аттестация по всем темам курса
задания трёх уровней сложности
диагностические контрольные
работы - комплексная проверка
усвоения темы
П ответы ко всем заданиям
ЭКЗАМЕН
КОНТРОЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Ю. А. Глазков
В. И. Ахременкова
М. Я. Гаиашвили
МАТЕМАТИКА
6 КЛАСС
• аттестация по всем темам курса
• задания трёх уровней сложности
• диагностические контрольные
работы — комплексная
проверка усвоения темы
• ответы ко всем заданиям
Издательство
«ЭКЗАМЕН»
МОСКВА
2014
УДК 372.8:51
ББК 74.262.21
Г52
Глазков Ю. А.
Г52
Математика: 6 класс: контрольные измерительные материалы /
Ю. А. Глазков, В. И. Ахременкова, М. Я. Гаиашвили. — М. : Издательство
«Экзамен», 2014. — 95, [1] с. (Серия «Контрольные измерительные мате
риалы»)
ISBN 978-5-377-07701-5
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному об
разовательному стандарту (второго поколения).
Пособие является важным дополнением к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Ма
тематика. 6 класс» (издательство «Мнемозина»), рекомендованному Министерством
образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный пере
чень учебников.
Сборник содержит 30 тестов и 15 контрольных работ для текущего и тематиче
ского контроля по курсу математики 6 класса. В сборнике приведены также ответы к
заданиям.
Каждый тест представлен в 2 параллельных вариантах равной трудности. Тек
сты контрольных работ также даны в 2 вариантах равной трудности.
Все задания соответствуют программе общеобразовательных учреждений и тре
бованиям ФГОС для средней школы.
Планируемое время выполнения каждого теста — до 15 минут, каждой кон
трольной работы — 20-30 минут. Регулярное выполнение работ с тестами и кон
трольных работ поможет учителям и учащимся своевременно получать информацию
о полноте усвоения учебного материала.
Книга адресована учителям математики 6 класса и школьникам.
Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации
учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобра
зовательных учреждениях.
УДК 372.8:51
ББК 74.262.21
Подписано в печать 21.03.2014. Формат 60x90/16. Гарнитура «Школьная».
Бумага офсетная Уч.-изд л. 2,16. Уел печ л. 6. Тираж 10 000 экз Заказ № 1368.
С О Д ЕР Ж А Н И Е
Глава 1. Обыкновенные дроби
§ 1. Д елители и кратные. Свойства и признаки делимости.
Простые и составные числа. Разложение натурального числа
на простые множители
Тест 1. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 5, 1 0 ....................6
Тест 2. Признаки делимости на 3, 9 .............................................................................7
Тест 3. Простые и составные числа. Разложение
на простые множители..........................................................................................................8
Тест 4. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное..........................................................................................10
Контрольная работа № 1. Делимость чисел.................................................. 1 1
§ 2 . Обыкновенные дроби. О сновное свойство дроби.
Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание
обыкновенных дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
Тест 5. Основное свойство дроби. Сокращение дробей............................. 13
Тест 6. Сравнение, сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями............................................................................................... 14
Контрольная работа № 2. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями..........................................................................................16
Тест 7. Сложение и вычитание смешанных чисел (простые случаи)..... 17
Тест 8. Сложение и вычитание смешанных чисел.............................................. 19
Контрольная работа № 3. Сложение и вычитание
смешанных чисел............................................................................................................. 21
§ 3 . Умножение и деление обыкновенных дробей. Н ахож дение
части от целого и целого по его части. Решение текстовы х задач
арифметическими способами
Тест 9. Умножение обыкновенных дробей............................................................ 23
3
Содержание
Тест 10. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного
свойства умножения.........................................................................................................25
Контрольная работа № 4. Умножение обыкновенных дробей..........26
Тест 11. Взаимно обратные числа. Деление........................................................27
Контрольная работа № 5. Деление обыкновенных дробей................. 29
Тест 12. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения............ 30
Контрольная работа № 6. Дробные выражения.......................................... 32
§ 4 . Отношения; выражение отношения в процентах. Пропорция;
основное свойство пропорции. Решение текстовых задач
арифметическими способами
Тест 13. Отношения............................................................................................................34
Тест 14. Пропорции............................................................................................................36
Тест 15. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.................. 37
Контрольная работа № 7. Отношения и пропорции.................................39
Тест 16. Масштаб................................................................................................................. 40
Тест 17. Длина окружности и площадь кр уга......................................................42
Контрольная работа № 8. Масштаб. Длина окружности
и площадь круга................................................................................................................43
Глава 2. Рациональные числа
§5 . Положительные и отрицательные числа, модуль числа.
Множество целых чисел. Сравнение положительных
и отрицательных чисел
Тест 18. Координаты на прямой. Противоположные числа........................45
Тест 19. Модуль числа. Сравнение чисел..............................................................46
Контрольная работа № 9. Положительные
и отрицательные числа................................................................................................. 48
§6 . Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел
Тест 20. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел
с разными знаками............................................................................................................. 50
4
Содержание
Тест 21. Вычитание..............................................................................................................51
Контрольная работа № 10. Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел................................................................................................ 53
§ 7 . Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Рациональное число как отношение — , где m — целое,
п
п — натуральное. Свойства ариф м етических действий
Тест 22. Умножение............................................................................................................54
Тест 23. Деление.................................................................................................................. 55
Тест 24. Рациональные числа. Свойства действий
с рациональными числами............................................................................................. 57
Контрольная работа № 1 1 . Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел................................................................................................. 58
§ 8 . Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение
линейных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Тест 25. Раскрытие скобок............................................................................................. 60
Тест 26. Коэффициент. Подобные слагаемые.................................................... 61
Контрольная работа № 12. Упрощение выражений.................................. 62
Тест 27. Решение уравнений..........................................................................................63
Контрольная работа № 13. Решение уравнений..........................................65
§ 9 . Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости.
Декартовы координаты на плоскости. Представление данных
в виде графиков и диаграм м
Тест 28. Координатная плоскость............................................................................... 67
Тест 29. Столбчатые диаграммы. Графики........................................................... 69
Контрольная работа № 14. Координаты на плоскости.............................73
Тест 30. Итоговый................................................................................................................75
Контрольная работа № 15. Итоговая..................................................................77
О т в е т ы .................................................................................................................................. 79
5
ГЛАВА 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§1. ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ. СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ.
ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА. РАЗЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНОГО
ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ
Тест 1.
Делители и кратны е.
Признаки делимости на 2 , 5 , 1 0
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Какое из данных чисел является делителем числа 28?
1)
2.
0
7
3) 9
4)
54
Какое из данных чисел является кратным числа 45?
1) 45
3.
2)
2)
9
3) 5
4)
1
Какое из данных чисел делится на 5?
1) 2 0 7843
2)
3956 1 2
3) 8 4 2559
4)
165215
4. Известно, что число а четное, число Ь - нечетное. Какое из следую
щих чисел является четным числом?
1) а + Ь
2)
аЬ
3) а - Ь
4)
2а + Ь
Часть 2
5. В числе 4653 поменяйте местами две цифры так, чтобы полученное
число делилось на 4.
6. Коля, Петя и Вася покупали одинаковые ручки. Коля сказал, что
за 5 ручек он заплатил 4 7 р., Петя сказал, что за 4 ручки он запла
тил 3 8 ,4 р., а Вася сказал, что за 6 ручек он заплатил 57,6 р. Сколь
ко стоит одна ручка, если известно, что один из мальчиков ошибся
в расчетах?
7.
Сколько четных трехэначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5,
6, если цифры в числе не могут повторяться?
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Какое из данных чисел является делителем числа 42?
1)
6
84
2)
8
3)
7
4)
0
§ 1. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости
2. Какое из данных чисел является кратным числа 27?
1) 54
2) 9
3) 6
4) 1
3.
Какое из данных чисел делится на 5?
1)
267180
2)
7 8 94 5 6
3)
9 0 05 2 4
4) 471322
4. Известно, что числа а и Ь нечетные. Какое из следующих чисел явля
ется четным числом?
1)
аЬ
2)
а-Ь
3)
а + 2Ь
4) 2а - Ь
Часть 2
5.
В числе 2 875 поменяйте местами две цифры так, чтобы полученное
число делилось на 4.
6 . Оля, Маша и Катя покупали одинаковые карандаши. Оля сказала,
что за 3 карандаша она заплатила 13,5 р., Маша сказала, что
за 5 карандашей она заплатила 23 р., а Катя сказала, что за 7 ка
рандашей она заплатила 31,5 р. Сколько стоит один карандаш, ес
ли известно, что одна из девочек ошиблась в расчетах?
7. Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3,
4, 6, если цифры в числе не могут повторяться?
Т е ст 2.
Признаки делимости на 3 ,9
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1.
Какое из данных чисел делится на 3?
1)
2653
2)
9 486
3) 7085
4) 6833
2.
Какое из данных чисел делится и на 5, и на 9?
3.
Букет составлен из 9 одинаковых роз. Какую цену (в рублях)
не могли заплатить за этот букет?
1)
4 2 90
2)
5 429
3) 6875
4) 8325
1) 523
2) 5 0 4
3) 567
4) 441
4. При каком значении а значение выражения 168 + 0 кратно 3?
1) 353
2) 596
3) 734
4) 282
Часть 2
5.
В числе 5 * 9 * замените * двумя одинаковыми цифрами так, чтобы по
лучившееся число делилось и на 9, и на 2. Запишите полученное число.
7
Глава 1. Обыкновенные дроби
6.
Найдите сумму всех чисел, кратных 9, удовлетворяющих неравенст
ву 275 < х < 324.
7. Запишите все трехзначные числа, кратные 2, сумма цифр которых
равна 24.
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1.
Какое из данных чисел делится на 3?
1)
8203
2)
9617
3) 6741
4) 2768
2. Какое из данных чисел делится и на 5, и на 9?
1)
3.
5160
2)
1739
3) 4835
4) 9135
Букет составлен из 9 одинаковых хризантем. Какую цену (в рублях)
не могли заплатить за этот букет?
1)
324
2)
337
3) 3 8 7
4) 414
4. При каком значении а значение выражения 258 + а кратно 3?
1)
764
2)
138
3) 493
4) 265
Часть 2
5.
В числе 3 * 7 * замените * двумя одинаковыми цифрами так, чтобы
получившееся число делилось и на 9, и на 2. Запишите полученное
число.
6.
Найдите сумму всех чисел, кратных 9, удовлетворяющих неравенст
ву 385 < х < 432.
7. Запишите все трехзначные числа, кратные 2, сумма цифр которых
равна 3.
Тест 3.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Укажите произведение, содержащее только простые множители.
1)
1 • 2 - 3 - 7 - 17 • 19
2) 7 - 1 1 • 1 3 - 2 4
8
3)
3 • 17 • 43 • 61
4)
5-19-31-33
§ 1. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости
2. В записи 2 4 * замените знак * цифрой так, чтобы получилось про
стое число.
1)
1
2) 7
3)
3
4) 9
3 . Сколько различных простых делителей имеет число 420?
1)
5
2) 2
3)
3
4) 4
4. При каком значении а значение выражения 13а является простым
числом?
1)
1
2) 2
3)
3
4) 5
Часть 2
5.
Разложите число 132 на простые множители.
6 . Две бригады убрали урожай с 91,2 га, причем первая бригада уб
рала урожай с площади в 1,4 раза большей, чем вторая. Сколько
гектаров убрала каждая бригада?
7 . Длины сторон прямоугольника (в метрах) выражаются натуральными
числами. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна
22 м2, а периметр больше 30 м.
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Укажите произведение, содержащее только простые множители.
1)
2 • 2 • 3 • 21 *29
2) 7 - 1 1 - 2 3 - 3 7
3)
5 • 7 • 9 • 13
4)
1-3-41-53-67
2. В записи 2 9 * замените знак * цифрой так, чтобы получилось про
стое число.
1)
1
2)
7
3)
3
4)
9
3 . Сколько различных простых делителей имеет число 144?
1)
5
2)
2
3)
3
4) 4
4. При каком значении а значение выражения 29а является простым
числом?
1)
1
2)
2
3)
3
4) 5
9
Глава 1. Обыкновенные дроби
Часть 2
5.
Разложите число 234 на простые множители.
6. Коля и Петя нашли 60 белых грибов, причем Коля нашел в 1,4 раза
грибов больше, чем Петя. Сколько белых грибов нашел каждый
мальчик?
7 . Длины сторон прямоугольника (в дециметрах) выражаются нату
ральными числами. Найдите стороны прямоугольника, если его пло
щадь равна 26 дм2, а периметр меньше 50 дм.
Т е ст 4 .
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа. Наименьшее общее кратное
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Найдите НОД чисел 36 и 45.
1) 1
2) 9
3) 3
4)
180
2 . Укажите пару взаимно простых чисел.
1)
12 и 15
3)
2)
18 и 49
4) 21 и 56
10 и 36
3 . Укажите произведение, которое является наименьшим общим крат
ным чисел а и Ь, если а = 2 , 2 , 3 , 7 * 1 3 ; Ь = 2 , 3 , 3 , 11.
1)
ДлиньРшагов мамы, папы и Миши равны 50 см, 75 см и 45 см соот
ветственно. Какое наименьшее расстояние от начала движения они
пройдут, если каждый из них сделает целое число шагов?
.
7. Какую часть всех правильных дробей со знаменателем 42 составляют
дроби, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа?
10
§ 1. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1.
Найдите НОД чисел 28 и 32.
1)
1
2)
3) 224
2
4)
4
2 . Укажите пару взаимно простых чисел.
1)
15 и 21
3)
2) 28 и 63
25 и 48
4) 24 и 58
3 . Укажите произведение, которое является наименьшим общим крат
ным чисел а и Ь, если а = 3 , 5 , 5 , 1 9 ; Ь = 3 , 3 , 5 , 7 - 1 7 .
1)
3 - 3 - 5 - 5 - 7 - 17-19
3)
2) 3 - 5
3 - 3 - 3 - 5 - 5 - 5 - 7 - 17-19
4) 3 • 5 • 7 • 17 ■19
4. Найдите НОК чисел 19 и 95.
1) 1
2) 19
3) 1805
4)
95
Часть 2
5.
Решите уравнение ( 7 , 2 3 - З х ) : 0 , 2 1 = 8.
6 . Длины шагов мамы, папы и Оли равны 60 см, 80 см и 55 см соответ
ственно. Какое наименьшее расстояние от начала движения они
пройдут, если каждый из них сделает целое число шагов?
7. Какую часть неправильных дробей с числителем 36 составляют дро
би, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
ВАРИАНТ 1__________________ ________________________________________
1. Разложите число 3080 на простые множители.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел 60 и 72.
3.
В числе 1 *5 * замените * двумя одинаковыми цифрами так, чтобы
получившееся число делилось
а)
б)
на 2;
на 9.
11
Глава 1. Обыкновенные дроби
Запишите все такие числа.
4. Найдите значение выражения 2 ,8 5 6 :1 ,4 + 3 ,4 5 О ,8 .
5.
Из цифр 0, 1, 7, 8 составьте два трехзначных взаимно простых чис
ла (цифры в каждом числе не повторяются). Ответ обоснуйте.
ВАРИАНТ 2
1.
Разложите число 3 5 1 0 на простые множители.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел 42 и 90.
3.
В числе * 7 3 * замените * двумя одинаковыми цифрами так, чтобы
получившееся число делилось
а) на 5;
б) на 3.
Запишите все такие числа.
Из цифр 0, 2, 3, 9 составьте два трехзначных взаимно простых чис
ла (цифры в каждом числе не повторяются). Ответ обоснуйте.
12
§2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ.
СРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. СЛОЖЕНИЕ
И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ В ВИДЕ ОБЫКНОВЕННОЙ ДРОБИ
И ОБЫКНОВЕННОЙ В ВИДЕ ДЕСЯТИЧНОЙ
Тест 5.
О сновное свойство дроби. Сокращ ение дробей
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Сократите дробь
1)
2.
—
18
48
2)
• Ответ дайте в виде несократимой дроби.
3 )'
—
9
—
36
4 )J —3
Представьте число 0 ,35 в виде обыкновенной несократимой дроби.
Пр
1)
ш
3> к
2> !
4) \
3 . Запишите число — в виде дроби со знаменателем 27.
1)
—
27
4 . При каком
15
а ,
Т7~ 5Г
1) 45
21
—
27
натуральном
2)
31
3)
—
27
значении
15
3)
3
а
4 ) 1®
'
27
выполняется
4)
равенство
5
Часть 2
5 . Применив распределительное свойство, сократите дробь
6 . Решите уравнение 4 х - 7
15
16 7 - 1 6 3
167+163
3
5 '
7. Сколько неправильных дробей с числителем 686 сократимы на 7?
13
Глава 1. Обыкновенные дроби
ВАРИАНТ 2
Часть 1
54
1. Сократите дробь
1)
2.
3
4
. Ответ дайте в виде несократимой дроби.
27
26
2)
II
3)
4)
24
Представьте число 0 ,5 6 в виде обыкновенной несократимой дроби.
1)
5
2)
6
'
Запишите число
1)
—
42
—
-
56 -
3)
28
4)
50
'
100
Ы
25
в виде дроби со знаменателем 42.
2) —
' 42
3) —
1 42
4)
42
4. При каком натуральном значении а выполняется равенство
17
24
1)
68,
а
6
2) 96
2)
96
3) 2424
3)
4)48
Часть 2
5.
Применив
распределительное
198-192
19 8 + 19 2 '
свойство,
сократите
дробь
6. Решите уравнение 5у + 2 _ 3
16
4'
7. Сколько правильных дробей со знаменателем 729 сократимы на 3?
Тест 6.
Сравнение, сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Сравните дроби
1)
14
I >1
—
2)
и
3)
1
7
=
1
5
§ 2 . Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби
5
2
2 . Найдите сумму дробей — и — .
1)
2'И
1
31 I
11
4>h
3
2
3 . Найдите разность дробей — и — . Ответ запишите в виде несокра15
5
тимой дроби.
1)
2)
10
4)
3> i
21
17
15
1
4. Расположите числа —,■ —7 и —5 в порядке убывания.
1)
2)
I
7_
5
3)
2 ' 30' 6
I I
5
4)
3 0 '2 ' 6
_7_ 5 1
30' 6' 2
5 1
7_
6 ' 2 ' 30
Часть 2
5. Найдите значение выражения у^ + |о , 6 - ^ j •
м. Сторона ВС короче
6 . В треугольнике А ВС сторона А С равна у
стороны АС на
м, но длиннее стороны АВ на ^ м. Найдите пе12
о
риметр треугольника АВС.
7. Некоторое расстояние грузовой автомобиль проезжает за 6 ч,
а легковой — за 4 ч. Какое расстояние больше: пройденное грузо
виком за 4 ч или легковой машиной за 3 ч?
ВАРИАНТ 2
Часть 1
3
2
2)
1 >2
1. Сравните дроби — и — .
5
3
1)
2.
5
3
5
3
3
5
Найдите сумму дробей — и —
3)
3
5
2
3
Глава 1. Обыкновенные дроби
3.
13
5
Найдите разность дробей — и —. Ответ запишите в виде несокра18
9
ТИ М О Й дроби.
23
8
Л
2)
3)
4)
1)
6
9
18
18
1
4. Расположите числа -1;
3
и -11 в порядке возрастания.
8
24
П 1
1)
3)
24' 8
5 Л
8 ' 24
2)
4)
5 Л
8 ' 24'
Ц
5
24' 8 '
1
3
1
3
Часть 2
5.
Найдите значение выражения ^ + |о , 75 -
j .
6 . В треугольнике А ВС сторона АВ равна — см. Сторона АС короче
8
стороны АВ на
см, но длиннее стороны ВС на -1 см. Найдите пе12
6
риметр треугольника АВС.
7 . Один и тот же заказ первый рабочий может выполнить за 12 часов,
а второй — за 9 часов. Какой рабочий выполнит больше: первый
за 5 ч или второй за 4 ч? Ответ объясните.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ
ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
ВАРИАНТ 1
1. Сократите дроби
2.
Если открыть первую трубу, то бассейн можно наполнить водой
за 8 ч, если вторую — то за 12 ч, а если третью — то за 16 ч. Откры
ли все три трубы. Какая часть бассейна будет заполнена через час?
3‘
ВАРИАНТ 2
- г
й 42 44 19
1. Сократите дроби 4 3 - 9 9 - 5 7
2.
Сравните дроби:
а)
3.
_9_ ИЦ .
16
6)
24'
14
и
JL
21 ’
Выполните действия:
а)
б)
в)
А +2.
12
9'
И _ 2 .
15
3'
^ +^ г - ° - 4 7 .
25 20
4. Решите уравнение х + 0 ,4 =
5.
Первый рабочий может выполнить задание за 15 ч, второй — за 12 ч,
а третий — за 30 ч. Какую часть задания выполнят трое рабочих за час?
Тест 7. Сложение и вычитание смешанных чисел
(простые случаи)
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1.
3
2
Выполните сложение: 2 —+ 5 — .
5
15
1)
2.
7
1
2) 71
3)
'
7—
15
4)
3)
5—
4)
Выполните вычитание: 1 2 - 6 у у .
1)
6
11
2)
'
11
17
Глава 1. О бы кновенны е др о б и
3 . Решите ур ав н ен и е 1^ + у = 4 ^ .
О
1)
Э§
J)
о
З А
3)
6 f5
4)
5 и
15
4 . Найдите значение выражения 6 + ^ 7^ + y J при у = 5 ^ .
1)
18^
2)
18±
3)
|8 1
4)
1 в А
Ч асть 2
5.
2 / 3
1
Выполните действия: 5 — - 1— + 2 —
6.
5
О д н а деталь весит 5 —
3
22
\
8
12
25
кг, а другая на 2 —
66
кг больш е. Н айдите
о б щ ую м а с с у д в у х деталей.
7.
Вася, Петя и Коля со б р а л и 12 кг слив. Вася с Петей со б р а л и 7 —
кг
слив, а Вася с Колей — 7 ^ кг. Сколько килограм м ов слив со б р а л
каждый мальчик?
ВАРИАНТ 2
Ч асть 1
2
7
5
14
1 . Выполните сложение: 4 — + 3^-7 •
’ > 7 17
3)
4
2 . Выполните вычитание: 18
1)
3)
4)
7
3) 8
4)
2
3 ) 12 13
18
4)
2
14
9 •
6
2) 8-
9-
7i
3 . Решите у р ав н ен и е 7 - 1 - х = 5-^
1)
2
18
2)
21
4 . Найдите значение выражения 8 ^ г + ( 4 + х ) при х = 3-^-.
12
8
I)
18
1 5 -J
2)
15Н
3>
' 5 М
4)
18
§ 2 . Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби
Часть 2
5.
Выполните действия: 3 ^ + | 5 1 ^ - 4
6 . Один кувшин вмещает 3 ^ л, а другой на i l l
Iь
л меньше. Сколько
Jv
литров вмещают два кувшина?
7. Лена, Оля и Света собрали 20 кг яблок. Лена с Олей собрали
13
2
13— кг яблок, а Лена со Светой — 1 2 — кг. Сколько килограммов
яблок собрала каждая девочка?
Тест 8.
Сложение и вычитание смешанных чисел
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1, Сладкоежка Коля съел —
имевшихся у него конфет. Какая часть
конфет осталась у Коли?
„
»
2)
8
15
3)
7_
15
4)
3
5
3)
5И
4)
12$
4)
17 Т7
2 . Найдите сумму чисел 9 у у и З у .
1)
12
17
21
2)
12
1
21
3 . Найдите разность чисел 1 1^г и 5-^-j .
21
1)
17
5
42
2)
5
14
14
3)
6
25
42
4. Первая улитка проползла 7 м за 6 ч, вторая 8 — м за 7 ч, а третья —
9 м за 8 ч. Какая из улиток самая быстрая?
первая
5
В трех ящиках 45 кг яблок. В первом ящике 1 8 — кг яблок, что
о
3
на 2 — кг больше, чем во втором. Сколько яблок в третьем ящике?
4
7 . Сколько дробей со знаменателем 175 являются решениями нера
венства 2 4 < х < 3 ^ 4 ?
7
35
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Оля истратила
имевшихся у неё денег. Какая часть денег оста
лась у Оли?
Ч т
2)
1
—
3)
11
4)
4_
11
2—
12
4)
13
7\
4)
б|
11
5
2. Найдите сумму чисел 7 5 и 5 —.
-= -т
24
1)
12|
J > ,2 й
о
3)
12
5
7
3 . Найдите разность чисел 15 — и 8 —
23¥б
2)
74
3)
4. Первый пловец проплыл 14 м за 9 с, второй пловец — 13 м за 8 с,
а третий — 12 м за 7 с. Какой из пловцов самый быстрый?
1)
первый
3)
третий
2) второй
4)
определить невозможно
Часть 2
5. Решите уравнение 9 ^ - ( х + 2 ,2 5 ) = 2 ^ г .
7
6.
28
Веревку длиной 20 м разрезали на три части. Длина первой части
7
5
равна 9 — м, что на 3 — м больше длины второй части веревки.
8
12
Найдите длину третьей части.
20
§ 2 . Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби
7 . Сколько дробей со знаменателем 132 являются решениями нера
венства 3 ^ < х < 5 ^ ?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
°>
З з +5и -
В)
2 5 -1 8 |;
6)
12 £ + 8 § ;
г)
10 — - 8
'
21
— .
14
2.
Найдите значение выражения | б ^ - а | - | а - 1 ^ | , если о = 2 —.
3.
Решите уравнения:
а)
Х
,3
,9
6> ( 5 И
^ 7 = 28
- ф
' £
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 320 км, одновре
менно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного
2
5
автомобиля равна 6 8 — км/ч, а скорость другого на 5 — км/ч
меньше. Какое расстояние будет между автомобилями через 1 час по
сле начала движения?
Представьте дробь
13
в виде суммы трех дробей, числитель каждой
из которых равен 1.
ВАРИАНТ 2
Выполните действия:
°i Ф
б)
А
Ф
® л -7
3 7 -2 8 ^ ;
в)
11
4 Т5 + 7 Т 2 '
■
О 2 9 А 15
9 3 9 “ 6 26
г)
1
Е
1
1ч | 2
со
'Ч’|0*
Найдите значение выражения | т + 9
если m = 1у .
6
21
Глава 1. Обыкновенные дроби
3. Решите уравнения:
'■> 7i i - x=5l 4
.
б)
'
| 5 ^ - х) + 9 ^
1 21
)
28
=
п
|4 -
12
Из двух городов, расстояние между которыми равно 120 км, одно
временно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скох
рость одного велосипедиста равна 2 2 — км/ч, а скорость другого
14
на 4 у | км/ч меньше. Какое расстояние будет между велосипеди
стами через 1 час после начала движения?
5.
19
Представьте дробь —
из которых равен 1.
22
в виде суммы трех дробей, числитель каждой
§3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ.
НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЦЕЛОГО И ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ.
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИ
Тест 9.
У м н о ж е н и е о б ы к н о в е н н ы х д р о б ей
ВА РИ А Н Т 1
Ч асть 1
1.
Вычислите: 12 1)
4'
11-L
2)
1
—
12
2 . Найдите произведение чисел
1)
3 . Вычислите:
1
)
2
1;
9
и
.
4)
12-
'
36
19
4)
7
9
3)
4 :
4)
5:
3)
2)
15
3)
1
2)
4-
1
2
4. Найдите по формуле пути значение s, если v = 13 — км/ч, t = 3 — ч.
1)
3 9 - f- км
55
2)
42 км
3)
39-^- км
55
4)
48 км
Ч асть 2
5.
Найдите значение выражения (з,2 5 |-1 5 ,4 )
2
6 . Одна сторона прямоугольника равна 2 — см, а другая на
см
больше. Найдите периметр этого прямоугольника.
7.
Некоторый текст одна машинистка может напечатать за 6 ч, а другая
за 5 ч. Какую часть текста останется напечатать после 2 ч совмест
ной работы машинисток?
23
Глава 1. Обыкновенные дроби
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Вычислите: 1 4 -
1)
2.
10
2)
2)
1
1
4)
5
7
3> \
4)
23
55
3)
4)
3)
9
Найдите произведение чисел —
1)
3.
13,
и
14 i
14
.
Вычислите: | з ^ | .
1)
12 -
1
2)
9
7
4. Найдите по формуле пути значение s, если v :
1)
41 м
2)
23 ^
м
3)
„
4)
2 1 5 М/С' ,= 2 53 °
44 м
Часть 2
5.
Найдите значение выражения ^2 ,8 - 3 - ^ - - 7 , 5 | - 5 у ^ .
2
3
6. Одна сторона прямоугольника равна 8 — см, а другая на 3 —
7
14
меньше. Найдите периметр этого прямоугольника.
см
7. Одна машина проезжает путь от пункта А до пункта В за 3 ч, а дру
гая за 7 ч. Обе машины выезжают из пунктов А и В одновременно
навстречу друг другу. Какую часть пути останется проехать маши
нам до встречи после 2 часов езды?
24
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Тест 10. Нахождение дроби от числа. Применение
распределительного свойства умножения
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Найдите — числа 96.
1)
2)
32
144
2. Найдите 2 3 % от 138 кг.
1) 31,74 кг
2) 6 0 0 кг
3.
Найдите значение выражения (5
1)
68
1
2)
4. Упростите выражение
1)
2
63
64
4)
16
3)
317,4кг
4)
60 кг
4)
58
3
7
i ) 2 '-
3)
68
а + 2 ^ а и найдите его значение при а =
15
23
2) 3 ^
5
3)
3)
!
4)
2
3°
Часть 2
5. Решите уравнение | 7 ^ - y j l 2 = 56 .
1
6. В магазин завезли 4 у т овощей. В первый день продали — всех
овощей, а во второй — 0,7 остатка. В третий день продали остав
шиеся овощи. Сколько тонн овощей продавали ежедневно?
7. Первый рабочий может выполнить заказ за 6 ч, а второй — за 10 ч.
Какую часть заказа останется выполнить после 3 ч совместной рабо
ты двух рабочих?
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Найдите
1)
147
—
числа 84.
2)
48
3 ) 68
4)
81
25
Глава 1. Обыкновенные дроби
2.
Найдите 36% от 144 м.
1)
3.
5 ,1 8 4 м
2)
400м
3)
40м
4)
5 1 ,8 4 м
Найдите значение выражения | 2 ^ + 3 ^-J-1 8 .
1)
5у^
2)
93^
3
3)
4) 101
92
4
4. Упростите выражение 6 у Ь - — Ь и найдите его значение при Ь =
1)
6
21
1
2)
3)
3
7
4)
Часть 2
5 . Решите уравнение | х - З у | • 14 = 26 .
6 . В магазин завезли 3 ^ т муки. В первый день продали
О
всей муки,
О
а во второй - 0,75 остатка. В третий день продали оставшуюся муку.
Сколько тонн муки продавали ежедневно?
7. Первый экскаватор может выкопать траншею за 8 ч, а второй - за 4 ч.
Какую часть траншеи останется выкопать после 2 ч совместной рабо
ты двух экскаваторов?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите:
а)
б)
21 3 | ;
в)
15 _8_.
16 2 1 '
9
г)
2
8
2 . Выполните действия: 2 8 ^ - 1 ^ Л—
64'
7_ 1 3 . 7 . _4_
11171117
1 7
— .
3 . Упростите выражение 5 а - 2 - ^ а + 1,5а и найдите его значение при
О
а = 1,8.
26
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей
4. За 3 дня в хлебопекарне израсходовали 40 кг муки. В первый день
2
использовали 40% всей муки, во второй день — — остатка. Сколько
муки израсходовали в третий день?
э.
г
* 8885
Сравните д р о б и ____ и
8888
5552
5555
ВАРИАНТ 2
1. Вычислите:
1
а)
15 б | ;
■'
б)
9 56'
П
19
о 9
’ 3 5 ЭП ;
1 11
А +11 А
29 13 29 13
2 . Выполните действия: 3 4 ^ - 1 т ^ ~
7
16 13
38
2
3. Упростите выражение 6 х - 3 — х + 1,5х и найдите его значение при
j
X = 1,2 .
4.
В город приехала группа из 60 туристов. 30% всех туристов пошли
3
осматривать достопримечательности, у оставшихся отправились в
музей, а остальные пошли гулять в парк. Сколько человек пошли гу
лять в парк?
с ^
* 7779
5557
5. Сравнитедроби —
и —
.
Тест 11
Взаимно обратные числа. Деление
ВАРИАНТ 1
Часть 1
Какое число обратно числу 0,3?
1)
1
2.
А
10
Вычислите: 4
1)
12
2)
-
'
2 5
714
2)
1
3
3)
3,
4)
3
l“
3)
12
4) 4,8
'
49
27
Глава 1. Обыкновенные дроби
I)-'
3. Найдите значение выражения (3 — - 2 — 1:12.
Ч ю|
2)
3)
54
72
_ 2_
4)
27
4. С какой скоростью должен идти человек, чтобы за —
18
1)
4 у км/ч
3)
l | | км/ч
2)
1^км /ч
4)
3 | км/ч
ч пройти
Часть 2
12
5
5. Решите уравнение II — х + 6 —
2— = 3— .
4
11
6. Разность двух чисел равна 1,2. Одно из чисел в 1^ раза больше
8
другого. Найдите эти числа.
7. Первая бригада может выполнить ремонт школы за 28 дней, а вто
рая — за 21 день. За сколько дней сделают ремонт этой школы две
бригады, если будут работать вместе?
ВА РИ А Н Т 2
Часть 1
1. Какое число обратно числу 0,9?
ч9
J>
±
i
9
&
3 >
4)
1;
А
2. Вычислите: 5 -1
(
7 ‘3 5 ’
5!
•
3.
2)
30
3)
216
245
4)
30
Найдите значение выражения |5 y^--3-^J:28 .
1)
28
15
2)
8
105
3)
1
—
15
4)
52
15
§ 3 . Умножение и деление обыкновенных дробей
4. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы проехать 2 у м
5
39
„
юо
2)
,
351 М/С
3)
17^ м/с
7 1 М/С
4)
2 J f j M/c
Часть 2
5.
Решите уравнение ^ З у х + 5 ~ |- 1 р | = 21.
6 . Сумма двух чисел равна 1,9. Одно из чисел в 1 у раза больше дру
гого. Найдите эти числа.
7.
Мастер может выполнить заказ за 24 ч, а его ученик — за 40 ч.
За какое время выполнят этот заказ мастер вместе с учеником, если
будут работать с той же производительностью?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N9 5
ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ
ВАРИАНТ 1
1.
Вычислите
а)
18
35
Тл'
6> 1
2f :3i l
1
IQ
•'
2-7:i V
1
2 . Решите уравнение 7 —х + 3 у у = 1 9 —.
3 . Выполните действия
38 + 4 ,2
4. В два мешка разложили 84 кг картофеля, причем масса однрго меш
ка составляет у
массы другого. Сколько килограммов картофеля
в каждом мешке?
5 . Упростите выражение-5-:-^ •—
О
2
Посадки картофеля занимают 44 м2, что составляет — площади
огорода. Какова площадь огорода?
3.
Решите уравнение 3 ^ х +1 ^ х = 12,6 .
2
4. Имеются три числа. Первое число равно 6-^. Второе число составО
ляет 75% первого числа и
~
третьего. Найдите среднее арифмети
ческое этих чисел.
5.
Вычислите: 1н------- Ц ---- .
1+
1+
1+
33
§4. ОТНОШЕНИЯ; ВЫРАЖЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ В ПРОЦЕНТАХ.
ПРОПОРЦИЯ; ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ. РЕШЕНИЕ
ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИ
Тест 13. Отношения
ВАРИАНТ 1
Часть 1
3
1. Найдите отношение 6 — к 3,6.
1)
14:25
2)
162:7
3)
25:14
4)
5:28
2 . Найдите отношение длин отрезков CD и А В, изображенных на ри
сунке.
D
1)
2i
2)
2
5
3)
1
2
В
4)
4
9
4)
25%
3 . Выразите отношение 12 : 75 в процентах.
1)
16%
2)
4%
3)
62,5%
5
4. Отношение а к Ь равно 3 — . Найдите обратное отношение.
') 31
2)
з15
3) тт
4>
3^
11
Часть 2
5 . В школьном туре олимпиады по математике участвовали 19 девочек
и 21 мальчик. Из них 9 человек вышли в следующий тур. Сколько
процентов участников олимпиады прошли в следующий тур?
6 . Провод длиной 6 м разрезали на два куска так, что длина одного
куска на 1,2 м больше другого. Во сколько раз длина первого куска
больше длины второго?
7. Двум братьям вместе 28 лет. Сколько лет каждому, если — возраста
О
младшего брата равны ^ возраста старшего брата?
34
§ 4 . Отношения; выражение отношения в процентах
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Найдите отношение 3,3 к 1— .
15
2)
1)
|
3)
121
4)
25
2
2 . Найдите отношение длин отрезков MN и РК, изображенных на ри
сунке.
-И------- 1------- 1-
М
1)
1
N
2)
3)
8
К
4)
3 . Выразите отношение 28 : 35 в процентах.
1)
8%
2)
125%
3)
80%
4)
7%
4. Отношение а к Ь равно 6 ^-. Найдите обратное отношение.
6
"
6
7i
2)
1
А
41
3)
4
4)
17
Часть 2
5.
В 6 классе учатся 17 девочек и 15 мальчиков. Из них 12 человек по
лучили отметку «4» за контрольную работу по математике. Сколько
процентов учеников класса получили отметку «4» за контрольную
работу?
6 . Собрали 9,1 кг вишни. Всю собранную вишню разложили в два ящи
ка так, что в первом ящике на 2,1 кг ягод больше, чем во втором.
Во сколько раз в первом ящике вишни больше, чем во втором?
7. Двум сестрам вместе 21 год. Сколько лет каждой, если — возраста
младшей сестры равны — возраста старшей сестры?
4
35
Глава 1. Обыкновенные дроби
Тест 14. Пропорции
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1.
_5_
Укажите отношение, равное
1 1
1)
2 ,5 :5 5
2)
'
3)
|:1 - ^
5 15
2 . Укажите крайние члены пропорции
1)
3.
3 и 1,5
2)
20 и 1,5
4)
15:33
5 . 7_
711
_3 _= 15
20
3)
10
'
20 и 10
4)
З и 10
Укажите верную пропорцию.
1)
5 :2 = 6 : 1 0
3)
2 : 5 = 6 : 10
2)
2:5=15:6
4)
5 : 2 = 15:6
4. Найдите неизвестный член пропорции 7 : х
1)
I
2)
2
3)
1
98
7
Часть 2
5.
Решите пропорцию ( х - 3 ): 8 ^ = 0 ,2 :4 - 1 .
6 . Расстояние между городами А и В равно 84 км. Первому автомоби
лю на путь от А до В требуется 1,4 ч, а второму на 0,7 ч больше.
На сколько процентов скорость первого автомобиля больше скоро
сти второго?
7. Миша, Ваня и Коля купили лотерейный билет. Миша внес 12 р., Ваня
5 р., а Коля 3 р. На этот билет выпал выигрыш 2500 р. Как разделить
выигрыш между мальчиками?
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Укажите отношение, равное
1)
36
3 5 :4 ,5
2)
21:27
7
9 '
3)
7.2
2'9
4)
4.6
9 7
§4 . Отношения; выражение отношения в процентах
2. Укажите средние члены пропорции
1)
5,2 и 1,04
2)
5,2 и 6
5 ,2 _ 1,04
30
6
3)
30 и 1,04
4)
30 и 6
Укажите верную пропорцию.
1)
3:7=12:28
3)
3 : 7 = 28 : 12
2)
3:5=12:28
4)
5 : 3 = 2 8 : 12
4. Найдите неизвестный член пропорции у :8 = 3 :
1)
192
2)
3
3)
1
8
1
3
4)
А
64
Часть 2
5
55
5. Решите пропорцию ^ : ( х + ^) = "ду
6 . Расстояние между городами М и N равно 72 км. Первому автомоби
лю на путь от М до N требуется 1,6 ч, а второму на 0,4 ч меньше.
На сколько процентов скорость первого автомобиля меньше скоро
сти второго?
7. Маша, Таня и Оля купили лотерейный билет. Маша внесла 10 р.,
Таня 12 р., а Оля 8 р. На этот билет выпал выигрыш 1800 р.
Как разделить выигрыш между девочками?
Тест 15. Прямая и обратная пропорциональная
зависимости
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1.
Из данных величин выберите прямо пропорциональные.
1) количество товара, купленного на определенную сумму, и его
цена
2 ) скорость и расстояние, пройденное за определенное время
3) площадь квадрата и длина его стороны
4) вычитаемое и разность при постоянном уменьшаемом
2. На пошив 12 рубашек потребовалось 10,8 м ткани. Сколькометров
ткани потребуется для пошива 15 таких рубашек?
1)
13,5
2)
15,2
3)
8 ,64
4)
21,5
37
Глава 1. Обыкновенные дроби
3.
12 рабочих могут выполнить работу за 10 дней. За сколько дней вы
полнят эту работу 8 рабочих, если будут работать с той же произво
дительностью?
1) 20
2) б |
3)
9,6
4)
15
О
4. Сплав содержит 14% олова. Сколько граммов сплава надо взять,
чтобы в нем содержалось 98 г олова?
1) 137,2
2) 700
3)
13,72
4)
70
Часть 2
5. Решите уравнение З х : 2 ^= 0 , 2 :
7
14
.
6. На отрезке MN отметили точку К так, что длина отрезка МК составля3
ет — длины отрезка NK. Найдите отношение длин отрезков МК и MN.
4
7. Для трёх лошадей на 25 дней запасли 300 кг овса. Сколько овса на
до запасти для пяти лошадей на 30 дней?
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Из данных величин выберите обратно пропорциональные.
1)
2)
3)
путь и время движения при постоянной скорости
рост человека и его возраст
длина и ширина прямоугольника при постоянной площади
4) количество купленного товара и его стоимость при постоянной
цене
2. За 12 минут принтер распечатывает 360 страниц. Сколько страниц
распечатает этот принтер за 16 минут?
1)
3.
2) 364
270
3) 5568
4) 480
Если на каждой странице печатать по 24 строки, то рассказ занима
ет 80 страниц. Сколько страниц займет этот рассказ, если на каждой
странице печатать по 32 строки?
1)
10б|
2) 9,6
3) 72
4) 60
«3
4. Сплав содержит 35% меди. Сколько граммов меди содержится
в 70 г этого сплава?
1)
38
24,5
2) 20
3) 200
4) 245
§4 . Отношения; выражение отношения в процентах
Часть 2
5.
6
.
Решите уравнение ^ : ( 2 х ) = 1^ : 3,2 .
На отрезке АС отметили точку В так, что длина отрезка ВС составля-
3
ет — длины отрезка АВ. Найдите отношение длин отрезков АС и ВС.
5
7 . Для 15 коров на 8 дней заготовили 960 кг сена. Сколько сена надо
заготовить для 20 коров на 12 дней?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ
ВАРИАНТ 1
1. Найдите отношение:
а)
б)
5
9'
330 м к 3,6 км.
2 . Найдите неизвестный член пропорции:
а)
1 ,2: х = 0 ,8 :1 ,8 ;
6)
х :3 —= 5 — : — .
7
11 21
1
3.
В математическом кружке занимаются 15 девочек и 21 мальчик. Во
сколько раз мальчиков больше, чем девочек? Какую часть всех уча
стников кружка составляют девочки?
4. В магазине во время распродажи цена футболки снизилась с 31 5 р.
до 239, 4 р. На сколько процентов снизилась цена?
5. Стороны прямоугольника равны соответственно а см и Ь см. Сторона
квадрата равна с см. Найдите отношение периметра прямоугольни
ка к периметру квадрата. Найдите значение получившегося выра
жения, если а = 0 ,9 ; Ь = 1,6; с = 3,5.
ВАРИАНТ 2
1.
Найдите отношение:
а)
б)
к 10 .
21'
42 см к 2,4 м.
39
Глава 1. Обыкновенные дроби
2.
Найдите неизвестный член пропорции:
а)
х :1 ,2 = 3 ,6 :2 ,7 ;
б)
3.
В парке высадили 30 берез и 25 кленов. Во сколько раз больше вы
садили берез, чем кленов? Какую часть всех высаженных деревьев
составляют клены?
4.
Кондитерская фабрика вместо 435 т выпустила 548,1 т продукции.
На сколько процентов перевыполнила план кондитерская фабрика?
5.
Имеются два прямоугольника. Стороны первого прямоугольника
равны а см и Ь см, а стороны второго прямоугольника — m см и п см.
Найдите отношение периметра первого прямоугольника к перимет
ру второго прямоугольника. Найдите значение полученного выра
жения, если а = 4,1; Ь = 1,3; m = 3,7; п = 2,6.
Тест 16. Масштаб
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Найдите отношение 2 см к 5 км.
11
1
2.
3.
21 —
1 2
31
1
1 2500
41
1
1 250 000
Расстояние длиной 30 км изображается на карте отрезком 6 см.
Определите масштаб карты.
1)
1 : 6 0 0 000
3)
1 : 5 0 0 000
2)
1 : 5 000 000
4)
500 000 : 1
Расстояние на плане с масштабом 1 : 200 равно 3,4 см. Найдите
расстояние (в метрах) на местности.
1)
4.
—
5
6,8
2)
68
3) 170
4) 17
Расстояние между Омском и Челябинском равно 220 км. Найдите
расстояние (в сантиметрах) между этими городами на карте, мас
штаб которой 1 : 500 000 .
1)
40
11
2)
4,4
3) 44
4) П О
§4 . Отношения; выражение отношения в процентах
Часть 2
5.
Решите пропорцию (2 х + 1 ):6 = 5 - 1 ; 2 .
6 . Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 4, имеет длину 7 см.
Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, выполненном
в масштабе 2 : 1 ?
7. Чертеж выполнен в масштабе 1 : 200. На этом чертеже прямоуголь
ник, изображающий комнату, имеет площадь 6 см2. Найдите пло
щадь комнаты.
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Найдите отношение 5 см к 2 км.
5
2.
3.
2) 2
3) 40 000
4 ) 4000
Прямая дорога длиной 12 км изображается на карте отрезком
в 4 см. Определите масштаб карты.
1)
1 : 3 0 0 00
3)
1 : 5 0 0 000
2)
300 0 0 0 : 1
4)
1 : 300 000
Расстояние на карте с масштабом 1 : 500 равно 2,8 см. Найдите
расстояние (в метрах) на местности.
1) 14
2) 1,4
3) 56
4) 56
4. Расстояние между Воронежем и Калугой равно 450 км. Найдите
расстояние (в сантиметрах) между этими городами на карте, мас
штаб которой 1 : 2 000 0 0 0 .
1)
90
2) 225
3) 9
4) 22,5
Часть 2
5.
Решите пропорцию ( З х - 1 ) : 1 4 = 2 ^ : 2 ^ .
6 . Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 4 : 1 , имеет длину
56 см. Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, выполненном
в масштабе 1 : 2?
7. Чертеж выполнен в масштабе 1 : 4 00. На этом чертеже прямоуголь
ник, изображающий загородный дом, имеет площадь 8 см2. Найдите
площадь дома.
41
Глава 1. Обыкновенные дроби
Длина окружности и площадь круга
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Радиус круга равен 6,8 см. Найдите диаметр этого круга.
1)
6,8 см
2)
3)
3,4 см
12,6 см
4)
13,6 см
2. Найдите длину окружности с радиусом 7 дм ( я = 3,14 ).
1)
4 3 ,9 6 дм
3)
4 4 ,0 4 дм
2)
2 1 ,9 8 д м
4)
153,86 дм
3 . Диаметр окружности равен 8 см. Найдите площадь круга, ограни
ченного этой окружностью ( я = 3 ,1 4 ).
1)
2 0 0 ,9 6 см2
2) 5 0 ,2 4 см2
3)
100,48 см2
4)
150,72 см2
4. Длина окружности равна 1,57 м. Найдите радиус этой окружности
( я = 3,14 ).
1)
0 ,25 м
2)
3)
2,5 м
0,5 м
4)
5м
Часть 2
5. Из квадрата со стороной 12 см вырезали круг радиусом 5 см. Най
дите площадь получившейся фигуры ( я = 3 ,1 4 ).
6 . Радиус одного круга в 2 раза больше радиуса другого. Найдите пло
щадь меньшего круга, если площадь большего круга равна 52 см2.
7. Колеса мотоцикла имеют диаметр 50 см. За 1 мин колесо делает
800 оборотов. С какой скоростью едет мотоцикл? Ответ дайте
в метрах в минуту, я = 3 ,1 4 .
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Диаметр круга равен 8,6 см. Найдите радиус этого круга.
1) 17,2 см
2.
2)
8,6 см
3)
4,3 см
4)
16,2 см
Найдите длину окружности радиусом 6 м ( я = 3,1 4 ).
1) 3 6 ,68 м
42
2)
1 1 3 ,0 4 м
3)
18,84 м
4)
37,68 м
§ 4 . Отношения; выражение отношения в процентах
3 . Диаметр окружности равен 10 см. Найдите площадь круга, ограни
ченного этой окружностью ( л = 3 ,1 4 ).
1)
157 см1
23
5
4
2) 7 8,5 см2
3)
314 см2
4) 628 см2
4. Длина окружности равна 9,42 дм. Найдите радиус этой окружности
(л - 3 ,1 4 ) .
1)
Зд м
2)
0,3 дм
3)
1,5 дм
4) 15 дм
Часть 2
5.
Из круга радиусом 5 см вырезали квадрат со стороной 3 см. Найди
те площадь получившейся фигуры ( л = 3 ,1 4 ).
6. Радиус одного круга в 3 раза больше радиуса другого. Найдите пло
щадь большего круга, если площадь меньшего круга равна 14 см2.
7. Колеса автомобиля имеют диаметр 60 см. За 1 мин колесо делает
5 0 0 оборотов. С какой скоростью едет автомобиль? Ответ дайте
в метрах в минуту, л = 3 ,1 4 .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
МАСШТАБ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
ВАРИАНТ 1
1.
Из 6,8 кг свежих грибов получается 800 г сушеных. Сколько суше
ных грибов получится из 5,1 кг свежих?
2. Теплоход «Ракета» прошел расстояние между пристанями со скоро
стью 50 км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход,
чтобы преодолеть это расстояние за 3,2 ч?
3 . Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 2 : 1 , имеет длину
12,8 см. Какую длину будет иметь эта же деталь на чертеже, выпол
ненном в масштабе 1 : 4?
4. Найдите длину окружности и площадь круга диаметром 14,8 см. О т
вет округлите до десятых ( л = 3 ,1 4 ).
5.
Цена на некоторый товар сначала повысилась на 20 %, а затем по
низилась на 15%. Как изменилась цена товара по сравнению с пер
воначальной?
43
Глава 1. Обыкновенные дроби
ВАРИАНТ 2
1. При сушке из 3,5 кг слив получается 735 г чернослива. Сколько слив
нужно взять, чтобы получить 840 г чернослива?
2. Теплоход на подводных крыльях прошел расстояние между пристаня
ми со средней скоростью 60 км/ч за 2,5 ч. За сколько времени прой
дет это расстояние теплоход, если будет идти со скоростью 50 км/ч?
3. Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 2, имеет длину
2,4 см. Какую длину будет иметь эта же деталь на чертеже, выпол
ненном в масштабе 2 : 1 ?
4. Найдите длину окружности и площадь круга радиусом 3,3 см. Ответ
округлите до десятых ( л = 3,1 4 ).
5. Сначала цена товара понизилась на 10%, а потом повысилась
на 20%. Как изменилась цена товара по сравнению с первоначаль
ной?
44
ГЛАВА 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА,
МОДУЛЬ ЧИСЛА. МНОЖЕСТВО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ. СРАВНЕНИЕ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тест 18. Координаты на прямой. Противоположные числа
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Определите координату точки А на рисунке.
------ 1----- •------1------ 1------ 1------ 1------ Ь
А
1)
-3
О
7
3 ) 21
2 ) -21
4)
-2 8
2 . Укажите число, противоположное числу — .
1)
3.
11
5
П
5
2)
3)
1
—
11
_5
11
4)
Между какими соседними целыми числами на координатной прямой
расположено число - 3 ,5 6 ?
1)
-3 и -2
2)
-4 и -3
3)
-4 и -2
4)
-3 и 3
3)
- 1,
4)
0,7
4 . Решите ур авн ен и е-х = 1 у .
1) l|
2)
- 0 ,7
Часть 2
5. Найдите значение выражения - (- (- о}), если а = - 6,48.
6.
2
Найдите число, 40% которого равны — числа 150.
15
7 . Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между
числами - 1 6 2 ,5 и 437,8?
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Определите координату точки В на рисунке.
0
В
1)
-3 0
2 ) -6
3)
-3 6
4)
-5
45
Глава 2. Рациональные числа
2. Укажите число, противоположное числу
2)
1)
3.
7
7
3)
3
.
4)
3
3
7
Между какими соседними целыми числами на координатной прямой
расположено число - 6 ,1 2 ?
1)
4.
-7 и -6
2)
-7 и -5
3)
-6 и -5
4)
6и7
4)
8-
Решите уравнение - х = - 8 ^ .
1)
-
0,12
2)
3)
0,12
Часть 2
5.
Найдите значение выражения - { - ( - с)), если с = 3 ,7 9 .
6 . Найдите число, 2 0 % которого равны ^
числа 120.
7. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между
числами - 2 4 3 ,8 и 156 ,5?
Т е с т 1 9 . Модуль числа. Сравнение чисел
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1.
Выполните действие: [ 0 ,42| -1 - 0 ,5 |.
1)
-0 ,2 1
2)
0,21
3)
- 0 ,0 2 1
4)
3)
- 3 ,6 ; 3 ,6
4)
нет решений
0,021
Решите уравнение - х = |—3 , 6 | .
1)
3 ,6
2) - 3 ,6
Расположите в порядке возрастания числа - 5 ,3 ; 3 ,5 ;
1)
; -0 ,
- 0 ,6 ; 3 ,5
3)
3 ,5 ; - у ; - 0 ,6 ; - 5 ,3
2) - 5 ,3 ; 3 ,5 ; - | ; - 0 ,6
4)
- 5 ,3 ; - 0 ,6 ; - | ; 3 , 5
46
- 5 ,3 ;
з
§ 5 . Положительные и отрицательные числа
4. На координатной прямой отмечены числа а и Ь.
----- •---------- 1---------------------- •---- ►
а
Укажите верное неравенство.
1)
а> Ь
3)
-а >Ь
2)
|о| > |Ь|
4)
|а| > а
Часть 2
5.
Найдите значение выражения 5 | х | - ^ | у | , если х = - 0 ,9 ; у = 1,6.
6.
Маша с Олей собрали 8,4 кг чёрной смородины, причем Оля собра
ла у того, что собрала Маша. На сколько килограммов смородины
больше собрала Маша?
7. Улитка ползёт по координатной прямой со скоростью 3 единичных
отрезка в минуту. Сейчас она находится в точке с координатой 7.
В какой точке будет находиться улитка через 4 минуты?
ВАРИАНТ2
Часть 1
1.
Выполните действие: |—3 ,7| •|0, б | .
1)
2.
3) -2 ,2 2
22,2
4)
2,22
Решите уравнение у = - | - 9 , 7 | .
1)
3.
2)
- 2 2 ,2
2)
- 9 ,7 ; 9,7
3) - 9 ,7
9,7
4)
нет решений
Расположите в порядке убывания числа - 0 ,4 ; 2,5; - 5 ,2 ; -
4
9 '
1)
2,5; - 0 ,4 ; - | ; -5 ,2
3)
- 5 ,2 ; - | ; - 0 ,4 ; 2,5
2)
- 0 ,4 ; 2,5; - 5 ,2 ; - |
4)
2 ,5 ; - | ; - 0 ,4 ; -5 ,2
4. На координатной прямой отмечены числа а и Ь.
а
0
Ъ
Укажите верное неравенство.
1) а > Ь
3)
]а| > а
2)
4)
|а|
~ 'Г 5 " - 'Т 5 ’
в)
-5 ,0 8 и -5 ,8 ;
3. Найдите значение выражения:
а)
|2,7| -1—3 ,2 |;
-3?
9
в)
2а
+ |-5 ,4 5 |;
—7,
18
6 | : I“19 |
4. Решите уравнения:
о)
- у = -|-3 ,9 |;
6)
|у| = 18.
5. Укажите одно положительное и одно отрицательное число, заклю
ченное между числами -
и -J-T-.
49
§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тест 20. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел
с разными знаками
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1.
Вечером температура воздуха была равна - 6 ° С . Какой стала тем
пература воздуха в полночь, если она изменилась на - 4 ° С ?
1)
2.
-2 °С
2)
-1 0 °С
3)
2 °С
4)
- 6 ,4 ° С
Выполните сложение: 3,6 + (- 4 ,8 ).
1)
1,2
2)
8,4
3 . Найдите сумму чисел - 3
1)
1
-37
63
2)
1
3)
—
1
- 1“
63
- 8 ,4
4)
- 1 ,2
4)
37
63
5
и 2 —.
31 -5И
4. Найдите значение выражения х + у, если х = -0 ,7 5 ; у = - 2 —.
6. Ширина прямоугольника равна 1 у см, а длина на 47% больше ши
рины. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству
- 3 6 ,8 < х < 3 3 ,7 .
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1.
Вечером температура воздуха была равна 3 °С . Какой стала темпе
ратура воздуха в полночь, если она изменилась на -5 °С ?
1)
50
-8 °С
2)
2 °С
3)
-2 °С
4)
8°С
§ 6 . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
4. Найдите значение выражения х + у, если х = - 1 ,2 5 ; у = -3 ^ .
1)
'
2—
36
2)
-2 19
36
3> - 3
*5 1б
4> 5 Тб
Часть 2
5 . Найдите значение выражения | ^ +1 —
6
.
) ) + ( - 0 , 67 + ( - 6 , 5 ) ) .
Длина прямоугольника равна 3-^ дм, а ширина на 28% меньше
длины. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству
- 4 7 ,3 < х < 43 ,1 5 .
Тест 21. Вычитание
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Выполните вычитание:- 7 - 6 ,4 5 .
1)
- 0 ,5 5
2)
3)
13,45
- 1 3 ,4 5
4)
0,55
4)
-з11
15
2. Найдите разность чисел 1,4 и -2 ^
3‘
1)
1
3.
3—
15
2)
Ы
15
3)
На координатной прямой отмечены точки А (—6,4) и 8 ( - 9 ,12). Най
дите длину отрезка АВ.
1)
2,72
2)
4. Решите уравнение х + 2
1)
-
0,6
2)
3)
3 ,08
7
-1,4
-3
—
35
-2 ,7 2
4)
15,52
.
3 ) 6 35
4)
35
51
Глава 2. Рациональные числа
Часть 2
5.
6
.
Найдите значение выражения ( - 1 4 , 3 - ( - 5 , 4 ) ) На координатной прямой отмечены точки М ( - 7 , 3) и N (2,3). Точка К
лежит на отрезке MN, причем МК в 2 раза больше NK. Определите
координату точки К.
7. Решите уравнение Iх —7| = 8 ,4 .
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1.
Выполните вычитание: 2 - 9,47.
1)
2.
2)
- 7 ,4 7
3)
11,47
4)
11
«)
7,47
Найдите разность чисел - 6 ,6 и 4 ^ .
1)
1
3.
- 1 1 ,4 7
-2 —
15
Ы
2)
3)
15
15
На координатной прямой отмечены точки В(—3,1) и С(—9 ,8 4 ). Най
дите длину отрезка ВС.
1)
12,94
2)
6,74
1
Решите уравнение 3 з “
1)
-5 —
12
2)
3)
у = --2 —
12
0,75
6,83
4)
- 6 ,7 4
4)
1,25
.
3)
12
Часть 2
(-
5
32 \
у + 1 ^ 1 - ( 3 , 4 7 - ( - 1 ,8 ) ) .
6 . На координатной прямой отмечены точки Л4(—9,7) и N (2,7). Точка К
лежит на отрезке MN, причем МК в 3 раза меньше NK. Определите
координату точки К.
7.
Решите уравнение |х + 4| = 6 , 9 .
52
§6 . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите:
а)
- 6 ,3 + 4,9;
б)
- 9 ,2 4 + 9 2 ,4 ;
в)
- 2 ,3 7 - 5 ,8 ;
2. Решите уравнения:
а)
7 ,7 + х = 2,54;
3 . Найдите значение выражения:
а)
(-5,64 + 3,7)-(-2l-3^);
6)
- 7 , 4 + ( - 5 , 6 - у ) , если у = - 4 ,3 .
4. На координатной прямой отмечены точки А , 8 и С, причем точка С —
середина отрезка АВ. Найдите расстояние в единичных отрезках
между точками А и В, если А (- 4 ,2 ) , С {—0,8).
5 . Решите уравнение |х - 2 | = 1 2 .
ВАРИАНТ 2
1.
Вычислите:
а)
- 7 ,6 + 2,8;
б)
- 4 ,6 8 + 4 6 ,8 ;
в)
- 5 ,4 - 3 ,7 1 ;
2. Решите уравнения:
а)
3.
5 , 8 + х = 2,61;
Найдите значение выражения:
б)
- 5 ,3 + ( - 8 , 4 - х ) , если х = - 3 ,2 .
4. На координатной прямой отмечены точки А, В и С, причем точка С —
середина отрезка АВ. Найдите расстояние в единичных отрезках
между точками А и В, если А (2 ,7 ), С ( - 1,4).
5.
Решите уравнение |х + 5| = 1 4 .
53
§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. РАЦИОНАЛЬНОЕ ЧИСЛО
КАК ОТНОШЕНИЕ —, ГДЕ т — ЦЕЛОЕ, п - НАТУРАЛЬНОЕ.
СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
Тест 22. Ум нож ение
ВАРИ АНТ 1
Часть 1
1.
Вычислите: 2 ,4 ( - 0 , 6 ) .
1)
2.
14,4
2)
-1 4 ,4
Найдите произведение:
1
2)
)
1
3)
11
1,44
4)
-1 ,4 4
2\
1- 2-
4)
33
33
3 . Выполните действие: (- 2
2) *1
1)
3)
1
=
1
4)
4. Найдите значение выражения Зх - 2,1, если х = - 1 ,4 .
1) - 3 ,8
2) 6,3
3) 3,8
4) -6 ,3
Часть 2
5.
Выполните действия: ( - 0 ,8 - 1 ,9 ) | 3 y - 5 y y j -
6.
Среднее арифметическое двух чисел равно 1 1. Одно число состав.
ляет — другого. Найдите эти числа.
§ 7 . Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
2 . Найдите произведение:
1)
18
2)
5
6
3)
1
3)
-2 -
5
4)
18
6
3 . Выполните действие : ( - ' ! ) ’ ■
1)
7 79
2)
24
' 9
4)
1;
4. Найдите значение выражения 5 ,3 - 2 х, если х = - 1 ,7 .
1) - 8 ,7
2) 1,9
3) 8 ,7
4) - 1 ,9
Часть 2
5.
Выполните действия: ( - 4 ,3 + 2 ,8 )
.
6 . Среднее арифметическое двух чисел равно 2 1 . Одно число состав
ляет ^ другого. Найдите эти числа.
7. Найдите значение выражения
Н _ 2_ 3 - 4 - 5 - 4- 7 ) . ( - 1 ) Н ) Н ) , . . Н ) .
Тест 23. Деление
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Выполните действие: 68 : (- 1 ,7 ) .
1) 4 0
2) 4
3)
-4
4)
-4 0
3)
- 0 ,2
4)
-3 |
3)
- 0 ,0 2
4)
- 1 ,6 2
2. Вы числите:- y ^ : | - 2 ^ j .
1)
3.
3 |
2)
0 ,2
Решите у р а в н е н и е - ^ х = 0,1 8 .
1)
- 0 ,2
2)
1,62
4. Найдите значение выражения ( 4 т + 5 т ) : 0 , 9 , если
1)
- 6 8 ,7
2)
- 0 ,6 8 7
3)
0 ,6 8 7
т = - 6 ,8 7 .
4)
6 8 ,7
55
Глава 2. Рациональные числа
Часть 2
х
5 . Найдите неизвестный член пропорции
_ iJ
_ -1,2
-5,7
18
6 . Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 364 км, одно
временно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встрети
лись через 3,5 ч. Скорость одного автомобиля составляет у скоро
сти другого. Найдите скорость каждого автомобиля.
7. Даны числа а, Ь, с, причем аЬ > 0 , - < 0 , а > с . Определите знаки
с
чисел а, Ь, с.
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Выполните действие: - 6 ,5 : 13.
1)
2)
-0 ,0 5
-5
3)
- 0 ,5
4)
0,5
3)
2—
55
4)
120
) : 1— .
, 15/ 21
2. Вычислите: |
"
3.
Ч
2)
'
-2 20
'
Решите уравнение- —у = - 0 ,1 4
1) 0,98
2) 0,2
4) -0 ,9 8
3) 0,02
4. Найдите значение выражения ( 9 у - 5 у ) : 0 , 4 , если у = -3 ,4 9 .
1)
34,9
2)
- 3 4 ,9
4)
- 3 ,4 9
3)
- 0 ,3 4 9
Часть 2
1
-3,9
2 ,8
5.
Найдите неизвестный член пропорции
6.
Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях
вышли два пешехода. Через 1,3 ч расстояние между ними было
х
10,4 км. Скорость одного пешехода составляет ^ скорости другого.
Найдите скорость каждого пешехода.
7. Даны числа а, Ь, с, причем а Ь < 0 , —> 0 , а < Ь . Определите знаки
с
чисел а, Ь, с.
56
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Тест 24. Рациональные числа. Свойства действий
с рациональными числами
ВАРИАНТ 1
.
1
.
2
Часть 1
Какое из чисел нельзя представить в виде конечной десятичной
дроби?
]_2
5_
_3_
1)
4)
2)
15
25
16
Найдите значение выражения, используя удобный порядок вычисле'
ний: 33 + 48 + 5 7 - 3 3 - 5 7 .
4. Упростите выражение 5 а + 6 , 8 - у - 4 , 8 + у .
1)
5а + 2 - 2у 2) 5 а - 2
3) 5а + 11,6
4) 5а + 2
Часть 2
5. Выразите число
6
.
в виде приближенного значения десятичной
дроби с точностью до тысячных.
Повесть занимает 25 4 страницы и состоит из трех глав. Вторая глава
длинее первой на 21 страницу, но в 3 раза короче третьей. Сколько
страниц в каждой главе?
7. Решите уравнение ( х - 0 , 3 ) ( 2х + 6,8) = 0 .
ВАРИАНТ 2
1
.
2.
Часть 1
Какое из чисел нельзя представить в виде конечной десятичной
дроби?
17
3
5
1)
3)
4)
4
9
20
Найдите значение выражения, используя удобный порядок вычисле
ний: 6 8 - 4 1 - 8 5 + 4 1 - 6 8 .
1)
85
2)
-8 5
3)
68
4)
-41
57
Глава 2. Рациональные числа
3.
Вычислите, применив законы умножения: 24
1)
-2 4
2)
24
29
3)
29/
24
29
29
4)
24
4)
Зх + 8,8
4. Упростите выражение Зх + 5 ,9 - у - 2 ,9 + у •
1)
3х + 3 - 2 у
2)
3)
Зх + З
З х-З
Часть 2
5. Выразите число
в виде приближенного значения десятичной
дроби с точностью до тысячных.
6.
На полив трех грядок ушло 122 л воды. На вторую грядку израсхо
довали на 18 л воды больше, чем на первую, но в 2 раза меньше,
чем на третью. Сколько литров воды израсходовали на каждую
грядку?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
ВАРИАНТ 1
1. Вычислите:
а)
- 4 ,8 - 0 ,4 ;
в)
61 -2f ( - '5 l ) :
г|
- 3 ,5 7 : (-3,5);
2.
Найдите значение выражения (-1 ,7 5 )-| - y j - ( - 1 1 ,5 5 ):3 ,3 .
3.
Представьте в виде десятичной или периодической дроби числа:
а)
1
-27;
20
6)
4
33 '
б)
X
3 ,4
Решите уравнения:
а)
58
- 0 ,4 х + 4 ,7 = - 4 ,1 ;
-4 ,2
§7 . Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
5.
Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 78 км, одно
временно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встрети2
лись через — ч. Скорость одного автомобиля составляет 80% скоро
сти другого. Найдите скорость каждого автомобиля.
