- тестовый анализ
propa выполнить анализ флаттера вращающегося пропеллера (whirl flutter analysis)
resflexa добавить конденсированный вектор (residual vector) в динамический анализ
rflag выполнить анализ линейной статики и динамики исполь­зуя перемножение Лагранжа
sebloada вычислить силы взаимодействия суперэлементов на границе суперэлементов в динамическом анализе
sedampa использование модального демпфирования на формах колебаний суперэлементов
zfreq частотно-зависимые задержки (frequency depended impedance)
J. Многоуровневые суперэлементы
1. Характеристики
a) работы с очень большим числом степеней свободы
b) дублирование и зеркальное отражение суперэлементов
c) изменение только части модели конструкции в процессе проектирования (partial design change)
d) разделение нелинейных и линейных частей конструкции
e) вывод результатов анализа для отдельных суперэлементов
3. Области суперэлементного анализа
a) линейный статический анализ
b) статический анализ свободного жесткого тела
c) анализ собственных частот и форм колебаний
d) геометрическая нелинейность и нелинейность свойств материалов
e) спектральный анализ вынужденных колебаний
f) прямой расчет собственных значений и переходных процессов
g) модальный расчет собственных значений, вынужденных колебаний и переходных процессов
h) модальный синтез (component modal synthesis)
i) метод закрепленных граней (fixed boundary method)
j) метод свободных граней (free boundary method)
k) анализ чувствительности конструкций
(design sensitivity analysis)
l) стационарное и нестационарное состояние, нелинейный и линейный анализ процессов теплопередачи
K. Циклическая симметрия
1. Простая симметрия вращения и симметрия относительно двух плоскостей (rotational symmetry and dihedral)
2. Один сегмент создается используя регулярные элементы (regular elements) и стандартную технику моделирования. Все другие сегменты и их координатные системы автоматически поворачиваются на заданные углы вокруг полярной оси
3. Циклическая симметрия может быть использована в следующих анализах:
a) линейный статический анализ
b) анализ собственных значений
c) анализ устойчивости в области упругости
d) прямой анализ установившихся вынужденных колебаний и случайных колебаний (frequency response and random analysis)
L. Анализ чувствительности при проектировании конструкций (Design sensitivity)
Анализ чувствительности при проектировании конструкций позволяет определять чувствительность конструкций на вносимые в нее изменения в процессе проектирования. Конструктор может получить наилучшие параметры конструкции без повторения большого числа циклов анализа различных вариантов конструкции.
1. Возможности анализа
a) линейный статический анализ
b) анализ собственных частот
c) анализ устойчивости в области упругости
d) прямой/модальный анализ по частотам
e) анализ аэроупругости
f) анализ акустики
g) анализ методом суперэлементов
2. Величины определяемые пользователем
a) параметры конструкции изменяемые в процессе проектирования
b) площадь сечения
c) момент инерции
d) сдвиговый момент инерции
e) толщина пластины
f) координаты узловых точек
3. Параметры поведения конструкции
a) перемещение, скорость, ускорение
b) напряжения/деформации, напряжения/де­формации по слоям
c) силы на сечении
d) фактор нагрузки при потере устойчивости
e) собственные значения
f) акустическое давление
g) вес, объем
h) факторы разрушения (failure index)
4. Результаты анализа
a) проектные параметры исследуемой конструкции (design constraint parameters)
b) коэффициенты чувствительности конструкций (design sensitivity coefficient)
M. Оптимизация проектирования
Следующие замечания полезны пользователям:
1. Для минимизации числа дорогостоящих итераций анализа задается выведенная на экран функция, которая учитывает чувствительность конструкции к проектным изменениям, устанавливает проектировочные ограничения и пределы (например, максимально разрешенное изменение конеч­но­эле­мент­ной модели за одну итерацию анализа)
2. По требованию проектировщика возможно изменение целевой функции проектирования. Пользователь может написать его собственную формулу согласно условиям и целям проектирования
3. Пользователь может получить на наилучший отклик системы в процессе анализа чувст­ви­тельности системы (responses of design sensitivity).
4. Следующая реализация системы будет содержать возможность оптимизации оболочек
N. Слоистые композитные материалы
1. Элементы пластин и оболочек TRIA3, TRIA6, TRIAR, QUAD4, QUAD8, QUADR, SHEAR
2. Вывод результатов анализа:
a) фактор разрушения для каждого слоя
(1) теория Hill
(2) теория Hoffmana
(3) теория Tsai-Wu
(4) теория максимальных деформаций
b) напряжения в отдельных слоях, так же как и напряжения сдвига между слоями (shear stresses)
3. слоистые композитные материалы могут быть использованы во всех типах анализа последовательностях решения
O. P - элементы и h, p, h-p адаптивность
1. P -элементы
a) преимущества: меньшее число элементов необходимое для моделирования областей концентрации напряжений
b) недостатки: недопустим разрыв внутри элемента в таких проблемах как упруго-пластичные.
c) реализация в MSC/NASTRAN
(1) порядок p более 9
(2) различный p порядок в трех направлениях
(3) совместное использование с h элементами (conventional elements) в одной модели
2. p и h-p адаптивно
a) методы для оценки ошибки в анализе
(1) непрерывность напряжений
(2) плотность энергии
(3) остаточные напряжения (residual stresses)
b) автоматическое определение p- порядка для удовлетворения определенной пользователем ошибки
VII. Номера последовательностей решения MSC/NASTRAN и сетевая лицензия
MSC/NASTRAN для рабочих станций поставляется (покупается) по сегментам (модулям). Каждый сегмент содержит группу анализа. Базовый сегмент является основным. Он должен поставляться обязательно, не зависимо от количества и назначения остальных модулей. Пользователь имеет возможность выбрать модули, которые ему необходимы. Таким образом уменьшается время обучения и цена.
A. Базовый сегмент
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последова­тель­ность
Струк­турное реше­ние
Перемещение базы данных предыдущей версии

0

Ускоренная выдача графи­ки

2

Проверка модели

60

Статика
1,24
61,62
38
101
Статика с учетом инер­ци­он­ных сил

91

101
Собственные частоты и фор­мы
3,25
63
39
103
Устойчивость
5
65

105
MSC/XL только с версиями для рабочих станций

B. Сегмент динамики
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последо­ва­тельность
Струк­турное решение
Прямой частотный анализ
26
68

108
Прямой частотный анализ пе­реходных процессов
27
69

109
Прямой анализ ком­плек­сных собственных частот
28
67

107
Модальный анализ ком­плек­сных собственных час­тот
30
71

111
Модальный анализ ком­плек­сных собственных час­тот
31
72

112
Модальный анализ ком­плек­сных собственных час­тот
29
70

110
C. Сегмент анализа теплового состояния
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последова­тельность
Струк­турное решение
Стационарный линейный тепловой анализ
1,24

38
101
Переходный линейный тепловой анализ

89

159
Стационарный нелинейный тепловой анализ

74

153
Переходный нелинейный тепловой анализ

17

D. Модули расширения
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последова­тельность
Струк­турное решение
Модальный синтез метод по­датливости

41

Модальный синтез гибрид­ный метод

42

Модальный синтез метод жест­кости

43

Статический анализ с учет­ом цикличности
47
81,82

114
Частотный анализ с учетом цикличности
48
83

115
Анализ устойчивости с уче­том цикличности

88
77
118
Частотный анализ с учетом цикличности

78

Статический анализ

51
101
Собственные формы и час­тоты колебаний

53
103
Анализ устойчивости

55
105
E. Сегмент по нелинейности
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последова­тельность
Струк­турное решение
Геометрическая нелинейность

64

Физическая и геометри­чес­кая нелинейность

66

106
Нелинейный нестационарный анализ

99

129

F. Аэроупругость:
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последова­тельность
Струк­турное решение
Статический анализ аеро­упругости
144
21

144
Анализ аэродинамического флаттера
145
75

145
Анализ аероупругости
146
76

146

G. Оптимизация конструкций
Номер решения
Жесткий формат
Супер­элемент
DMAP
последова­тельность
Струк­турное решение
Оптимизация конструкций

200
H. Программирование на основе прямых матричных операций
I. Суперэлементы
J. Сетевая лицензия
MSC/NASTRAN может работать на любой машине разно­родной сети (сеть с различными типами машин).
Определенное число лицензий (на выполнение MSC/NASTRAN) устанавливается для сети компьютеров. При выполнении MSC/NASTRAN запрашивает число лицензий соответствующее выполняемой задаче. Имеющиеся в сети лицензии уменьшаются на это количество. MSC/NASTRAN возвращает эти лицензии после завершения работы.
Сегменты имеют различный вес, они требуют различное число лицензий. Если недостаточно лицензий на сегмент, MSC/NASTRAN приостанавливает работу до тех пор, пока не будет представлено достаточное число лицензий.
Несколько машин могут одновременно выполнять MSC/NASTRAN до тех пор, пока достаточно для этого лицензий в сети.
VIII. Эффективные подходы к решению больших проблем
A. Эффективная векторная обработка больших матриц
B. Параллельная обработка - разбиение больших проблем на части (для мультипроцессорных систем)
C. Разреженные матрицы
1. Эффективная обработка ненулевых членов матрицы
2. Специальная перенумерация для обработки разреженных матриц
3. Специальная логика для передачи массивов из внутреннего хранения во внешнее хранение
4. Оптимизация множества матричных операций
D. Многоуровневые суперэлементы
E. Анализ с учетом циклической симметрии
F. Методы редуцирования матриц
1. Статическая конденсация
2. Общая динамическая конденсация
(Generalized Dynamic Reduction (GDR))
3. Модальное решение
4. Динамическая циклическая симметрия
5. Синтез компонент форм колебаний
(component mode synthesis)
G. Итерационные методы решения
1. Заданных сопряженных градиентов
(preconditioned conjugate gradient)
2. Якоби, заданный Холесского
(Jacobi, Холесского preconditioning)
3. Действительная симметрия и обратная симметрия
(real symmetric/unsymmetric)
4. complex Hermitian
IX. Библиотека элементов
Тип анализа
элементы MSC/NASTRAN
упругие линейные
BAR, BEAM, BEND, ROD, CONROD, TUBE
упругие поверхностные
TRIA3, TRIA6, TRIAR, QUAD4, QUAD8, QUADR, SHEAR
упругие и нелинейные осесимметрич­ные
TRIAX3, QUADX4
упругие для объемного тела
TETRA (4 to 10 grids), PENTA (6 to 15 grids), HEXA (8 TO 20 grids)
скалярные упругие элементы
ELASi, GENEL
жесткие граничные элементы
RBAR, RBE1, RBE2, RROD, TRPLT
ограничения на основе интерполя­ции
RSPLINE, RBE
геометрически нелинейные одномер­ные элементы
BEAM, ROD, TUBE
геометрически нелинейная поверх­ност­ные
TRIA3, QUAD4
геометрически нелинейные объем­ные элементы
PENTA, HEXA
физически нелинейная точка (шар­нир)
(Material nonlinear point (hinge))
BEAM
физически нелинейные одномерные элементы
(Material nonlinear line)
BEAM, GAP, ROD, TUBE
физически нелинейные двумерные элементы
(Material nonlinear surface)
QUAD4, TRIA3
физически нелинейные элементы для взаимодействия структур
(Material nonlinear interface)
GAP
определяемый пользователем
DUMi
масса
CONM1, CONNM2, MASSi
демпфирование
(Damper)
DAMPi, VISC
передача тепла
HBDY
акустическая кавитация
AXIFi, SLOTi
гидроупругость
FLUIDi
аэроупругость
AEROi
анализ трещин
CRAC20, CRAC30
X. Проверка входных данных
MSC/NASTRAN предусматривает проверку входных данных. Это повышает вероятность получения достоверных результатов анализа и предотвращает от потери времени пользователя и расчетов на компьютере.
1. Форму элемента
2. Проверка сингулярности
3. Перенумерация узлов
4. Оценка времени необходимого для проведения расчета
(CPU time estimation)
5. Динамическая проверка внутренних и внешних данных.
6. Дублирование элементов.
XI. Возможности пре- и постпроцессорной обработки с помощью MSC/ARIES
A. Твердотельное моделирование
1. Проектирование деталей и узлов по иерархическому дереву
2. Интерфейс с существующими CAD/CAM системами через DXF (AutoCAD формат) и IGES
3. Ядро ACIS улучшает интегрированность данных. Позволяет напрямую читать данные программных систем CAD/CAM без дополнительного преобразования.
4. Ускоренная графика отображения: затененная, рамочная модель с удалением невидимых линий, просто рамочная модель.
5. Геометрические примитивы: отверстия, скругления и фаски.
6. Встроенная база данных для используемых материалов, любые типы материалов могут быть добавлены в базу данных.
B. Параметризация
1. Параметризация размеров модели
2. Параметризация связанная с “правилами проектирования” и установка ограничений
3. Значения параметров обновляется после решения уравнений “правил проектирования”
C. Конечноэлементное моделирование
1. Нагрузки и граничные условия прикладываются непосредственно к геометрической твердотельной модели
2. Скругления и фаски могут быть исключены для конечноэлементного анализа для уменьшения требуемых ресурсов компьютера
3. Автоматическое разбиение на конечные элементы согласно максимальному разрешенному размеру элемента
4. Локальные ограничения на генерацию сетки позволяют сгущать сетку в местах предполагаемой концентрации напряжений
5. Интерфейс к большинству методов анализа: статика, устойчивость, собственные частоты и формы, динамика, теплопередача, оптимизация проектирования и суперэлементы
6. Отрисовка контуров и векторов напряжений, деформаций, графики, формы колебаний могут быть использованы после проведения анализа
7. Анимация статического деформирования и форм колебаний.
XII. Компьютерные платформы
A. Intel 80386 w/w 80387, 80486, P5 : SCO/UNIX
B. CDC : NOS, NOS/BE, & NOS/VE
C. Convex : ConvexOS мультипроцессорная обработка
D. Cray : 1S, X-MP, 2, Y-MP, C90 векторная и мультипроцессорная обработка
E. DEC : VMS, Ultrix векторная и мультипроцессорная обработка
F. DEC Alpha : Open VMS
G. HP 9000/700 : HPUX HPUX 9.0
H. IBM : VM/CMS, MVS/SP, MVS/XA векторная и мультипроцессорная обработка
I. IBM RS/6000 : AIX
J. NEC SX-3 : Super-UX
K. SGI : IRIX R4000 и мультипроцессорная обработка
L. Sun SS2, SS10 : Solaris, Solaris 2.1 soon
XIII. Поддержка и сопровождение от MSC
A. Линия поддержки: MSC’s PRC agents - MSC Beijing office - MSC HK - MSC HQ
B. Основная
1. Базовое обучение локальными агентами (два дня)
2. Программная поддержка и обновление
3. Руководство
4. Информационные письма (шесть раз в год)
5. “Горячая” линия
6. Проверка на основе эталонных моделей и тесты
7. Документы по новейшим технологиям
C. Семинары по усовершенствованию (профессионалы MSC) 3‑4 дня
1. Города проведения семинаров
a) большинство городов США
b) большинство городов в Европе
c) Япония
2. Частные семинары, по специальному назначению
a) штаб квартира MSC в США
b) Европа
c) Япония
d) Гонконг
e) в городе пользователя
3. Темы семинаров
a) базовая линейная статика и анализ собственные формы и частоты
b) динамический анализ
c) нелинейный анализ
d) тепловой анализ
e) техника практического конечноэлементного моделирования
f) анализ методом суперэлементов
g) оптимизация и чувствительность при проектировании конструкций
h) введение в новейшие версии MSC/NASTRAN
i) DMAP и приложения базы данных
j) аэроупругость
k) численные методы
l) композитные материалы
m) циклическая симметрия
n) анализ взаимодействия конструкция-жидкость
o) MS/Aries
D. Конференции пользователей в следующих странах:
1. США (в мае, английский)
2. Европа (сентябрь, английский)
3. Австралия (октябрь, английский)
4. Япония (ноябрь, японский)
5. Тайвань (ноябрь, китайский)
6. Корея (ноябрь, корейский)
7. Бразилия (февраль, испанский)
8. Индия (декабрь, английский)
Элементы MSC/NASTRAN

Одномерный двухузловой элемент, работающий на растяжение-сжатие и кручение. Две степени свободы в узле (Tx, Rx).

Одномерный двухузловой элемент трубы, работающий на растяжение-сжатие и кручение. Две сте­пени свободы в узле (Tx, Rx).

Одномерный простой балочный двухузловой элемент. Шесть степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz). Допускается смещение нейтральной оси относительно узлов элемента. Может учитывать эффект поперечного сдвига.

Одномерный сложный балочный двухузловой элемент. Семь степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz и деформация сечения). Допускается смещение оси центра сдвига относительно узлов элемента. Нейтральная линия и центр сдвига могут не совпадать. Допускается клиновидность элемента. Учиты­ва­ет­ся поперечный сдвиг.

Одномерный криволинейный балочный двухузловой элемент. Шесть степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz).

Одномерный контактный двухузловой элемент. Используется в нелинейных задачах для моделирования контактных усилий.

Не имеющий размерности скалярный двухузловой элемент. Используется в качестве скалярной пружины в структурном анализе и как проводник тепла в задачах теплопередачи.

Не имеющий размерности скалярный двухузловой элемент. Используется в качестве скалярного демпфера в структурном анализе (i=1-4) и как сосредоточенная тепловая емкость в задачах теплопередачи.

Двумерный четырехугольный мембранно-изгибный плоский элемент с че­тырьмя узлами. Пять степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry).

Двумерный треугольный мембранно-изгибный плоский элемент с тремя узлами. Пять степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry).

Двумерный четырехугольный мембранно-изгибный плоский элемент с че­тырьмя узлами. Шесть степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz).

Двумерный треугольный мембранно-изгибный плоский элемент с ­тремя узлами. Шесть степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz).

Двумерный четырехугольный криволинейный оболочечный элемент с коли­чест­вом узлов от че­тырех до восьми. Пять степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry).

Двумерный треугольный криволинейный оболочечный элемент с коли­чес­т­вом узлов от ­трех до шести. Пять степеней свободы в узле (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry).

Двумерный плоскодеформируемый че­ты­­рех­угольный элемент, используемый в анализе гиперэластичности. Определяется количеством узлов от четырех до девяти.

Двумерная сдвиговая четырехузловая панель. Две степени свободы в узле (Tx, Ty).

Двумерный элемент для моделирования вершины трещины. Определяется узлами в количестве от семи до восемнадцати. Учитывает фактор интенсивности напряжений.

Трехмерный шестигранный объемный элемент с количеством узлов от восьми до двадцати. Три степени свободы в узле (Tx, Ty, Tz).

Трехмерный пятигранный объемный элемент с количеством узлов от шести до пятнадцати. Три степени свободы в узле (Tx, Ty, Tz).

Трехмерный четырехгранный объемный элемент с количеством узлов от четырех до десяти. Три степени свободы в узле (Tx, Ty, Tz).

Трехмерный элемент для моделирования вершин трещин. Определяется узлами в количестве от четырнадцати до шестидесяти четырех. Учитывает фактор интенсивности напряжений.

Элемент для моделирования граничных условий в задачах теплопередачи (кон­векция и излучение).

Осесимметрич­ный треугольный элемент для моделирования сече­ний тел вращения. Определяется узлами в количестве от трех до шести.

Осесимметрич­ный четырехугольный элемент, используемый в гиперэластичных задачах. Определяется узлами в количестве от четырех до девяти.

Осесимметрич­ный треугольный элемент, используемый в гиперэластичных задачах. Определяется узлами в количестве от трех до шести.

Элемент конической осесимметричной оболочки.

Жесткий стержневой элемент. Независимые степени свободы могут быть определены в одном или двух узлах.

Жесткий элемент с произвольным количеством узлов. Независимые степени свободы могут быть заданы для узлов в количестве от одного до шести. Зависимые степени свободы могут задаваться для произвольного количества узлов.

Жесткий элемент, в котором независимые степени свободы могут быть заданы для одного узла, а зависимые степени свободы задаются для произвольного количества узлов.

Интерполяцион­ный элемент, который определяет перемещение базового узла как среднее взвешенное от переме­ще­ний произ­воль­но­го числа узлов.

Шарнирный элемент, имеющий абсолютную жесткость по одной из степеней свободы перемещения.

Жесткий треугольный плоский элемент.

Элемент для задания многоузловых граничных условий, интерполирующий перемещения в узлах конечноэлемент­ной сетки.

Аэродинамичес­кий макроэлемент (панель), который определяется двумя кромками и соединяющими их хордами. Используется для расчета дозвуковой аэродинамики по теории дипольной решетки (Doublet-Lattice), а также сверхзвуковой аэродинамики по теории ZONA.

Обтекаемое тонкое (вытянутое) тело и элементы, определяющие область интерференции для рас­че­та аэродинамики по теории диполей (Doublet-Lattice).

Аэродинамичес­кие кромки несущей поверхности или, при отсутствии изломов, несущая поверхность для Mach Box метода .

Аэродинамичес­кий макроэлемент для расчета по теории несущих полос.

Аэродинамичес­кий макроэлемент для расчета по поршневой теории.

Элемент - абсорбер, используемый в связанных акустических задачах.

Элемент акустической преграды, используемый в связанных акустических задачах.

Элемент, обеспечивающий задание па­раметров зоны контакта при моделировании линии скольжения в трехмерных контактных задачах.

Характеристики ползучести, основанные на экспериментальных данных или известном эмпирическом законе ползучести.

Трех- или четырехузловой элемент, используемый в анализе акустических объемов, для решения двумерного волнового уравнения.

Осесимметрич­ный элемент для моделирования жидкости (газа), который может включать в себя от двух до четырех узлов.

Осесимметрич­ный элемент для моделирования жидкости (газа), с помощью которого определяются тела вращения.

Элемент скалярной массы.

Симметричная (6х6) матрица масс в узле.

Сосредоточенная в узле масса.

Определяемая пользователем входная матрица. Поддерживает вещественные и комплексные матрицы.

Определяемая пользователем входная матрица, добавляемая непосредственно в узлы.

Осесимметричная матрица ввода (для жидкости, газа и элементов конструкций).

Обобщенный элемент, добавляемый непосредственно в узлы. Поддерживает как жесткость, так и податливость.

Нагрузки MSC/NASTRAN

Сосредоточен­ные силы и момен­ты в узлах конеч­ноэле­ментной сетки (КЭС).

Распределенные и сосредоточенные нагрузки для балочных и стер­ж­невых элементов

Равномерно распределенное давление на треугольную или четырехугольную поверхность, направленное по нормали к ней.

Равномерно распределенное давление для дву­мерных элементов, направленное по нормали к их поверхности.

Давление на грань двумерного или трехмерного элемента. Может быть направлено не по нормали к поверхности, а также линейно изменяться от узла к узлу.

Гравитационные нагрузки или нагрузки, возника­ю­щие от действия ускорения.

Осевая деформация одномерных элементов.

Принудительное перемещение узла КЭС.

Линейная комбинация различных нагрузок.

Угловая скорость или ускорение.

Температура в узлах КЭС.

Температурные граничные условия.

Температурные поля различных видов.

Различные виды излучений.

Тепловые потоки на поверхность элементов.

Величина объемного тепловыделения.

Нелинейные нестационарные нагрузки как функции перемещения или скорости.

Принудительные перемещения на геометрии.

Нагрузки на геометрии.

Начальные условия для расчетов переходных процессов.

Мощность в зависимости от частоты для акустического источника.