Сборник формул по физике
г. Саратов, ЛИЕН, кафедра физики, 2011 г.
Сборник «Формулы по физике» представляет собой
краткий справочник по основным формулам курса
физики, предназначенный для учащихся лицея-интерната
естественных наук.
x x0 υxt
υ υ0
a
t
υ υ0 at
υ +υ0
s=
t
2
at 2
s υ0t
2
2
υ υ02x
sx x
2a x
– уравнение равномерного прямолинейного
движения
– скорость равномерного прямолинейного
движения
– средняя скорость
x x0 υ0t
– ускорение при равноускоренном движении
– скорость при равноускоренном движении
– перемещение при равноускоренном движении
– зависимость перемещения при
равноускоренном движении от времени
– проекция перемещения при равноускоренном
движении без времени
at 2
2
– уравнение равноускоренного движения
Кинематика криволинейного движения
1
2
3
4
5
N
t
t
T
N
1
T
ν
s
υ
t
2πr
υ
T
ν
6
υ 2πrν
7
ω
φ
t
– частота обращения
– период обращения
– связь между периодом и частотой обращения
– линейная скорость
– линейная скорость, выраженная через период
обращения
– линейная скорость, выраженная через частоту
обращения
– угловая скорость
3
2π
T
8
ω
9
ω 2πν
10
υ ωr
11
a
12
a ω2 r
1
2
3
υ2
r
– центростремительное ускорение, выраженное
через линейную скорость
FR
a
m
F1 F2
Fтр μN
7
Fупр x kx
F mg
P mg
P m(g a)
8
F G
4
5
6
9
10
11
12
1
2
m1m2
r2
M
g G
(R h)2
– центростремительное ускорение, выраженное
через угловую скорость
Динамика
– второй закон Ньютона
– третий закон Ньютона
– модуль силы трения
– проекция силы упругости
– сила тяжести
– вес тела на неподвижной или равномерно
движущейся опоре (подвесе)
– вес тела на опоре (подвесе), движущейся с
ускорением
– закон всемирного тяготения
– ускорение свободного падения
M
R
Ft mυ mυ0
m1υ1+m2υ2=m1υ1+m2υ2
– 1-ая космическая скорость
M F d
n
Fi 0
– момент силы относительно оси вращения
G
i 1
n
3
– угловая скорость, выраженная через период
обращения
– угловая скорость, выраженная через частоту
обращения
– формула связи между линейной и угловой
скоростью
М
i 1
i
0
– второй закон Ньютона в импульсной форме
– закон сохранения импульса для двух тел
Статика
– условие равновесия тела, не имеющего оси
вращения
– условие равновесия тела, имеющего ось
вращения
4
Гидростатика
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
m
ρ
V
F
p
S
p ρgh
A F s cos α
A Fтр s
12
– закон сообщающихся сосудов для
разнородных жидкостей
– закон Архимеда
– формула связи модулей сил, действующих
на поршни гидравлической машины
Работа, энергия, мощность
– работа постоянной силы
– работа силы трения
N F υ
– мощность при равномерном
прямолинейном движении
Ep
11
– сила давления жидкости на боковую
поверхность сосуда
– работа силы тяжести
9
10
– зависимость давления жидкости от высоты
ее столба
– сила давления жидкости на дно сосуда
A mg( h1 h2 )
k
A ( x12 x22 )
2
8
7
– давление
Fдно ρgHSдно
1
Fбок ρgHSбок
2
h1 ρ2
h2 ρ1
FA ρgV
S
F2 F1 2
S1
A
t
mυ 2
Ek
2
E p mgh
6
– плотность вещества
N
kx 2
2
E Ek E p const
mυ22 mυ12
2
2
Aп
Nп
η
;η
A
N
A
– работа силы упругости
– мощность
– кинетическая энергия тела
– потенциальная энергия тела
– потенциальная энергия упруго
деформированного тела
– полная механическая энергия замкнутой
системы тел
– теорема о кинетической энергии тела
– коэффициент полезного действия
5
1
x A sinωt 0
2
υx υm cosωt 0
3
ax am sinωt 0
Колебания и волны
2π
T
1
1
T ;ν
ν
T
– зависимость координаты колеблющегося
тела от времени
– зависимость проекции скорости
колеблющегося тела от времени
– зависимость проекции ускорения
колеблющегося тела от времени
ω 2πν
– циклическая частота
6
υm ωA
7
аm ω2 A
– связь между периодом и частотой
колебаний
– максимальная скорость колеблющегося
тела
– максимальное ускорение колеблющегося
тела
8
T 2π
4
5
9
10
11
m
k
l
T 2π
g
– период колебаний пружинного маятника
kA2 mυx2 kx 2 mυm2
2
2
2
2
λ υT
– полная энергия колеблющегося на пружине
тела
– период колебаний математического
маятника
– длина волны
Молекулярная физика
1
2
N
m
NA M
M m0 N A
ν
3
1
р nm0υ 2
3
4
р
5
p nkT
6
E
2
nE
3
3
kT
2
– количество вещества
– молярная масса
– основное уравнение МКТ идеального газа,
записанное через средний квадрат скорости
движения молекул
– основное уравнение МКТ идеального газа,
записанное через среднюю кинетическую
энергию поступательного движения
молекул
– зависимость давления газа от
концентрации его молекул и температуры
– зависимость средней кинетической
энергии поступательного движения молекул
от температуры
6
υ
8
pV
= const
T
9
10
11
12
– зависимость средней квадратичной
скорости движения молекул от температуры
3RT
M
7
– уравнение Клапейрона
m
RT
M
pV = constприT = const
pV
V
= constпри p = const
T
p
= constприV = const
T
– уравнение Менделеева-Клапейрона
– закон Бойля-Мариотта
– закон Гей-Люссака
– закон Шарля
Термодинамика
i m
RT
2M
1
U
2
Q cmt2 t1
3
C cm
4
Qп rm
5
Qпл λm
6
Qсг qm
7
A' = pΔV
– количество теплоты, поглощаемое или
выделяемое телом при изменении его
температуры
– теплоемкость тела
– количество теплоты, необходимое для
превращения жидкости, взятой при
температуре кипения, в пар
– количество теплоты, необходимое для
плавления кристаллического вещества,
взятого при температуре плавления
– количество теплоты, выделяемое при
полном сгорании данной массы топлива
– работа, совершенная газом
8
Q ΔU A'
– уравнение первого начала термодинамики
– внутренняя энергия идеального газа
n
9
Q 0
i
– уравнение теплового баланса
i 1
10
11
А' Q1 Q2
Q1
Q1
T T
η 1 2
T1
η
– КПД теплового двигателя
– КПД идеальной тепловой машины
7
Электродинамика
Электростатика
q1 q2
F k
1
εr 2
1
Í ì
k
9 109
4πε0
Êë 2
2
F
E
q
3
Ek
4
Ek
– напряженность электростатического поля
q
εr
– модуль напряженности
электростатического поля точечного заряда
2
qш
ε(R r)
Е
Еi
2
n
5
i 1
6
7
– закон Кулона
Wp
q
q
k
εr
qш
ε R r
– модуль напряженности
электростатического поля, заряженного шара
– принцип суперпозиции электрических
полей
– потенциал электростатического поля
– потенциал электростатического поля
точечного заряда
– потенциал электростатического поля
заряженного шара
8
k
9
Еd
10
i
– потенциал электростатического поля
системы зарядов
11
A q( 1 2 ) qU
12
E
13
W k
– работа по перемещению зарядов в
электрическом поле
– связь между модулем напряженности и
напряжением для однородного
электростатического поля
– потенциальная энергия взаимодействия
двух электрических зарядов
14
C
n
i 1
U
d
q
U
q1 q2
r
– потенциал однородного
электростатического поля
– электроемкость конденсатора
8
15
C
εε 0 S
d
16
C
С
– электроемкость плоского конденсатора
n
– электроемкость параллельно соединенных
конденсаторов
i
i 1
17
18
19
1
С
n
i 1
– величина, обратная электроемкости
последовательно соединенных
конденсаторов
1
Сi
qU CU 2 q 2
2
2
2C
q
σ
S
W
– энергия электрического поля конденсатора
– поверхностная плотность заряда
Постоянный электрический ток
1
q
I
t
– сила электрического тока
2
I = q0 nυ S
– зависимость силы тока от заряда,
концентрации, скорости и площади
поперечного сечения проводника
3
4
I
S
U
I
R
j
– модуль плотности электрического тока
– закон Ома для участка цепи
l
S
5
Rρ
6
R = R0 (1 + αt )
7
R
8
9
10
11
1
R
n
– зависимость сопротивления от рода
вещества, длины и поперечного сечения
проводника
– зависимость сопротивления проводника от
температуры
R
– сопротивление последовательно
соединенных резисторов
R
– величина, обратная сопротивлению
параллельно соединенных резисторов
i
i 1
n
i 1
1
i
U2
t
R
A
U2
P IU I 2 R
t
R
2
Q I Rt
A IUt I 2 Rt
– работа электрического тока
– мощность электрического тока
– закон Джоуля-Ленца
9
12
13
14
15
16
ε Aq
ε
I
– электродвижущая сила источника тока
(ЭДС)
ст
– закон Ома для полной цепи
Rr
n
I
R nr
ε
– сила тока в полной цепи с n
последовательно соединенными
одинаковыми элементами ЭДС
ε
I
– сила тока в неразветвленной части полной
цепи с n параллельно соединенными
одинаковыми элементами ЭДС
r
R
n
m kIt
– закон Фарадея для электролиза
Магнитное поле электрического тока
2
M max Fmax
IS
I l
F IBl sin
3
F q υB sin α
4
mυ = qBR
5
Ф BS cos α
1
Â
– модуль вектора магнитной индукции
– закон Ампера
– модуль силы Лоренца
– импульс заряженной частицы, движущейся
по окружности в магнитном поле
– магнитный поток
Электромагнитная индукция
1
ε ΔФ
Δt
2
Ф LI
3
ε
i
m
= ωФm
5
ΔI
ε ΔФ
L
Δt
Δt
ε Bl sin
6
q=
4
is
ΔФ
R
– закон электромагнитной индукции
– магнитный поток через поверхность,
ограниченную контуром
– максимальное значение ЭДС,
возникающее в рамке, равномерно
вращающейся в магнитном поле
– ЭДС самоиндукции
– ЭДС индукции в движущихся проводниках
– электрический заряд, протекающий по
замкнутому контуру, при изменении
магнитного потока пронизывающего контур
10
Электромагнитные колебания
1
q qm sinωt 0
2
u U m sinωt 0
3
i I mсosωt 0
4
I m ωqm
5
T 2π LC
6
Wм
7
Li 2
2
2
qm q 2 Li 2 LI m2
2C 2C
2
2
I
Iд m
2
Um
Uд
2
Х L ωL
1
ХС
ωС
Z R 2 ( X L X C )2
I
U
Z
– зависимость заряда на обкладках
конденсатора в колебательном контуре от
времени
– зависимость напряжения на обкладках
конденсатора в колебательном контуре от
времени
– зависимость силы тока в колебательном
контуре от времени
– максимальное значение силы тока при
электромагнитных колебаниях
– период собственных колебаний
колебательного контура (формула Томсона)
– энергия магнитного поля
– полная энергия электромагнитного поля в
колебательном контуре
– действующее значение силы переменного
электрического тока
– действующее значение переменного
напряжения
– индуктивное сопротивление
– емкостное сопротивление
– полное сопротивление цепи переменного
тока
– закон Ома для участка цепи переменного
тока
Оптика
1
2
3
sin α n2 υ1
sin β n1 υ2
c
n
υ
1
1 1
F
f d
-закон преломления света
-абсолютный показатель преломления
-формула тонкой линзы
– релятивистский закон сложения скоростей
– длина стержня в инерциальной системе,
относительно которой он движется со
скоростью υ
υ2
1 2
c
τ0
– интервал времени между двумя событиями
в точке, которая движется относительно
инерциальной системы со скоростью υ
υ2
1 2
c
m0
1
– зависимость массы тела от его скорости
υ2
c2
Е mc2
– связь между массой и энергией
Квантовая физика, атомная и ядерная физика
1
2
3
E hν
– энергия фотона
hν
р mc
c
mυ 2
hν A
2
4
А h min h
5
mυ 2
eU з
2
– импульс фотона
– уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
c
кр
– работа выхода
– условие прекращения фотоэффекта
12
6
7
h En Em
h
λ
mυ
– 2-ой постулат Бора
– длина волны де-Бройля
t
– закон радиоактивного распада
9
N N0 2 T
М Zm p Nmn M я
10
Есв ΔMc 2
-энергия связи атомных ядер
8
– дефект масс
Универсальные физические постоянные
Название
Ускорение свободного
падения
Гравитационная
постоянная
Универсальная газовая
постоянная
Число молекул в моле
вещества (число
Авогадро)
Постоянная
Больцмана
Атомная единица
массы
Масса покоя
электрона
Масса покоя протона
Масса покоя нейтрона
Элементарный заряд
Электрическая
постоянная
Постоянная Планка
Скорость света в
вакууме
Обозначение
Численное значение
2
g
9,81 м/с
G
6,6710-11 Нм/кг2
R
8,31 Дж/(Кмоль)
NA
6,021023 моль-1
k
1,3810-23 Дж/К
а.е.м
1,6610-27 кг
me
9,110-31 кг = 5,48610-4 а.е.м.
mp
mn
e
1,6710-27 кг = 1,007227 а.е.м.
1,6810-27 кг = 1,007825 а.е.м.
-1,610-19 Кл
0
8,8510-12 Ф/м
h
6,62610-34 Джс
c
3108 м/с
13
Множители
для образования кратны и дольных единиц СИ
Наименование
Обозначение
Множитель
Наименование
Обозначение
Множитель
пета
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
П
Т
Г
М
к
г
да
1015
1012
109
106
103
102
101
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
д
с
м
мк
н
п
ф
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
Справочные материалы по математике
a
c
b
cos α
c
a
tgα
b
sin α
с2 = a2 + b2
c 2 a 2 b 2 2ab cos
Теорема Пифагора
Теорема косинусов
Равнобедренный треугольник
h a2
b2
4
Равносторонний треугольник
3
ha
2
3
S a2
4
14
Произвольный треугольник
1
S bh
2
Окружность
L 2πr
Площадь круга
S πr 2
Площадь поверхности сферы
S 4πr 2
Объем шара
4
V πr 3
3
Параллелепипед
Площадь основания S осн a b
Объем
V S осн h abh
Значения тригонометрических функций